#physics

Mécanique du centre de masse et du barycentre sous forme d'API, calculée localement et de manière déterministe. Le point de terminaison point-masses calcule le centre de masse d'un système de masses ponctuelles en une, deux ou trois dimensions, en appliquant x_com = Σ(m_i·x_i)/Σm_i à chaque axe à partir d'une liste de masses et de leurs coordonnées x (et éventuellement y et z) — des masses de 1, 2 et 3 aux positions 0, 1 et 2 donnent un centre de masse à 1,333, et quatre masses égales aux coins d'un carré se situent en son centre. Le point de terminaison two-body calcule le barycentre de deux masses séparées par une distance, r1 = d·m2/(m1+m2) depuis le premier corps, qui se trouve toujours plus près du plus lourd — pour le système Terre-Lune, le barycentre est à environ 4 670 km du centre de la Terre, toujours à l'intérieur de la planète. Les listes peuvent être transmises sous forme de valeurs séparées par des virgules (masses=1,2,3&x=0,1,2) ou sous forme de tableaux JSON dans un corps POST, et les unités sont cohérentes et indépendantes de l'unité. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications de physique, de statique technique, d'astronomie, de robotique, de physique de jeux et d'éducation mécanique, les outils de point d'équilibre et de barycentre, et les logiciels de simulation. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 2 points de terminaison. Ceci est le centre de masse ; pour le moment d'inertie rotationnel, utilisez une API de moment d'inertie.

api.oanor.com/centerofmass-api

Physique du freinage de véhicule sous forme d'API, calculée localement et de manière déterministe. Le point d'accès distance d'arrêt calcule la distance totale pour arrêter un véhicule comme la somme de la distance de réaction parcourue par le véhicule pendant le temps de réaction du conducteur, v·t, et la distance de freinage v²/(2·μ·g) — qui croît avec le carré de la vitesse, donc doubler la vitesse quadruple la distance de freinage — à partir de la vitesse, du coefficient de frottement pneu-route, du temps de réaction et de la pente de la route, ainsi que de la décélération et du temps d'arrêt. Le point d'accès force de freinage calcule la force de freinage F = m·a et la décélération d'un véhicule, soit à partir d'un arrêt sur une distance donnée (a = v²/2d) soit à partir du coefficient de frottement (a = μ·g), avec l'énergie cinétique qui doit être dissipée sous forme de chaleur. Le point d'accès vitesse de dérapage reconstruit la vitesse au début d'un dérapage à partir de la longueur des traces de dérapage, v = √(2·μ·g·d), une estimation par défaut utilisée en reconstitution d'accidents. La vitesse est en km/h par défaut (également en m/s ou mph), la masse en kg et les distances en m ; l'asphalte sec a μ ≈ 0,7, humide ≈ 0,4 et glace ≈ 0,1. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications automobiles, de sécurité routière, de flotte, de télématique et de reconstitution d'accidents, les outils de distance d'arrêt et de médecine légale, et l'enseignement de la physique. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points d'accès. Ceci est le freinage de véhicule ; pour la cinématique générale, utilisez une API de cinématique et pour un objet sur une pente, une API de plan incliné.

api.oanor.com/brake-api

Physique du mouvement circulaire uniforme sous forme d'API, calculée localement et de manière déterministe. Le point d'accès de force centripète calcule l'accélération centripète a = v²/r = ω²·r — toujours dirigée vers le centre — et la force centripète F = m·a qui maintient un corps sur sa trajectoire circulaire, à partir de la masse, du rayon et de la vitesse linéaire ou angulaire, et rapporte la force g équivalente. Le point d'accès angulaire convertit entre toutes les façons de décrire la rotation — vitesse angulaire (rad/s), tours par minute, fréquence, période et, étant donné un rayon, la vitesse linéaire (tangentielle) — en utilisant ω = 2π·f = 2π/T = v/r. Le point d'accès centrifuge calcule la force centrifuge relative (RCF, en g) d'un rotor de centrifugeuse à partir de sa vitesse en tr/min et du rayon, RCF = ω²·r / g, ou l'inverse pour donner le tr/min nécessaire pour atteindre une RCF cible. Les masses sont en kg, les rayons en m (mm pour la centrifugeuse), les vitesses en m/s, les vitesses angulaires en rad/s et les forces en N. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications d'éducation en physique, mécanique, automobile, centrifugeuse de laboratoire et manèges, les outils de mouvement de rotation et de force g, et l'enseignement STEM. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points d'accès. Il s'agit d'un mouvement circulaire uniforme ; pour les orbites gravitationnelles, utilisez une API de gravitation, pour un véhicule sur une courbe relevée, une API de courbe relevée et pour l'oscillation d'un pendule, une API de pendule.

api.oanor.com/centripetal-api

Mathématiques de la physique nucléaire sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point de terminaison binding-energy calcule le défaut de masse d'un noyau, Δm = Z·m_H + N·m_n − M_atome, et son énergie de liaison E = Δm·c² (1 u = 931,494 MeV) ainsi que l'énergie de liaison par nucléon, à partir du nombre de protons et de neutrons et de la masse atomique mesurée. Le point de terminaison semf estime l'énergie de liaison à partir de la formule de masse semi-empirique (Bethe-Weizsäcker), en la décomposant en termes de volume, surface, Coulomb, asymétrie et appariement, à partir uniquement du nombre de masse et du nombre de protons. Le point de terminaison q-value calcule l'énergie libérée ou absorbée dans une réaction nucléaire à partir des masses des réactifs et des produits, Q = (Σm_réactifs − Σm_produits)·c², en la classant comme exothermique (fusion de noyaux légers ou fission de noyaux lourds) ou endothermique. Les masses sont en unités de masse atomique et les énergies en MeV et joules. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications en éducation physique, génie nucléaire, astrophysique et sciences, les outils de réacteurs et de réactions, et l'enseignement STEM. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Ceci concerne la liaison nucléaire et les réactions ; pour la désintégration radioactive, utilisez une API de demi-vie et pour les niveaux d'énergie atomique, une API quantique.

api.oanor.com/nuclear-api

Mathématiques de la physique quantique et atomique sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point de terminaison photoélectrique applique l'équation photoélectrique d'Einstein, KE = hf − φ — à partir de la longueur d'onde ou de la fréquence de la lumière incidente et du travail de sortie d'un métal, il donne l'énergie du photon, si des électrons sont émis, leur énergie cinétique maximale, la fréquence et la longueur d'onde seuil (f₀ = φ/h), la vitesse maximale des électrons et la tension d'arrêt. Le point de terminaison bohr calcule le niveau d'énergie du modèle de Bohr Eₙ = −13,606·Z²/n² eV et le rayon orbital rₙ = 0,529·n²/Z Å d'un atome de type hydrogène, l'énergie d'ionisation, et — étant donné un deuxième niveau — la longueur d'onde du photon émis ou absorbé. Le point de terminaison rydberg calcule la longueur d'onde d'une raie spectrale à partir de la formule de Rydberg, 1/λ = R·Z²·(1/n₁² − 1/n₂²), et nomme sa série (Lyman, Balmer, Paschen …) et sa région spectrale. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications en éducation physique, spectroscopie, astronomie et sciences, les outils de physique atomique et spectrale, et l'enseignement STEM. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Ceci est la physique quantique et atomique ; pour la longueur d'onde électromagnétique et l'énergie des photons, utilisez une API de longueur d'onde et pour la relativité restreinte, une API de relativité.

api.oanor.com/quantum-api

Mathématiques d'optique laser à faisceau gaussien sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point de terminaison beam propage un faisceau gaussien à partir de sa longueur d'onde et de son rayon de col : la portée de Rayleigh z_R = π·w₀²/λ et la profondeur de foyer, l'angle de divergence demi-angle et plein angle θ = λ/(π·w₀), et — pour une distance donnée — le rayon et le diamètre du faisceau w(z) = w₀·√(1+(z/z_R)²) ; un facteur de qualité de faisceau M² optionnel le met à l'échelle pour les faisceaux réels. Le point de terminaison focus calcule le spot focal limité par diffraction d'une lentille, w_f = λ·f/(π·w_in), avec la profondeur de foyer et le nombre d'ouverture, afin que vous puissiez dimensionner le spot qu'une lentille délivrera. Le point de terminaison irradiance transforme une puissance de faisceau et une taille de spot en surface du faisceau et en irradiance moyenne et de crête sur l'axe (densité de puissance) en W/m² et W/cm². Les longueurs d'onde sont en nanomètres, les tailles en millimètres ou micromètres, les distances en mètres et la puissance en watts. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications en photonique, ingénierie laser, traitement des matériaux et optique, les outils de livraison de faisceau et de sécurité laser, et l'enseignement de la physique. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Il s'agit d'optique laser à faisceau gaussien ; pour la réfraction, utilisez une API Snell et pour l'imagerie par lentille mince, une API lens.

api.oanor.com/laser-api

Mathématiques de la relativité restreinte sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point d'accès lorentz calcule le facteur de Lorentz γ = 1/√(1 − β²) à partir d'une vitesse (en m/s, km/s ou en fraction de la vitesse de la lumière β), et — étant donné un temps propre ou une longueur propre — le temps dilaté Δt = γ·Δt₀ mesuré par un observateur stationnaire et la longueur contractée L = L₀/γ. Le point d'accès energy calcule l'énergie au repos E₀ = mc², l'énergie totale E = γmc², l'énergie cinétique KE = (γ − 1)mc² et l'impulsion relativiste p = γmv d'une masse se déplaçant à une vitesse donnée, en rapportant les énergies à la fois en joules et en électronvolts. Le point d'accès mass-energy applique l'équation E = mc² d'Einstein pour convertir entre masse et énergie dans les deux sens, en joules, électronvolts, mégaélectronvolts et kilowattheures. La vitesse de la lumière est exactement 299 792 458 m/s. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications de physique-éducation, simulation, astronomie et communication scientifique, les outils de relativité et de physique des particules, et l'enseignement STEM. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points d'accès. Ceci est la relativité restreinte ; pour le mouvement SUVAT quotidien, utilisez une API de cinématique et pour la mécanique orbitale, une API orbitale.

api.oanor.com/relativity-api

Mathématiques de Bernoulli et d'écoulement incompressible sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point d'accès bernoulli applique le principe de Bernoulli, P + ½ρv² + ρgh = constante le long d'une ligne de courant, en prenant la pression, la vitesse et la hauteur en un point et en résolvant la pression ou la vitesse inconnue en un second point, et en rapportant la pression totale de charge. Le point d'accès dynamic-pressure calcule la pression dynamique q = ½ρv² à partir d'une vitesse, ou — la relation du tube de Pitot — la vitesse anémométrique v = √(2q/ρ) à partir d'une pression dynamique mesurée, plus la pression de stagnation (totale) lorsqu'une pression statique est fournie. Le point d'accès venturi calcule le débit et les vitesses d'entrée et de col d'un venturi ou d'une contraction à partir des surfaces d'entrée et de col et de la chute de pression, Q = Cd·A₂·√(2ΔP/(ρ(1−(A₂/A₁)²))), combinant la continuité avec Bernoulli, avec un coefficient de décharge optionnel. La densité est prise à partir d'une valeur ou d'un fluide nommé (air, eau, eau de mer, huile). Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications aérospatiales, CVC, plomberie, procédés et hydraulique, les outils de vitesse anémométrique et de débitmètre, et l'enseignement de la mécanique des fluides. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points d'accès. Il s'agit d'un écoulement de Bernoulli/ligne de courant ; pour la perte de charge par frottement dans les tuyaux, utilisez une API Darcy et pour le mesurage par orifice, une API orifice.

api.oanor.com/bernoulli-api

Mathématiques de la cinématique (SUVAT) sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point d'accès solve prend trois des cinq variables d'accélération constante — vitesse initiale u, vitesse finale v, accélération a, temps t et déplacement s — et renvoie les deux autres, en choisissant automatiquement la bonne équation parmi v = u + at, s = ut + ½at², s = ½(u+v)t, v² = u² + 2as et s = vt − ½at². Le point d'accès freefall calcule le temps de chute, la distance et la vitesse d'impact pour une chute verticale depuis une hauteur (ou sur un temps donné), avec une gravité ajustable et une vitesse initiale optionnelle, sans résistance de l'air. Le point d'accès stopping calcule la distance de réaction, de freinage et d'arrêt totale ainsi que le temps de freinage pour un véhicule à partir de sa vitesse et soit d'une décélération soit d'un coefficient de friction de la surface de la route (a = μ·g), avec un temps de réaction optionnel. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications en éducation physique, ingénierie, simulation, automobile et développement de jeux, les outils de mouvement et de distance de freinage, et l'enseignement STEM. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points d'accès. Il s'agit de SUVAT en mouvement linéaire ; pour le lancement de projectile et la trajectoire, utilisez une API de projectile, et pour l'impulsion et les collisions, une API d'impulsion.

api.oanor.com/kinematics-api

Mathématiques de pendule gravitationnel sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point de terminaison simple calcule la période d'un pendule simple, T = 2π·√(L/g), ainsi que sa fréquence et sa fréquence angulaire, et résout la longueur nécessaire pour obtenir une période cible — avec une correction optionnelle pour les grandes amplitudes (les deux premiers termes de la série d'amplitude) pour les oscillations où l'approximation des petits angles n'est plus valable. Le point de terminaison physique traite un pendule composé (physique) — tout corps rigide oscillant autour d'un pivot — à partir de son moment d'inertie autour du pivot, de sa masse et de la distance du pivot à son centre de masse, T = 2π·√(I/(m·g·d)), et rapporte la longueur équivalente du pendule simple I/(m·d). Le point de terminaison conique résout un pendule conique, une masse décrivant un cercle horizontal, T = 2π·√(L·cosθ/g), donnant le rayon du cercle, la vitesse de la masse, la vitesse angulaire et — avec une masse — la tension de la corde m·g/cosθ et la force centripète. Tout est un système idéalisé sous gravité constante sans résistance de l'air ni masse de corde, calculé localement et de manière déterministe, donc instantané et privé. Idéal pour les outils d'enseignement de la physique et d'ingénierie, la conception d'horloges et de métronomes, la dynamique des balançoires et des manèges, et l'enseignement STEM. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Ceci est la dynamique des pendules gravitationnels ; pour les vibrations masse-ressort-amortisseur, utilisez une API de vibrations, pour l'énergie cinétique de rotation, utilisez une API de volant d'inertie.

api.oanor.com/pendulum-api

Mathématiques balistiques du mouvement de projectile sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point de terminaison de lancement prend une vitesse et un angle de lancement (et, éventuellement, une hauteur de lancement au-dessus du plan d'atterrissage et une gravité personnalisée) et retourne le vol complet : les composantes de vitesse horizontale et verticale initiale, le temps de vol, la portée, la hauteur maximale, le temps jusqu'à l'apogée ainsi que la vitesse et l'angle d'impact — en utilisant R = v0²·sin(2θ)/g sur sol plat et en résolvant l'équation quadratique complète h0 + vy0·t − ½g·t² = 0 lorsqu'il est lancé depuis une hauteur. Le point de terminaison de trajectoire donne l'état exact du projectile — sa position x et y, sa vitesse horizontale et verticale, sa vitesse et sa direction — à tout instant t ou à toute distance horizontale x donnée. Le point de terminaison de portée fonctionne en sens inverse : à partir d'une portée cible, il résout les deux angles de lancement complémentaires qui l'atteignent pour une vitesse donnée (le tir rapide et plat et le lob haut), ou la vitesse de lancement nécessaire à un angle choisi, et rapporte la portée maximale atteignable. Tout est une masse ponctuelle idéalisée sous gravité constante sans résistance de l'air, calculé localement et de manière déterministe, donc instantané et privé. Idéal pour les outils d'enseignement de la physique et de balistique, le développement de jeux et de simulations, les calculateurs de trajectoire sportive et de type artillerie, et l'enseignement STEM. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Il s'agit de cinématique balistique de projectile ; pour la mécanique orbitale, utilisez une API orbitale, pour la gravitation universelle, utilisez une API de gravitation.

api.oanor.com/projectile-api

Gravitation newtonienne sous forme d'API, calculée localement et de manière déterministe. Le point de terminaison force applique la loi de la gravitation universelle de Newton, F = G·m1·m2/r² — la force attractive entre deux masses distantes, avec G = 6,6743×10⁻¹¹ — et résout pour celle des deux masses, la séparation ou la force que vous omettez (la Terre et la Lune s'attirent avec environ 2×10²⁰ newtons). Le point de terminaison champ donne l'intensité du champ gravitationnel g = G·M/r² à une distance d'une masse, ou la gravité de surface d'un corps intégré (le Soleil, les planètes, la Lune et les principales lunes), en multiple de la gravité terrestre, et le poids d'une masse test placée là. Le point de terminaison poids vous indique ce que pèse quelque chose sur un autre monde, W = m·g_corps — votre poids sur la Lune, Mars ou Jupiter — à partir d'une masse ou de votre poids terrestre, avec le rapport à la Terre. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les outils d'enseignement de la physique et de l'astronomie, les applications spatiales et planétaires, les musées scientifiques et les jeux, et l'ingénierie. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Il s'agit de force gravitationnelle, de champ et de poids ; pour la vitesse orbitale, la période et la vitesse d'échappement, utilisez une API de mécanique orbitale.

api.oanor.com/gravitation-api

La loi de Hooke et l'énergie potentielle élastique sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point d'accès hooke applique F = k·x — la force de rappel d'un ressort est égale à sa constante de raideur multipliée par l'allongement — et résout pour la force, la constante de raideur ou le déplacement que vous omettez, renvoyant également l'énergie potentielle élastique ½·k·x². Le point d'accès energy calcule l'énergie potentielle élastique E = ½·k·x² stockée dans un ressort étiré ou comprimé, résout l'allongement à partir d'une énergie stockée, et trouve le travail effectué en étirant un ressort d'un allongement à un autre, W = ½·k·(x2² − x1²). Le point d'accès combine combine les ressorts : en série, l'assemblage est plus souple, 1/k = Σ 1/kᵢ, et en parallèle, il est plus rigide, k = Σ kᵢ — l'équivalent des résistances dans un circuit. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les outils d'éducation en physique et mécanique, la conception de ressorts et de suspensions, l'ingénierie de mécanismes et de gadgets, et les logiciels de simulation. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points d'accès. Il s'agit de la loi force-allongement et de l'énergie élastique ; pour la raideur d'une bobine hélicoïdale à partir de sa géométrie, utilisez une API spring-coil et pour la fréquence naturelle d'un système masse-ressort, utilisez une API vibration.

api.oanor.com/hooke-api

Statique et dynamique du plan incliné et du frottement sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point d'accès incline analyse un bloc sur une rampe : à partir d'une masse, de l'angle de la pente et d'un coefficient de frottement, il renvoie la force normale N = m·g·cosθ, la composante de la gravité le long de la pente m·g·sinθ, le frottement statique maximal μ·N, si le bloc reste en place ou glisse (il glisse lorsque tanθ > μ) et, s'il glisse, la force nette et l'accélération a = g·(sinθ − μ·cosθ). Le point d'accès friction traite une surface plane : la force de frottement f = μ·N (la force normale donnée directement ou à partir d'une masse), l'angle de repos atan(μ), et — étant donné une force appliquée — si l'objet bouge et son accélération. Le point d'accès ramp donne la force nécessaire pour déplacer une charge vers le haut ou vers le bas d'une rampe à vitesse constante, F = m·g·(sinθ ± μ·cosθ), la force sans frottement, l'efficacité et si la rampe est autobloquante. La gravité par défaut est de 9,80665 m/s² et peut être modifiée. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les outils d'enseignement de la physique et de la mécanique, la manutention, la conception de convoyeurs et de rampes, et les applications de statique technique. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points d'accès. Ce sont les forces du plan incliné avec frottement ; pour l'avantage mécanique idéal (sans frottement) des machines simples, utilisez une API de levier.

api.oanor.com/incline-api

Champs magnétiques et forces sous forme d'API, calculés localement et de manière déterministe. Le point d'accès fil calcule le champ magnétique autour d'un long fil rectiligne parcouru par un courant, B = μ0·I/(2π·r) — le champ à une distance r d'un fil transportant un courant I — et résout pour celui du courant, de la distance ou du champ que vous omettez, rapportant le champ en tesla, millitesla, microtesla et gauss. Le point d'accès solénoïde donne le champ uniforme à l'intérieur d'un long solénoïde, B = μ0·n·I (n spires par mètre, donné directement ou comme nombre total de spires sur une longueur), ou le champ au centre d'une boucle circulaire, B = μ0·N·I/(2R). Le point d'accès force calcule la force magnétique sur une charge en mouvement, F = q·v·B·sin(θ) (la force de Lorentz), ou sur un fil parcouru par un courant dans un champ, F = B·I·L·sin(θ), avec la force par mètre. La perméabilité du vide μ0 = 4π×10⁻⁷ est intégrée, avec une perméabilité relative optionnelle pour un noyau magnétique. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les outils d'enseignement de l'électromagnétisme, la conception d'électroaimants, de moteurs et d'inductances, les applications de capteurs magnétiques et de simulation physique. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points d'accès. Il s'agit de magnétostatique ; pour l'électrostatique de Coulomb, utilisez une API Coulomb et pour les circuits de la loi d'Ohm, utilisez une API loi d'Ohm.

api.oanor.com/magnetic-api

Quantité de mouvement linéaire, impulsion et collisions unidimensionnelles sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point de terminaison momentum calcule la quantité de mouvement linéaire p = m·v d'un corps en mouvement, avec son énergie cinétique, et résolve pour la masse, la vitesse ou la quantité de mouvement que vous omettez. Le point de terminaison impulse applique le théorème impulsion-quantité de mouvement, J = F·Δt = m·Δv = Δp : à partir d'une force et d'un temps, il donne l'impulsion et, avec une masse, le changement de vitesse ; ou à partir d'une masse et d'un changement de vitesse, il donne l'impulsion et la force moyenne sur un temps de contact — la physique d'une batte frappant une balle ou d'un airbag amortissant un choc. Le point de terminaison collision résout une collision frontale entre deux corps en utilisant la conservation de la quantité de mouvement et un coefficient de restitution : e = 1 pour une collision parfaitement élastique (énergie cinétique conservée), e = 0 pour une collision parfaitement inélastique (les corps restent collés), ou toute valeur intermédiaire pour une collision partiellement inélastique — renvoyant les deux vitesses finales, la quantité de mouvement totale conservée, l'énergie cinétique avant et après, et l'énergie perdue. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les outils d'enseignement de la physique et de simulation, les moteurs de jeux et de balistique, les applications de crash automobile et de sport, et les logiciels de dynamique technique. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Il s'agit de quantité de mouvement linéaire et de collisions ; pour le moment cinétique rotationnel et l'énergie du volant d'inertie, utilisez une API de volant d'inertie.

api.oanor.com/momentum-api

La loi de refroidissement de Newton et le transfert de chaleur par convection sous forme d'API, calculés localement et de manière déterministe. Le point de terminaison convection applique le taux de transfert de chaleur par convection Q = h·A·ΔT — la chaleur évacuée d'une surface est égale au coefficient de convection multiplié par la surface multiplié par la différence de température entre la surface et le fluide — et résout pour le taux de chaleur, le coefficient, la surface ou la différence de température que vous omettez, avec des coefficients typiques pour l'air naturel et forcé, l'eau, l'ébullition et la condensation intégrés. Le point de terminaison refroidissement applique la loi de refroidissement de Newton, T(t) = T_env + (T0 − T_env)·e^(−k·t) : à partir d'une température initiale, de la température ambiante et d'une constante de refroidissement (ou constante de temps τ = 1/k), il donne la température après un temps, ou le temps pour atteindre une température cible, ou il résout la constante de refroidissement à partir d'une température mesurée à un temps connu — les mathématiques derrière la façon dont une boisson chaude, un corps médico-légal ou une pièce moulée en refroidissement approche la température ambiante. Le point de terminaison coefficient relie la constante de refroidissement aux propriétés physiques, k = h·A/(m·c), et la constante de temps thermique. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les outils d'ingénierie thermique et de CVC, les applications de sécurité alimentaire et de refroidissement médico-légal, les logiciels de refroidissement électronique et de contrôle de processus, et l'enseignement de la physique. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Ceci est la convection et le refroidissement transitoire ; pour la conduction stationnaire à travers les murs, utilisez une API de valeur U et pour le rayonnement thermique, utilisez une API de Stefan-Boltzmann.

api.oanor.com/cooling-api

L'électrostatique de la loi de Coulomb sous forme d'API, calculée localement et de manière déterministe. Le point d'accès force calcule la force électrostatique entre deux charges ponctuelles, F = k·q1·q2/(εr·r²) — loi de Coulomb, avec k = 8,9876×10⁹ N·m²/C² — à partir des deux charges, de leur séparation et d'une permittivité relative optionnelle pour un milieu diélectrique, et vous indique si la force est attractive (signes opposés) ou répulsive (signes identiques). Le point d'accès champ donne le champ électrique d'une charge ponctuelle, E = k·q/(εr·r²), sa direction (loin d'une charge positive, vers une charge négative), et la force sur une charge test placée là, F = q_test·E. Le point d'accès potentiel donne le potentiel électrique V = k·q/(εr·r) et, pour une paire de charges, l'énergie potentielle électrostatique U = k·q1·q2/(εr·r) en joules et en électron-volts. Les charges peuvent être saisies en coulombs, microcoulombs ou nanocoulombs. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les outils pédagogiques en physique et en génie électrique, les applications d'électrostatique et de théorie des champs, ainsi que les logiciels de laboratoire et de simulation. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points d'accès. Ceci est de l'électrostatique ; pour la loi d'Ohm et les circuits CC/CA, utilisez une API loi d'Ohm.

api.oanor.com/coulomb-api

Mathématiques de la traînée aérodynamique et de la vitesse terminale sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point de terminaison de traînée calcule la force de traînée sur un corps se déplaçant dans un fluide, F_d = ½·ρ·Cd·A·v² — la moitié de la densité du fluide multipliée par le coefficient de traînée, la surface de référence et le carré de la vitesse — ainsi que la pression dynamique ½·ρ·v², à partir d'un fluide (air, eau, eau de mer, pétrole et plus, ou une densité personnalisée), d'un coefficient de traînée (donné directement ou à partir d'une table de formes intégrée), de la surface et de la vitesse. Le point de terminaison de vitesse terminale calcule la vitesse terminale d'un objet en chute, v_t = √(2·m·g/(ρ·Cd·A)) — la vitesse constante à laquelle la traînée équilibre la gravité — à partir de la masse et de la surface, ou pour une sphère à partir de son diamètre et de la densité du matériau, en mètres par seconde, km/h et mph (un parachutiste ventre vers le bas atteint environ 55 m/s, 200 km/h). Le point de terminaison des formes répertorie les coefficients de traînée typiques pour les sphères, cubes, cylindres, plaques planes, corps profilés, parachutistes, voitures, parachutes et plus encore. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les outils d'aérodynamique et de balistique, le parachutisme, la modélisation de fusées et les applications de sport automobile, les calculateurs de sédimentation et de décantation des sphères, et l'enseignement de la physique. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Ceci est la traînée et la vitesse terminale ; pour la cinématique des projectiles dans le vide et SUVAT, utilisez une API de physique, et pour la perte de charge par frottement dans les tuyaux, utilisez une API Darcy-Weisbach.

api.oanor.com/drag-api

Diffraction et interférence en optique ondulatoire sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point d'accès à double fente applique l'interférence à deux fentes de Young, d·sinθ = m·λ : à partir d'une longueur d'onde et de la séparation des fentes, il renvoie l'angle de la m-ième frange brillante et, étant donné la distance à l'écran, l'espacement des franges Δy = λ·L/d et la position de tout maximum — l'expérience classique qui a prouvé que la lumière est une onde. Le point d'accès au réseau traite un réseau de diffraction, d·sinθ = m·λ avec d = 1/lignes : à partir d'une longueur d'onde et de la densité du réseau (lignes par millimètre), il donne l'angle de diffraction de chaque ordre et l'ordre maximal observable ⌊d/λ⌋, signalant les ordres qui n'existent pas. Le point d'accès à fente unique calcule la diffraction par une fente unique, a·sinθ = m·λ pour les franges sombres (minima), et, étant donné la distance à l'écran, la largeur du maximum central brillant 2·λ·L/a. Les longueurs d'onde peuvent être saisies en mètres, nanomètres ou micromètres. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les outils de physique et d'enseignement de l'optique, la spectroscopie et la conception de réseaux, les applications laser et photoniques, et les logiciels de laboratoire. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points d'accès. Il s'agit de diffraction en optique ondulatoire ; pour l'imagerie par lentille mince, utilisez une API de lentille et pour la réfraction selon la loi de Snell, utilisez une API Snell.

api.oanor.com/diffraction-api

Optique d'imagerie par lentille mince et miroir sous forme d'API, calculée localement et de manière déterministe. Le point d'accès lentille applique l'équation des lentilles minces, 1/f = 1/do + 1/di, et résout pour la distance focale, la distance objet ou la distance image que vous omettez, puis renvoie le grandissement m = −di/do et la description complète de l'image — réelle ou virtuelle, droite ou inversée, agrandie, réduite ou de même taille — et indique si la lentille est convergente (convexe, f > 0) ou divergente (concave, f < 0). Le point d'accès miroir fait de même pour un miroir sphérique, prenant la distance focale ou le rayon de courbure (f = R/2), le classant comme concave ou convexe et décrivant l'image. Le point d'accès puissance convertit entre la distance focale en mètres et la puissance optique en dioptries, D = 1/f, et combine plusieurs lentilles minces placées en contact en additionnant leurs puissances, D_total = ΣD, renvoyant la distance focale combinée. Les distances utilisent l'unité cohérente que vous fournissez. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les outils de physique et d'enseignement de l'optique, la conception de lentilles et de systèmes optiques, les applications de lunetterie et de vision, et l'apprentissage de la photographie. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points d'accès. Il s'agit d'imagerie optique géométrique ; pour les angles de réfraction selon la loi de Snell, utilisez une API Snell et pour la profondeur de champ et le champ de vision d'un appareil photo, utilisez une API de photographie.

api.oanor.com/lens-api

Forces de Coriolis et centrifuge dans un référentiel tournant sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point d'accès coriolis calcule l'accélération de Coriolis a = 2·Ω·v·sin(θ) et, étant donné une masse, la force de Coriolis F = m·a, pour un objet se déplaçant à une vitesse dans un référentiel tournant à une vitesse angulaire donnée — fournie directement en radians par seconde, en tr/min, ou en tant que planète=terre (Ω = 7,2921×10⁻⁵ rad/s) — avec l'angle pris comme la latitude pour un mouvement sur Terre ou un angle explicite par rapport à l'axe de rotation. Le point d'accès centrifuge calcule l'accélération centrifuge a = ω²·r = v²/r et la force à partir d'un rayon et d'une vitesse angulaire (rad/s, tr/min ou une vitesse tangentielle), et rapporte l'accélération en g, pratique pour les centrifugeuses, les machines tournantes et les manèges. Le point d'accès earth donne les effets de rotation à une latitude : le paramètre de Coriolis f = 2·Ω·sin(lat), la période d'oscillation inertielle 2π/|f|, la vitesse vers l'est de la surface terrestre, l'accélération centrifuge, et la direction de déviation des objets en mouvement (droite dans l'hémisphère nord, gauche dans l'hémisphère sud). Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc instantané et privé. Idéal pour les outils de météorologie, océanographie et géophysique, la conception de centrifugeuses et de machines tournantes, la balistique et les applications d'enseignement de la physique. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points d'accès. Il s'agit de la dynamique des référentiels tournants ; pour la cinématique des projectiles et SUVAT, utilisez une API de physique, et pour le virage sur piste relevée, utilisez une API de virage relevé.

api.oanor.com/coriolis-api

Rayonnement thermique de Stefan-Boltzmann et loi de déplacement de Wien sous forme d'API, calculée localement et de manière déterministe. Le point de terminaison power calcule l'exitance radiative d'une surface, M = ε·σ·T⁴ — la puissance rayonnée par un corps par unité de surface à une température, à partir de son émissivité (1 pour un corps noir) et de la température absolue — et, étant donné la surface, la puissance radiative totale en watts et kilowatts ; il résout également la température à partir d'une exitance mesurée. Les températures peuvent être saisies en kelvin, Celsius ou Fahrenheit. Le point de terminaison exchange calcule le transfert de chaleur radiatif net entre un objet et son environnement, Q = ε·σ·A·(T_objet⁴ − T_environnement⁴), indiquant si l'objet perd ou gagne de la chaleur par rayonnement. Le point de terminaison wien applique la loi de déplacement de Wien, λmax = b/T, pour donner la longueur d'onde et la fréquence de crête du spectre thermique et la bande dans laquelle il se situe (le Soleil à 5778 K culmine dans la lumière verte visible, une pièce à 300 K dans l'infrarouge), et résout la température à partir d'une longueur d'onde de crête. La constante de Stefan-Boltzmann 5,670×10⁻⁸ et la constante de Wien 2,898×10⁻³ sont intégrées. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc instantané et privé. Idéal pour les outils de transfert de chaleur et de physique du bâtiment, l'astronomie, la thermographie infrarouge et les applications solaires, ainsi que l'enseignement de la physique. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Il s'agit de la physique du rayonnement thermique ; pour la couleur RVB d'un corps noir à une température de couleur, utilisez une API de température de couleur.

api.oanor.com/radiation-api

Mathématiques des ondes stationnaires et de la résonance pour les cordes et les colonnes d'air sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point de terminaison string modélise une corde fixée aux deux extrémités : à partir de sa longueur et de la vitesse de l'onde — donnée directement ou comme la tension et la masse linéique (que vous pouvez fournir directement, ou faire calculer à partir d'une masse et d'une longueur, ou d'un diamètre de fil et d'une densité de matériau) — il renvoie la vitesse de l'onde v = √(T/μ), la fréquence fondamentale f₁ = v/(2L) et la série harmonique f_n = n·f₁, chacune avec sa longueur d'onde et son nombre de nœuds et ventres ; il peut également résoudre la tension nécessaire pour accorder la corde à une fondamentale cible. Le point de terminaison pipe fait de même pour une colonne d'air : un tuyau ouvert (les deux extrémités ouvertes) résonne à tous les harmoniques f_n = n·v/(2L) tandis qu'un tuyau fermé (bouché) ne résonne qu'aux harmoniques impairs f_n = (2n−1)·v/(4L), avec la vitesse du son donnée directement ou calculée à partir de la température de l'air, v = 331,3·√(1 + θ/273,15). Le point de terminaison harmonics génère la série harmonique à partir d'une fréquence fondamentale, ou d'une vitesse d'onde et d'une longueur, pour une corde, un tuyau ouvert ou un tuyau fermé. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les outils d'instruments de musique et de lutherie, les applications d'acoustique et audio, la conception de tuyaux d'orgue et d'instruments à vent, et l'enseignement de la physique. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Il s'agit d'ondes stationnaires mécaniques et de résonance ; pour la théorie musicale note-à-fréquence, utilisez une API de note musicale et pour la longueur d'onde électromagnétique λ = c/f, utilisez une API de longueur d'onde.

api.oanor.com/standingwave-api

Chaleur latente et enthalpie de changement de phase sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point de terminaison latent applique Q = m·L — la chaleur nécessaire pour fondre, geler, bouillir ou condenser une substance est égale à sa masse multipliée par la chaleur latente — et résout pour la chaleur, la masse ou la chaleur latente que vous omettez, en prenant la chaleur latente de fusion ou de vaporisation directement ou à partir d'une table de substances intégrée (eau, éthanol, mercure, plomb, aluminium, fer, azote, oxygène). Le point de terminaison de changement de phase calcule l'enthalpie totale de chauffage ou de refroidissement d'une substance d'une température à une autre, en combinant automatiquement la chaleur sensible m·c·ΔT dans chaque phase avec la chaleur latente à chaque transition de fusion et d'ébullition qu'elle traverse, et renvoie une décomposition étape par étape — il peut donc vous dire, par exemple, l'énergie totale pour transformer de la glace à −10 °C en vapeur à 110 °C, en utilisant la chaleur spécifique appropriée pour le solide, le liquide et le gaz. Le point de terminaison des substances répertorie les chaleurs latentes et les chaleurs spécifiques par phase. La chaleur est rapportée en joules, kilojoules, wattheures et kilocalories. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les outils de thermodynamique et de CVC, la réfrigération, le chauffage et les applications d'ingénierie des procédés, la science des aliments et des matériaux, et l'enseignement de la physique. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Ceci est la chaleur latente et le changement de phase ; pour la chaleur sensible seule (Q = m·c·ΔT sans changement de phase), utilisez une API de chaleur spécifique.

api.oanor.com/enthalpy-api

Dynamique du volant d'inertie et de l'énergie rotationnelle sous forme d'API, calculée localement et de manière déterministe. Le point de terminaison énergie calcule l'énergie cinétique de rotation stockée dans un corps en rotation, E = ½·I·ω², ainsi que son moment angulaire L = I·ω, en joules, kilojoules et wattheures — à partir d'un moment d'inertie (donné directement, ou calculé à partir d'une forme, d'une masse et d'une dimension) et d'une vitesse angulaire donnée en tr/min, radians par seconde ou hertz, qu'il rapporte dans les trois. Le point de terminaison inertie renvoie le moment d'inertie autour de l'axe central pour les formes courantes — disque plein et cylindre (½·m·r²), anneau mince et cerceau (m·r²), cylindre creux (½·m·(r_ext²+r_int²)), sphère pleine (⅖·m·r²), sphère creuse (⅔·m·r²) et une tige autour de son centre (1/12·m·L²) ou de son extrémité (⅓·m·L²) — à partir d'une masse et d'un rayon, diamètre ou longueur. Le point de terminaison volant dimensionne un volant : donnez une énergie cible et une vitesse de fonctionnement et il renvoie l'inertie requise I = 2E/ω², ou donnez une inertie et un tr/min maximum et minimum et il renvoie l'énergie délivrée entre eux, ΔE = ½·I·(ω₁²−ω₂²), avec le coefficient de fluctuation. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les outils de génie mécanique et de stockage d'énergie, la conception de moteurs, de moteurs et de groupes motopropulseurs, les applications de récupération d'énergie cinétique et d'enseignement de la physique. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Ceci est l'énergie rotationnelle et l'inertie ; pour le couple de serrage des boulons, utilisez une API de couple et pour la mécanique des vis de puissance, utilisez une API de vérin à vis.

api.oanor.com/flywheel-api

Dynamique des virages relevés et du mouvement circulaire sous forme d'API, calculée localement et de manière déterministe. Le point d'accès vitesse prend le rayon d'une courbe et son angle de relevé (bank) et renvoie la vitesse idéale sans frottement (vitesse de conception) à laquelle le relevé seul fournit la force centripète, v = √(r·g·tanθ) ; donnez également un coefficient de frottement et il renvoie la vitesse maximale sécuritaire avant que le véhicule ne glisse vers l'extérieur sur le relevé, v = √(r·g·(tanθ+μ)/(1−μ·tanθ)), et la vitesse minimale avant qu'il ne glisse vers l'intérieur en bas du relevé — chaque vitesse en mètres par seconde, km/h, mph et nœuds, plus l'accélération centripète. Le point d'accès angle de relevé inverse ceci : à partir d'une vitesse de conception et d'un rayon, il renvoie l'angle de relevé idéal θ = atan(v²/(r·g)) et le dévers équivalent sous forme de rapport et de pourcentage, le dévers nécessaire pour une route ou une voie ferrée afin qu'aucun frottement latéral ne soit utilisé à cette vitesse. Le point d'accès courbe plate traite une courbe non relevée à partir du coefficient de frottement : la vitesse maximale en virage v = √(μ·r·g) pour un rayon donné et le rayon minimal v²/(μ·g) pour une vitesse donnée. La gravité par défaut est de 9,80665 m/s² et peut être modifiée. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les outils de conception de routes et de circuits, les applications de dynamique des véhicules et de simulateur de conduite, le génie civil et des transports, et l'enseignement de la physique. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points d'accès. Ceci est la dynamique des virages relevés et des courbes ; pour la cinématique des projectiles et SUVAT, utilisez une API physique.

api.oanor.com/bankedcurve-api

Mathématiques de l'expansion thermique sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point de terminaison linéaire calcule de combien un solide se dilate ou se contracte lorsque sa température change, ΔL = α·L0·ΔT, renvoyant le changement de longueur et la nouvelle longueur à partir d'une longueur d'origine, d'un changement de température (donné directement ou sous forme de température initiale et finale) et du coefficient de dilatation linéaire α — tiré d'une table de matériaux intégrée (acier, aluminium, cuivre, béton, verre, invar et plus) ou fourni directement ; les longueurs acceptent les mètres, centimètres, millimètres, pieds ou pouces. Le point de terminaison de volume calcule l'expansion volumétrique, ΔV = β·V0·ΔT, où pour un solide le coefficient volumétrique est β ≈ 3α et pour un liquide (eau, éthanol, mercure, essence et autres) β est pris directement ; les volumes acceptent les mètres cubes, litres, millilitres ou pieds cubes. Le point de terminaison des matériaux liste les coefficients. Un changement de température négatif donne une contraction. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les outils de génie civil et mécanique, la conception de jeux de dilatation pour rails, tuyaux et ponts, les applications de tolérance de fabrication et de CVC, et l'enseignement de la physique. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Ceci est l'expansion thermique ; pour l'énergie thermique et le changement de température, utilisez une API de chaleur spécifique.

api.oanor.com/thermalexpansion-api

Mathématiques de l'effet Doppler sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point de terminaison sonore calcule le décalage Doppler acoustique, f' = f·(v + vo) / (v − vs), où v est la vitesse du son (donnée directement, dérivée d'une température de l'air, ou par défaut 343 m/s à 20 °C), vs est la vitesse de la source et vo la vitesse de l'observateur, les vitesses positives signifiant une approche : il renvoie la fréquence observée et le décalage de fréquence, et refuse une source supersonique. Le point de terminaison lumineux calcule l'effet Doppler relativiste pour la lumière, f' = f·√((1+β)/(1−β)), à partir d'une vitesse en mètres par seconde ou en fraction de la vitesse de la lumière et d'une direction (approche décalage vers le bleu, éloignement décalage vers le rouge), renvoyant le facteur de fréquence et de longueur d'onde, la fréquence ou longueur d'onde observée, et le redshift z. Le point de terminaison vitesse radiale l'inverse : à partir d'un redshift mesuré, ou d'une longueur d'onde observée et de repos, il retrouve la vitesse radiale avec la relation relativiste exacte et l'estimation simple v ≈ z·c. Les fréquences sont en hertz, les longueurs d'onde en nanomètres, les vitesses en mètres par seconde. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc instantané et privé. Idéal pour l'enseignement de la physique et de l'astronomie, les outils radar, sonar et lidar, les applications audio et acoustiques, et les calculateurs de spectroscopie et de redshift. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. C'est l'effet Doppler ; pour les niveaux sonores et les décibels, utilisez une API acoustique.

api.oanor.com/doppler-api

Optique de réfraction selon la loi de Snell sous forme d'API, calculée localement et de manière déterministe. Le point de terminaison de réfraction applique la loi de Snell, n1·sin(θ1) = n2·sin(θ2) : à partir des indices de réfraction de deux milieux (donnés directement ou par matériau — vide, air, eau, verre, diamant et plus) et de l'angle d'incidence, il retourne l'angle de réfraction, ou résout l'angle d'incidence à partir d'un angle de réfraction ; lorsque la lumière passe dans un milieu moins dense au-delà de l'angle critique, il signale une réflexion totale interne au lieu d'un rayon réfracté. Le point de terminaison d'angle critique donne le seuil de réflexion totale interne, θc = asin(n2/n1) pour n1 > n2 — le principe derrière les fibres optiques — avec le milieu de sortie par défaut étant l'air. Le point de terminaison de vitesse donne la vitesse de la lumière dans un milieu, v = c/n, en fraction de c, et — avec une longueur d'onde dans le vide — la longueur d'onde plus courte à l'intérieur du milieu (la fréquence est inchangée). Les angles sont en degrés, les longueurs d'onde en nanomètres. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les outils d'optique et de photonique, les applications de conception de fibres optiques et de lentilles, la photographie et l'enseignement de la physique, ainsi que les logiciels de réalité augmentée/réalité virtuelle et de rendu. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Il s'agit de la réfraction selon la loi de Snell ; pour la profondeur de champ et le champ de vision d'un appareil photo, utilisez une API de photographie.

api.oanor.com/snell-api

Mathématiques de calorimétrie (chaleur spécifique) sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point de terminaison heat applique l'équation de chaleur sensible Q = m·c·ΔT — l'énergie thermique est égale à la masse multipliée par la chaleur spécifique multipliée par le changement de température — et résout pour l'une des quatre quantités que vous omettez, en prenant le changement de température directement ou comme la différence entre une température initiale et finale, et la chaleur spécifique directement ou à partir d'un matériau intégré (eau, glace, aluminium, cuivre, acier, verre, éthanol et plus) ; il rapporte la chaleur en joules, kilojoules, calories, kilocalories et wattheures. Le point de terminaison mix trouve la température d'équilibre lorsque deux corps à des températures différentes sont mis en contact thermique, Tf = (m1·c1·T1 + m2·c2·T2) / (m1·c1 + m2·c2), avec la chaleur transférée, pour des matériaux identiques ou différents. Le point de terminaison materials répertorie les chaleurs spécifiques typiques. Utilisez les unités SI — masse en kilogrammes, chaleur spécifique en joules par kilogramme-kelvin, températures en °C ou K (la différence est la même). Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour l'enseignement de la physique et de la chimie, les outils de thermique et de CVC, les applications de cuisine et de brassage, et les calculateurs de science des matériaux. Calcul purement local — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Ceci est la calorimétrie ; pour la loi des gaz parfaits, utilisez une API de loi des gaz.

api.oanor.com/specificheat-api

Mathématiques de désintégration radioactive (exponentielle) sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point de terminaison de désintégration calcule la quantité restante d'une substance après un temps donné, N(t) = N0·(1/2)^(t/T½) = N0·e^(−λt) : à partir d'une demi-vie (ou d'une constante de désintégration ou d'une durée de vie moyenne), d'un temps écoulé et d'une quantité initiale facultative, il renvoie la fraction et le pourcentage restants, les quantités restante et désintégrée, le nombre de demi-vies écoulées, et — si vous fournissez une activité initiale — l'activité restante, qui se désintègre par le même facteur. Le point de terminaison de constante convertit librement entre la demi-vie T½, la constante de désintégration λ = ln2/T½ et la durée de vie moyenne τ = 1/λ = T½/ln2. Le point de terminaison d'âge inverse la désintégration pour trouver le temps écoulé à partir de la fraction restante, t = T½·log₂(1/fraction) — la base de la datation radiométrique (carbone 14) — et accepte soit une fraction, soit une quantité restante et initiale. Le temps et la demi-vie partagent une unité, et les résultats sont fournis dans cette unité. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour l'éducation en physique et chimie, les outils de médecine nucléaire et de dosimétrie, la datation en archéologie et géologie, ainsi que les applications de pharmacocinétique et scientifiques. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Il s'agit de désintégration exponentielle ; pour la loi des gaz parfaits, utilisez une API de loi des gaz, et pour les éléments chimiques, utilisez une API d'éléments.

api.oanor.com/halflife-api

Mathématiques de la puissance des éoliennes sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point de terminaison power applique l'équation de la puissance éolienne P = ½ · ρ · A · v³ · Cp : à partir de la vitesse du vent, du rotor (donné comme surface balayée, diamètre ou longueur de pale) et d'une densité de l'air et d'un coefficient de puissance optionnels, il renvoie la puissance totale dans le vent, le maximum de Betz (la limite théorique de 16/27 ≈ 59,3 %) et la puissance réellement extraite au coefficient choisi — en watts, kilowatts, mégawatts et chevaux-vapeur. Le point de terminaison energy multiplie la puissance par le temps et un facteur de capacité optionnel pour donner l'énergie produite en wattheures, kilowattheures et mégawattheures, en prenant la puissance directement ou en la dérivant du vent et du rotor. Le point de terminaison sweptarea est un assistant géométrique : surface balayée à partir d'un diamètre, d'un rayon ou d'une longueur de pale, plus la vitesse en bout de pale et le rapport de vitesse en bout de pale à partir d'un régime. La vitesse du vent accepte les mètres par seconde, km/h, mph ou nœuds ; la densité de l'air par défaut est de 1,225 kg/m³ au niveau de la mer. Parce que la puissance évolue avec le cube de la vitesse du vent et le carré du diamètre du rotor, de petits changements la font varier considérablement — l'API montre chaque valeur intermédiaire. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les outils d'énergie renouvelable et d'ingénierie, les applications éducatives et de physique, les calculateurs d'évaluation de site et de faisabilité, et les projets STEM. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Il s'agit de la physique de la puissance des éoliennes ; pour l'échelle de vent de Beaufort, utilisez une API d'échelle de vent et pour les panneaux solaires, utilisez une API solaire.

api.oanor.com/windpower-api

Mathématiques de la loi des gaz parfaits sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point de terminaison ideal résout PV = nRT pour la quantité que vous omettez : fournissez trois des grandeurs suivantes (pression, volume, quantité de substance (moles) et température), et il renvoie la quatrième dans plusieurs unités. Le point de terminaison combined applique la loi combinée des gaz, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ : donnez un premier état et deux grandeurs du second état, et il trouve celle qui manque — pratique pour les questions du type « que devient le volume si je double la pression ». Le point de terminaison density calcule la densité d'un gaz parfait à partir de la pression, de la température et de la masse molaire (ρ = P·M / R·T). La pression accepte les pascals, kPa, bar, atm, psi, mmHg et Torr ; le volume accepte les m³, litres, mL et pieds cubes ; la température accepte le kelvin, le Celsius et le Fahrenheit ; et la constante des gaz R est de 8,314462618 J/(mol·K). Tout est calculé en SI en interne, instantané et privé. Idéal pour l'enseignement de la chimie et de la physique, les outils de laboratoire et de procédés, les calculs HVAC et de plongée, et les logiciels d'ingénierie. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Il s'agit de la thermodynamique des gaz parfaits ; pour les éléments chimiques et les données du tableau périodique, utilisez une API d'éléments.

api.oanor.com/gaslaw-api

Mathématiques des ondes électromagnétiques sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point de terminaison convert convertit entre longueur d'onde et fréquence (λ = c ÷ f) et rapporte également la période, le nombre d'onde, l'énergie photonique et la partie du spectre — optionnellement pour la lumière se propageant dans un milieu d'indice de réfraction donné, où la longueur d'onde est multipliée par 1/n tandis que la fréquence reste la même. Le point de terminaison energy donne l'énergie photonique en joules, électron-volts et kilo-électron-volts à partir d'une longueur d'onde ou d'une fréquence (E = h·f = h·c ÷ λ). Le point de terminaison band classe une longueur d'onde ou une fréquence dans le spectre électromagnétique — radio, micro-ondes, infrarouge, visible, ultraviolet, rayons X ou gamma — et ajoute la sous-bande radio UIT (ELF à EHF) et la couleur approximative pour la lumière visible. Les fréquences acceptent Hz/kHz/MHz/GHz/THz et les longueurs d'onde m/cm/mm/µm/nm/pm/ångström. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les outils RF et antennes, l'optique et la photonique, la spectroscopie et les logiciels de laboratoire, l'enseignement de la physique et de l'astronomie, et la radio amateur. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Il s'agit de la physique des ondes électromagnétiques ; pour une conversion générale d'unités, utilisez une API de conversion d'unités.

api.oanor.com/wavelength-api

Mathématiques de la mécanique classique sous forme d'API. Le point de terminaison cinématique est un solveur SUVAT complet : donnez trois des paramètres suivants : vitesse initiale (u), vitesse finale (v), accélération (a), temps (t) et déplacement (s), et il calcule le reste à l'aide des équations standard d'accélération constante. Le point de terminaison projectile prend une vitesse et un angle de lancement (ainsi qu'une hauteur de lancement et une gravité optionnelles) et renvoie les composantes horizontale et verticale de la vitesse, le temps jusqu'au sommet, la hauteur maximale, le temps de vol total, la portée et la vitesse d'impact. Le point de terminaison chute libre calcule une chute dans le vide depuis une hauteur ou pendant un temps, avec une vitesse initiale optionnelle, renvoyant le temps de chute, la distance et la vitesse d'impact. La gravité par défaut est de 9,80665 m/s² mais peut être réglée pour la Lune, Mars ou tout autre corps. Tout est calculé localement et de manière déterministe en unités SI, donc c'est instantané et privé. Idéal pour l'éducation en physique et les devoirs, l'ingénierie et la simulation, le développement de jeux et de balistique, et les outils de mouvement. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 4 points de terminaison. Ceci est la physique du mouvement ; pour les données planétaires, utilisez une API de planètes et pour la conversion d'unités, utilisez une API d'unités.

api.oanor.com/physics-api

Acoustique et mathématiques des décibels sous forme d'API. Le point d'accès décibel convertit entre un rapport linéaire et des décibels, selon la convention de puissance (10·log₁₀) ou la convention d'amplitude/pression (20·log₁₀), dans les deux sens. Le point d'accès combine additionne les niveaux sonores comme le font les sources réelles (incohérentes) — par sommation d'énergie, donc deux sources égales de 80 dB donnent 83 dB, et non 160 — et peut également soustraire une source connue d'un total mesuré. Le point d'accès distance applique la loi de l'inverse du carré à une source ponctuelle en champ libre (−6 dB par doublement de la distance) pour trouver le niveau à une nouvelle distance. Le point d'accès longueur d'onde convertit entre fréquence et longueur d'onde pour le son, en dérivant la vitesse du son de la température de l'air (ou d'une valeur que vous fournissez). Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour l'ingénierie audio et le son en direct, l'acoustique des salles et l'acoustique architecturale, l'évaluation du bruit et la surveillance environnementale, ainsi que l'enseignement de la physique. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 5 points d'accès. Ce sont des mathématiques acoustiques ; pour les circuits électriques, utilisez une API de loi d'Ohm et pour la conversion générale d'unités, utilisez une API d'unités.

api.oanor.com/soundlevel-api

Mathématiques de circuits électroniques sous forme d'API. Le point d'accès ohms-law prend deux valeurs parmi tension, courant, résistance et puissance et retourne les quatre (V = IR, P = VI = I²R = V²/R). Le point d'accès combine calcule le total de résistances, condensateurs ou inductances câblés en série ou en parallèle — les résistances et inductances s'additionnent en série et se combinent réciproquement en parallèle, tandis que les condensateurs font l'inverse. Le point d'accès voltage-divider calcule la tension de sortie d'un diviseur à deux résistances et le courant qui le traverse. Le point d'accès reactance calcule la réactance capacitive (Xc = 1/2πfC), la réactance inductive (XL = 2πfL), la fréquence de résonance LC et la constante de temps RC ou RL. Tout est calculé localement avec des formules exactes en unités SI, donc c'est instantané et privé. Idéal pour la conception et l'éducation en électronique, l'ingénierie embarquée et matérielle, les projets de loisir et de laboratoire, et l'enseignement de la physique. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 5 points d'accès. Ce sont des mathématiques de circuits ; pour les codes de couleurs des résistances, utilisez une API de résistances et pour la conversion générale d'unités, utilisez une API d'unités.

api.oanor.com/ohmslaw-api

Une boîte à outils mathématiques vectoriels en 2D, 3D et n dimensions. Le point de terminaison op effectue l'opération demandée sur un ou deux vecteurs : addition et soustraction, mise à l'échelle par un facteur, négation, produit scalaire, produit vectoriel (un vecteur en 3D, la composante scalaire z en 2D), la magnitude (longueur), le vecteur unitaire (normalisé), la distance euclidienne et l'angle entre deux vecteurs (en radians et en degrés), l'interpolation linéaire (lerp) entre deux vecteurs, et la projection d'un vecteur sur un autre. Le point de terminaison info analyse un seul vecteur — sa dimension, sa magnitude, son vecteur unitaire et, pour la 2D, son angle de cap par rapport à l'axe x. Les vecteurs sont simplement des composantes séparées par des virgules comme 3,4 ou 1,2,3, et les opérations fonctionnent dans n'importe quelle dimension jusqu'à 32 (le produit vectoriel est uniquement 2D/3D). Tout est calcul mathématique local exact, donc instantané et déterministe. Idéal pour les moteurs de jeu et de physique, les graphismes et WebGL/canvas, la robotique et la navigation, la visualisation de données, les simulations et les outils d'ingénierie. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Cela fait de l'algèbre vectorielle ; pour la conversion d'unités d'angle plan, utilisez l'API Angle et pour la surface/périmètre de formes, utilisez l'API Geometry.

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Les constantes physiques fondamentales NIST CODATA 2022 sous forme d'API — 355 grandeurs utilisées en physique et en ingénierie. Recherchez n'importe quelle constante par nom ou slug (par exemple, vitesse de la lumière dans le vide → 299792458 m/s, exacte ; constante de Planck, charge élémentaire, constante d'Avogadro, constante de Boltzmann, constante de gravitation de Newton), cherchez par mot-clé, ou listez-les toutes. Chaque enregistrement contient la valeur recommandée, l'incertitude standard, l'unité SI et si la valeur est exacte (par définition depuis la redéfinition du SI en 2019). Idéal pour les calculatrices scientifiques, les logiciels de physique/ingénierie, l'éducation et les outils de laboratoire.

api.oanor.com/constants-api