#physics

Μηχανική κέντρου μάζας και βαρύκεντρου ως API, υπολογιζόμενη τοπικά και ντετερμινιστικά. Το endpoint σημειακών μαζών υπολογίζει το κέντρο μάζας ενός συστήματος σημειακών μαζών σε μία, δύο ή τρεις διαστάσεις, εφαρμόζοντας x_com = Σ(m_i·x_i)/Σm_i σε κάθε άξονα από μια λίστα μαζών και των συντεταγμένων x (και προαιρετικά y και z) — μάζες 1, 2 και 3 σε θέσεις 0, 1 και 2 δίνουν κέντρο μάζας στο 1.333, και τέσσερις ίσες μάζες στις γωνίες ενός τετραγώνου βρίσκονται στο κέντρο του. Το endpoint δύο σωμάτων υπολογίζει το βαρύκεντρο δύο μαζών που χωρίζονται από απόσταση, r1 = d·m2/(m1+m2) από το πρώτο σώμα, το οποίο βρίσκεται πάντα πιο κοντά στο βαρύτερο — για το σύστημα Γης-Σελήνης το βαρύκεντρο είναι περίπου 4.670 km από το κέντρο της Γης, ακόμα εντός του πλανήτη. Οι λίστες μπορούν να δοθούν ως τιμές διαχωρισμένες με κόμμα (masses=1,2,3&x=0,1,2) ή ως πίνακες JSON σε σώμα POST, και οι μονάδες είναι συνεπείς και ανεξάρτητες μονάδων. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για φυσική, στατική μηχανική, αστρονομία, ρομποτική, φυσική παιχνιδιών και προγραμματιστές εφαρμογών εκπαίδευσης μηχανικής, εργαλεία σημείου ισορροπίας και βαρύκεντρου, και λογισμικό προσομοίωσης. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — κανένα κλειδί, καμία υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 2 endpoints. Αυτό είναι το κέντρο μάζας· για τη ροπή αδράνειας χρησιμοποιήστε ένα API ροπής αδράνειας.

api.oanor.com/centerofmass-api

Φυσική πέδησης οχήματος ως API, υπολογιζόμενη τοπικά και ντετερμινιστικά. Το τελικό σημείο απόστασης στάσης υπολογίζει τη συνολική απόσταση για να σταματήσει ένα όχημα ως το άθροισμα της απόστασης αντίδρασης που διανύει το όχημα κατά τον χρόνο αντίδρασης του οδηγού, v·t, και της απόστασης πέδησης v²/(2·μ·g) — η οποία αυξάνεται με το τετράγωνο της ταχύτητας, οπότε ο διπλασιασμός της ταχύτητας τετραπλασιάζει την απόσταση πέδησης — από την ταχύτητα, τον συντελεστή τριβής ελαστικού-δρόμου, τον χρόνο αντίδρασης και την κλίση του δρόμου, μαζί με την επιβράδυνση και τον χρόνο στάσης. Το τελικό σημείο δύναμης πέδησης υπολογίζει τη δύναμη πέδησης F = m·a και την επιβράδυνση ενός οχήματος, είτε από στάση σε δεδομένη απόσταση (a = v²/2d) είτε από τον συντελεστή τριβής (a = μ·g), με την κινητική ενέργεια που πρέπει να διαχέεται ως θερμότητα. Το τελικό σημείο ταχύτητας ολίσθησης ανακατασκευάζει την ταχύτητα στην αρχή μιας ολίσθησης από το μήκος του ίχνους ολίσθησης, v = √(2·μ·g·d), μια εκτίμηση κατώτερου ορίου που χρησιμοποιείται στην ανακατασκευή ατυχημάτων. Η ταχύτητα είναι σε km/h από προεπιλογή (επίσης m/s ή mph), η μάζα σε kg και οι αποστάσεις σε m· η ξηρή άσφαλτος έχει μ ≈ 0,7, η υγρή ≈ 0,4 και ο πάγος ≈ 0,1. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για προγραμματιστές εφαρμογών αυτοκινητοβιομηχανίας, οδικής ασφάλειας, στόλου, τηλεματικής και ανακατασκευής ατυχημάτων, εργαλεία απόστασης στάσης και εγκληματολογικά εργαλεία, και εκπαίδευση φυσικής. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 τελικά σημεία. Αυτό είναι πέδηση οχήματος· για γενική κινηματική χρησιμοποιήστε ένα API κινηματικής και για ένα αντικείμενο σε κεκλιμένο επίπεδο ένα API κεκλιμένου επιπέδου.

api.oanor.com/brake-api

Ομοιόμορφη κυκλική κίνηση φυσικής ως API, υπολογιζόμενη τοπικά και ντετερμινιστικά. Το τελικό σημείο κεντρομόλου δύναμης υπολογίζει την κεντρομόλο επιτάχυνση a = v²/r = ω²·r — που δείχνει πάντα προς το κέντρο — και την κεντρομόλο δύναμη F = m·a που συγκρατεί ένα σώμα στην κυκλική του τροχιά, από τη μάζα, την ακτίνα και είτε τη γραμμική είτε τη γωνιακή ταχύτητα, και αναφέρει την ισοδύναμη δύναμη g. Το τελικό σημείο γωνίας μετατρέπει μεταξύ κάθε τρόπου περιγραφής περιστροφής — γωνιακή ταχύτητα (rad/s), στροφές ανά λεπτό, συχνότητα, περίοδο και, δεδομένης ακτίνας, τη γραμμική (εφαπτομενική) ταχύτητα — χρησιμοποιώντας ω = 2π·f = 2π/T = v/r. Το τελικό σημείο φυγοκέντρησης υπολογίζει τη σχετική φυγόκεντρο δύναμη (RCF, σε g) ενός ρότορα φυγοκέντρησης από την ταχύτητά του σε rpm και την ακτίνα, RCF = ω²·r / g, ή την αντιστρέφει για να δώσει τα rpm που απαιτούνται για την επίτευξη ενός στόχου RCF. Οι μάζες είναι σε kg, οι ακτίνες σε m (mm για τη φυγόκεντρο), οι ταχύτητες σε m/s, οι γωνιακές ταχύτητες σε rad/s και οι δυνάμεις σε N. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για προγραμματιστές εφαρμογών φυσικής-εκπαίδευσης, μηχανικής, αυτοκινητοβιομηχανίας, εργαστηριακής φυγοκέντρησης και λούνα παρκ, εργαλεία περιστροφικής κίνησης και δύναμης g, και διδασκαλία STEM. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 τελικά σημεία. Αυτή είναι ομοιόμορφη κυκλική κίνηση· για βαρυτικές τροχιές χρησιμοποιήστε ένα API βαρύτητας, για ένα όχημα σε κεκλιμένη στροφή ένα API κεκλιμένης στροφής και για ταλάντωση εκκρεμούς ένα API εκκρεμούς.

api.oanor.com/centripetal-api

Μαθηματικά πυρηνικής φυσικής ως API, υπολογισμένα τοπικά και ντετερμινιστικά. Το τελικό σημείο binding-energy υπολογίζει το έλλειμμα μάζας ενός πυρήνα, Δm = Z·m_H + N·m_n − M_atom, και την ενέργεια σύνδεσής του E = Δm·c² (1 u = 931.494 MeV) και την ενέργεια σύνδεσης ανά νουκλεόνιο, από τον αριθμό πρωτονίων και νετρονίων και τη μετρημένη ατομική μάζα. Το τελικό σημείο semf εκτιμά την ενέργεια σύνδεσης από την ημιεμπειρική (Bethe-Weizsäcker) μάζα τύπου, αναλύοντάς την σε όρους όγκου, επιφάνειας, Coulomb, ασυμμετρίας και ζεύξης, από τον μαζικό αριθμό και τον αριθμό πρωτονίων. Το τελικό σημείο q-value υπολογίζει την ενέργεια που απελευθερώνεται ή απορροφάται σε μια πυρηνική αντίδραση από τις μάζες των αντιδρώντων και προϊόντων, Q = (Σm_αντιδρώντων − Σm_προϊόντων)·c², ταξινομώντας την ως εξώθερμη (σύντηξη ελαφρών πυρήνων ή σχάση βαρέων) ή ενδόθερμη. Οι μάζες είναι σε μονάδες ατομικής μάζας και οι ενέργειες σε MeV και joules. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για προγραμματιστές εκπαίδευσης φυσικής, πυρηνικής μηχανικής, αστροφυσικής και επιστημονικών εφαρμογών, εργαλεία αντιδραστήρων και αντιδράσεων, και διδασκαλία STEM. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου μέρους, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 τελικά σημεία. Αυτό είναι πυρηνική σύνδεση και αντιδράσεις· για ραδιενεργό διάσπαση χρησιμοποιήστε ένα API ημιζωής και για ατομικά ενεργειακά επίπεδα ένα κβαντικό API.

api.oanor.com/nuclear-api

Μαθηματικά κβαντικής και ατομικής φυσικής ως API, υπολογιζόμενα τοπικά και ντετερμινιστικά. Το τελικό σημείο φωτοηλεκτρικού φαινομένου εφαρμόζει την εξίσωση φωτοηλεκτρικού φαινομένου του Αϊνστάιν, KE = hf − φ — από το μήκος κύματος ή τη συχνότητα του προσπίπτοντος φωτός και τη συνάρτηση έργου ενός μετάλλου δίνει την ενέργεια φωτονίου, αν εκπέμπονται ηλεκτρόνια, τη μέγιστη κινητική τους ενέργεια, τη συχνότητα και το μήκος κύματος κατωφλίου (f₀ = φ/h), τη μέγιστη ταχύτητα ηλεκτρονίου και την τάση διακοπής. Το τελικό σημείο bohr υπολογίζει το ενεργειακό επίπεδο του μοντέλου Bohr Eₙ = −13.606·Z²/n² eV και την ακτίνα τροχιάς rₙ = 0.529·n²/Z Å ενός υδρογονοειδούς ατόμου, την ενέργεια ιονισμού και — δοθέντος ενός δεύτερου επιπέδου — το μήκος κύματος του εκπεμπόμενου ή απορροφούμενου φωτονίου. Το τελικό σημείο rydberg υπολογίζει το μήκος κύματος μιας φασματικής γραμμής από τον τύπο Rydberg, 1/λ = R·Z²·(1/n₁² − 1/n₂²), και ονομάζει τη σειρά της (Lyman, Balmer, Paschen …) και τη φασματική περιοχή. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για εκπαίδευση φυσικής, φασματοσκοπία, αστρονομία και προγραμματιστές επιστημονικών εφαρμογών, εργαλεία ατομικής φυσικής και φασματοσκοπίας, και διδασκαλία STEM. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου μέρους, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 τελικά σημεία. Αυτή είναι κβαντική και ατομική φυσική· για ηλεκτρομαγνητικό μήκος κύματος και ενέργεια φωτονίου χρησιμοποιήστε ένα API μήκους κύματος και για ειδική σχετικότητα ένα API σχετικότητας.

api.oanor.com/quantum-api

Μαθηματικά οπτικής δέσμης Gauss ως API, υπολογιζόμενα τοπικά και ντετερμινιστικά. Το τελικό σημείο δέσμης διαδίδει μια δέσμη Gauss από το μήκος κύματος και την ακτίνα μέσης: η εμβέλεια Rayleigh z_R = π·w₀²/λ και το βάθος εστίασης, η γωνία απόκλισης μισής και πλήρους γωνίας θ = λ/(π·w₀), και — για μια δεδομένη απόσταση — η ακτίνα και η διάμετρος δέσμης w(z) = w₀·√(1+(z/z_R)²)· ένας προαιρετικός παράγοντας ποιότητας δέσμης M² το κλιμακώνει για πραγματικές δέσμες. Το τελικό σημείο εστίασης υπολογίζει το περιορισμένο από περίθλαση εστιασμένο σημείο ενός φακού, w_f = λ·f/(π·w_in), με το βάθος εστίασης και τον αριθμό f, ώστε να μπορείτε να μεγεθύνετε το σημείο που θα παραδώσει ένας φακός. Το τελικό σημείο ακτινοβολίας μετατρέπει μια ισχύ δέσμης και μέγεθος σημείου σε εμβαδόν δέσμης και μέση και αξονική μέγιστη ακτινοβολία (πυκνότητα ισχύος) σε W/m² και W/cm². Τα μήκη κύματος είναι σε νανόμετρα, τα μεγέθη σε χιλιοστά ή μικρόμετρα, οι αποστάσεις σε μέτρα και η ισχύς σε βατ. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για φωτονική, μηχανική λέιζερ, επεξεργασία υλικών και προγραμματιστές εφαρμογών οπτικής, εργαλεία παράδοσης δέσμης και ασφάλειας λέιζερ, και εκπαίδευση φυσικής. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου μέρους, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 τελικά σημεία. Αυτή είναι οπτική δέσμης Gauss· για διάθλαση χρησιμοποιήστε ένα Snell API και για απεικόνιση λεπτού φακού ένα API φακού.

api.oanor.com/laser-api

Μαθηματικά ειδικής σχετικότητας ως API, υπολογισμένα τοπικά και ντετερμινιστικά. Το τελικό σημείο lorentz υπολογίζει τον παράγοντα Lorentz γ = 1/√(1 − β²) από μια ταχύτητα (σε m/s, km/s ή ως κλάσμα της ταχύτητας του φωτός β), και — δεδομένου ενός ιδίου χρόνου ή ενός ιδίου μήκους — τον διαστελλόμενο χρόνο Δt = γ·Δt₀ που μετρά ένας ακίνητος παρατηρητής και το συστελλόμενο μήκος L = L₀/γ. Το τελικό σημείο energy υπολογίζει την ενέργεια ηρεμίας E₀ = mc², την ολική ενέργεια E = γmc², την κινητική ενέργεια KE = (γ − 1)mc² και την σχετικιστική ορμή p = γmv μιας μάζας που κινείται με δεδομένη ταχύτητα, αναφέροντας τις ενέργειες τόσο σε τζάουλ όσο και σε ηλεκτρονιοβόλτ. Το τελικό σημείο mass-energy εφαρμόζει την E = mc² του Αϊνστάιν για μετατροπή μεταξύ μάζας και ενέργειας και προς τις δύο κατευθύνσεις, σε τζάουλ, ηλεκτρονιοβόλτ, μεγαηλεκτρονιοβόλτ και κιλοβατώρες. Η ταχύτητα του φωτός είναι ακριβώς 299.792.458 m/s. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για προγραμματιστές εφαρμογών φυσικής-εκπαίδευσης, προσομοίωσης, αστρονομίας και επιστημονικής επικοινωνίας, εργαλεία σχετικότητας και φυσικής σωματιδίων, και διδασκαλία STEM. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 τελικά σημεία. Αυτή είναι ειδική σχετικότητα· για καθημερινή κίνηση SUVAT χρησιμοποιήστε ένα API κινηματικής και για τροχιακή μηχανική ένα τροχιακό API.

api.oanor.com/relativity-api

Μαθηματικά Bernoulli και ασυμπίεστης ροής ως API, υπολογισμένα τοπικά και ντετερμινιστικά. Το τελικό σημείο bernoulli εφαρμόζει την αρχή του Bernoulli, P + ½ρv² + ρgh = σταθερό κατά μήκος μιας γραμμής ροής, λαμβάνοντας την πίεση, την ταχύτητα και το ύψος σε ένα σημείο και λύνοντας για την άγνωστη πίεση ή ταχύτητα σε ένα δεύτερο σημείο, και αναφέροντας τη συνολική πίεση ύψους. Το τελικό σημείο dynamic-pressure υπολογίζει τη δυναμική πίεση q = ½ρv² από μια ταχύτητα, ή — τη σχέση σωλήνα Pitot — την ταχύτητα αέρα v = √(2q/ρ) από μια μετρημένη δυναμική πίεση, συν τη στατική πίεση (ολική) όταν παρέχεται μια στατική πίεση. Το τελικό σημείο venturi υπολογίζει τον ρυθμό ροής και τις ταχύτητες εισόδου και λαιμού ενός venturi ή συστολής από τα εμβαδά εισόδου και λαιμού και την πτώση πίεσης, Q = Cd·A₂·√(2ΔP/(ρ(1−(A₂/A₁)²))), συνδυάζοντας τη συνέχεια με τον Bernoulli, με έναν προαιρετικό συντελεστή εκροής. Η πυκνότητα λαμβάνεται από μια τιμή ή ένα ονομασμένο ρευστό (αέρας, νερό, θαλασσινό νερό, λάδι). Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για προγραμματιστές εφαρμογών αεροδιαστημικής, HVAC, υδραυλικών, διεργασιών και υδραυλικής, εργαλεία ταχύτητας αέρα και μετρητών ροής, και εκπαίδευση μηχανικής ρευστών. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 τελικά σημεία. Αυτή είναι ροή Bernoulli/γραμμής ροής· για απώλεια τριβής σε σωλήνες χρησιμοποιήστε ένα API Darcy και για μέτρηση οπής ένα API orifice.

api.oanor.com/bernoulli-api

Μαθηματικά κινηματικής (SUVAT) ως API, υπολογισμένα τοπικά και ντετερμινιστικά. Το τελικό σημείο solve δέχεται οποιεσδήποτε τρεις από τις πέντε μεταβλητές σταθερής επιτάχυνσης — αρχική ταχύτητα u, τελική ταχύτητα v, επιτάχυνση a, χρόνο t και μετατόπιση s — και επιστρέφει τις άλλες δύο, επιλέγοντας αυτόματα τη σωστή εξίσωση μεταξύ v = u + at, s = ut + ½at², s = ½(u+v)t, v² = u² + 2as και s = vt − ½at². Το τελικό σημείο freefall υπολογίζει τον χρόνο πτώσης, την απόσταση και την ταχύτητα πρόσκρουσης για κάθετη πτώση από ύψος (ή σε δεδομένο χρόνο), με ρυθμιζόμενη βαρύτητα και προαιρετική αρχική ταχύτητα, χωρίς αντίσταση αέρα. Το τελικό σημείο stopping υπολογίζει την απόσταση αντίδρασης, πέδησης και συνολικής ακινητοποίησης και τον χρόνο πέδησης για ένα όχημα από την ταχύτητά του και είτε μια επιβράδυνση είτε έναν συντελεστή τριβής οδοστρώματος (a = μ·g), με προαιρετικό χρόνο αντίδρασης. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για προγραμματιστές εφαρμογών φυσικής εκπαίδευσης, μηχανικής, προσομοίωσης, αυτοκινητοβιομηχανίας και ανάπτυξης παιχνιδιών, εργαλεία κίνησης και απόστασης πέδησης, και διδασκαλία STEM. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 τελικά σημεία. Αυτό είναι γραμμική κίνηση SUVAT· για εκτόξευση βλήματος και τροχιά χρησιμοποιήστε ένα API βλήματος και για ορμή και συγκρούσεις ένα API ορμής.

api.oanor.com/kinematics-api

Μαθηματικά εκκρεμούς με κίνηση από τη βαρύτητα ως API, υπολογισμένα τοπικά και ντετερμινιστικά. Το απλό τελικό σημείο υπολογίζει την περίοδο ενός απλού εκκρεμούς, T = 2π·√(L/g), μαζί με τη συχνότητα και τη γωνιακή συχνότητα, και λύνει για το μήκος που απαιτείται για να δώσει μια στοχευμένη περίοδο — με μια προαιρετική διόρθωση μεγάλου πλάτους (οι δύο πρώτοι όροι της σειράς πλάτους) για ταλαντώσεις όπου η προσέγγιση μικρής γωνίας δεν ισχύει πλέον. Το φυσικό τελικό σημείο χειρίζεται ένα σύνθετο (φυσικό) εκκρεμές — οποιοδήποτε άκαμπτο σώμα που ταλαντώνεται γύρω από έναν άξονα — από τη ροπή αδράνειάς του ως προς τον άξονα, τη μάζα του και την απόσταση από τον άξονα στο κέντρο μάζας του, T = 2π·√(I/(m·g·d)), και αναφέρει το ισοδύναμο μήκος απλού εκκρεμούς I/(m·d). Το κωνικό τελικό σημείο λύνει ένα κωνικό εκκρεμές, ένα σφαιρίδιο που σαρώνει έναν οριζόντιο κύκλο, T = 2π·√(L·cosθ/g), δίνοντας την ακτίνα του κύκλου, την ταχύτητα του σφαιριδίου, τη γωνιακή ταχύτητα και — με μια μάζα — την τάση του νήματος m·g/cosθ και την κεντρομόλο δύναμη. Τα πάντα είναι ένα εξιδανικευμένο σύστημα υπό σταθερή βαρύτητα χωρίς αντίσταση αέρα ή μάζα νήματος, υπολογισμένα τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσο και ιδιωτικό. Ιδανικό για εργαλεία φυσικής εκπαίδευσης και μηχανικής, σχεδιασμό ρολογιών και μετρονόμων, δυναμική κούνιας και ψυχαγωγικών βόλτων, και διδασκαλία STEM. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου μέρους, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 τελικά σημεία. Αυτή είναι η δυναμική βαρυτικού εκκρεμούς· για ταλάντωση ελατηρίου-μάζας-απόσβεσης χρησιμοποιήστε ένα API ταλάντωσης, για περιστροφική κινητική ενέργεια χρησιμοποιήστε ένα API σφονδύλου.

api.oanor.com/pendulum-api

Μαθηματικά βαλλιστικής κίνησης βλημάτων ως API, υπολογιζόμενα τοπικά και ντετερμινιστικά. Το τελικό σημείο εκτόξευσης λαμβάνει ταχύτητα και γωνία εκτόξευσης (και, προαιρετικά, ύψος εκτόξευσης πάνω από το επίπεδο προσγείωσης και μια προσαρμοσμένη βαρύτητα) και επιστρέφει την πλήρη πτήση: τις οριζόντιες και αρχικές κατακόρυφες συνιστώσες ταχύτητας, τον χρόνο πτήσης, το βεληνεκές, το μέγιστο ύψος, τον χρόνο μέχρι την κορυφή και την ταχύτητα και γωνία πρόσκρουσης — χρησιμοποιώντας R = v0²·sin(2θ)/g σε επίπεδο έδαφος και λύνοντας την πλήρη τετραγωνική εξίσωση h0 + vy0·t − ½g·t² = 0 όταν εκτοξεύεται από ύψος. Το τελικό σημείο τροχιάς δίνει την ακριβή κατάσταση του βλήματος — τη θέση x και y, την οριζόντια και κατακόρυφη ταχύτητα, την ταχύτητα και την κατεύθυνσή του — σε οποιαδήποτε δεδομένη χρονική στιγμή t ή σε οποιαδήποτε δεδομένη οριζόντια απόσταση x. Το τελικό σημείο βεληνεκούς λειτουργεί αντίστροφα: από έναν στόχο βεληνεκούς λύνει τις δύο συμπληρωματικές γωνίες εκτόξευσης που το φτάνουν για δεδομένη ταχύτητα (την επίπεδη γρήγορη βολή και την υψηλή τοξοβολή), ή την ταχύτητα εκτόξευσης που απαιτείται σε μια επιλεγμένη γωνία, και αναφέρει το μέγιστο εφικτό βεληνεκές. Τα πάντα είναι ένα εξιδανικευμένο σημειακό σώμα υπό σταθερή βαρύτητα χωρίς αντίσταση αέρα, υπολογιζόμενα τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για εργαλεία φυσικής εκπαίδευσης και βαλλιστικής, ανάπτυξη παιχνιδιών και προσομοιώσεων, αθλητικές τροχιές και αριθμομηχανές τύπου πυροβολικού, και διδασκαλία STEM. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 τελικά σημεία. Αυτή είναι βαλλιστική κινηματική βλημάτων· για τροχιακή μηχανική χρησιμοποιήστε ένα τροχιακό API, για παγκόσμια βαρύτητα χρησιμοποιήστε ένα API βαρύτητας.

api.oanor.com/projectile-api

Νευτώνεια βαρύτητα ως API, υπολογιζόμενη τοπικά και ντετερμινιστικά. Το endpoint δύναμης εφαρμόζει τον νόμο της παγκόσμιας έλξης του Νεύτωνα, F = G·m1·m2/r² — η ελκτική δύναμη μεταξύ δύο μαζών σε απόσταση, με G = 6,6743×10⁻¹¹ — και λύνει για όποια από τις δύο μάζες, την απόσταση ή τη δύναμη παραλείψετε (η Γη και η Σελήνη έλκονται με περίπου 2×10²⁰ νιούτον). Το endpoint πεδίου δίνει την ένταση του βαρυτικού πεδίου g = G·M/r² σε απόσταση από μια μάζα, ή την επιφανειακή βαρύτητα ενός ενσωματωμένου σώματος (ο Ήλιος, οι πλανήτες, η Σελήνη και οι μεγάλοι δορυφόροι), ως πολλαπλάσιο της βαρύτητας της Γης, και το βάρος μιας δοκιμαστικής μάζας που τοποθετείται εκεί. Το endpoint βάρους σας λέει πόσο ζυγίζει κάτι σε έναν άλλο κόσμο, W = m·g_σώμα — το βάρος σας στη Σελήνη, στον Άρη ή στον Δία — από μια μάζα ή το βάρος σας στη Γη, με την αναλογία προς τη Γη. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για εργαλεία εκπαίδευσης φυσικής και αστρονομίας, εφαρμογές διαστήματος και πλανητών, μουσεία επιστημών και παιχνίδια, και μηχανική. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 endpoints. Αυτή είναι βαρυτική δύναμη, πεδίο και βάρος· για τροχιακή ταχύτητα, περίοδο και ταχύτητα διαφυγής χρησιμοποιήστε ένα API τροχιακής μηχανικής.

api.oanor.com/gravitation-api

Ο νόμος του Χουκ και η ελαστική δυναμική ενέργεια ως API, υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά. Το endpoint hooke εφαρμόζει F = k·x — η δύναμη επαναφοράς ενός ελατηρίου ισούται με τη σταθερά του ελατηρίου επί την επιμήκυνση — και λύνει για όποια από τη δύναμη, τη σταθερά του ελατηρίου ή τη μετατόπιση παραλείψετε, επιστρέφοντας επίσης την ελαστική δυναμική ενέργεια ½·k·x². Το endpoint energy υπολογίζει την ελαστική δυναμική ενέργεια E = ½·k·x² που αποθηκεύεται σε ένα τεντωμένο ή συμπιεσμένο ελατήριο, λύνει την επιμήκυνση από μια αποθηκευμένη ενέργεια και βρίσκει το έργο που γίνεται για να τεντωθεί ένα ελατήριο από μια επιμήκυνση σε μια άλλη, W = ½·k·(x2² − x1²). Το endpoint combine συνδυάζει ελατήρια: σε σειρά η διάταξη είναι πιο μαλακή, 1/k = Σ 1/kᵢ, και παράλληλα είναι πιο άκαμπτη, k = Σ kᵢ — το ισοδύναμο ελατηρίου των αντιστάσεων σε ένα κύκλωμα. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για εργαλεία εκπαίδευσης φυσικής και μηχανικής, σχεδιασμό ελατηρίων και αναρτήσεων, μηχανισμούς και μηχανική συσκευών, και λογισμικό προσομοίωσης. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 endpoints. Αυτός είναι ο νόμος δύναμης-επιμήκυνσης και η ελαστική ενέργεια· για τον ρυθμό ελατηρίου μιας ελικοειδούς σπείρας από τη γεωμετρία της χρησιμοποιήστε ένα API ελατηρίου-σπείρας και για τη φυσική συχνότητα ελατηρίου-μάζας χρησιμοποιήστε ένα API δόνησης.

api.oanor.com/hooke-api

Στατική και δυναμική κεκλιμένου επιπέδου και τριβής ως API, υπολογίζεται τοπικά και ντετερμινιστικά. Το τελικό σημείο κλίσης αναλύει ένα σώμα σε μια ράμπα: από μια μάζα, τη γωνία κλίσης και έναν συντελεστή τριβής επιστρέφει την κάθετη δύναμη N = m·g·cosθ, τη συνιστώσα της βαρύτητας κατά μήκος της κλίσης m·g·sinθ, τη μέγιστη στατική τριβή μ·N, αν το σώμα παραμένει ακίνητο ή ολισθαίνει (ολισθαίνει όταν tanθ > μ) και, αν ολισθαίνει, την καθαρή δύναμη και την επιτάχυνση a = g·(sinθ − μ·cosθ). Το τελικό σημείο τριβής διαχειρίζεται μια επίπεδη επιφάνεια: η δύναμη τριβής f = μ·N (η κάθετη δύναμη δίνεται άμεσα ή από μια μάζα), η γωνία ανάπαυσης atan(μ), και — δεδομένης μιας εφαρμοζόμενης δύναμης — αν το αντικείμενο κινείται και η επιτάχυνσή του. Το τελικό σημείο ράμπας δίνει τη δύναμη που απαιτείται για να μετακινηθεί ένα φορτίο πάνω ή κάτω από μια ράμπα με σταθερή ταχύτητα, F = m·g·(sinθ ± μ·cosθ), την άτριβη δύναμη, την απόδοση και αν η ράμπα είναι αυτοασφαλιζόμενη. Η βαρύτητα προεπιλέγεται στο 9.80665 m/s² και μπορεί να παρακαμφθεί. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για εργαλεία εκπαίδευσης φυσικής και μηχανικής, διαχείρισης υλικών, σχεδιασμού μεταφορικών ταινιών και ραμπών, και εφαρμογές στατικής μηχανικής. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 τελικά σημεία. Αυτό είναι δυνάμεις κεκλιμένου επιπέδου με τριβή· για το ιδανικό (χωρίς τριβή) μηχανικό πλεονέκτημα απλών μηχανών χρησιμοποιήστε ένα API μοχλού.

api.oanor.com/incline-api

Μαγνητικά πεδία και δυνάμεις ως API, υπολογιζόμενα τοπικά και ντετερμινιστικά. Το endpoint σύρματος υπολογίζει το μαγνητικό πεδίο γύρω από ένα μακρύ ευθύγραμμο σύρμα που φέρει ρεύμα, B = μ0·I/(2π·r) — το πεδίο σε απόσταση r από ένα σύρμα που φέρει ρεύμα I — και λύνει για όποιο από το ρεύμα, την απόσταση ή το πεδίο παραλείψετε, αναφέροντας το πεδίο σε tesla, millitesla, microtesla και gauss. Το endpoint σωληνοειδούς δίνει το ομοιόμορφο πεδίο στο εσωτερικό ενός μακρού σωληνοειδούς, B = μ0·n·I (n στροφές ανά μέτρο, δίνεται άμεσα ή ως συνολικός αριθμός στροφών σε ένα μήκος), ή το πεδίο στο κέντρο ενός κυκλικού βρόχου, B = μ0·N·I/(2R). Το endpoint δύναμης υπολογίζει τη μαγνητική δύναμη σε ένα κινούμενο φορτίο, F = q·v·B·sin(θ) (δύναμη Lorentz), ή σε ένα σύρμα που φέρει ρεύμα μέσα σε πεδίο, F = B·I·L·sin(θ), με τη δύναμη ανά μέτρο. Η διαπερατότητα κενού μ0 = 4π×10⁻⁷ είναι ενσωματωμένη, με προαιρετική σχετική διαπερατότητα για μαγνητικό πυρήνα. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για εργαλεία εκπαίδευσης ηλεκτρομαγνητισμού, σχεδιασμό ηλεκτρομαγνητών, κινητήρων και πηνίων, εφαρμογές μαγνητικών αισθητήρων και προσομοίωσης φυσικής. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 endpoints. Αυτή είναι μαγνητοστατική· για ηλεκτροστατική Coulomb χρησιμοποιήστε ένα API Coulomb και για κυκλώματα νόμου του Ohm χρησιμοποιήστε ένα API νόμου του Ohm.

api.oanor.com/magnetic-api

Γραμμική ορμή, ώθηση και μονοδιάστατες συγκρούσεις ως API, υπολογιζόμενες τοπικά και ντετερμινιστικά. Το τελικό σημείο ορμής υπολογίζει τη γραμμική ορμή p = m·v ενός κινούμενου σώματος, με την κινητική του ενέργεια, και λύνει για όποια από τη μάζα, την ταχύτητα ή την ορμή παραλείψετε. Το τελικό σημείο ώθησης εφαρμόζει το θεώρημα ώθησης-ορμής, J = F·Δt = m·Δv = Δp: από μια δύναμη και έναν χρόνο δίνει την ώθηση και, με μια μάζα, την αλλαγή ταχύτητας· ή από μια μάζα και μια αλλαγή ταχύτητας δίνει την ώθηση και τη μέση δύναμη σε έναν χρόνο επαφής — η φυσική ενός ρόπαλου που χτυπά μια μπάλα ή ενός αερόσακου που μαλακώνει μια σύγκρουση. Το τελικό σημείο σύγκρουσης λύνει μια μετωπική σύγκρουση μεταξύ δύο σωμάτων χρησιμοποιώντας διατήρηση ορμής και συντελεστή επαναφοράς: e = 1 για μια τέλεια ελαστική σύγκρουση (διατηρείται η κινητική ενέργεια), e = 0 για μια τέλεια ανελαστική (τα σώματα κολλάνε μεταξύ τους), ή οποιαδήποτε τιμή μεταξύ για μια μερικώς ανελαστική σύγκρουση — επιστρέφοντας και τις δύο τελικές ταχύτητες, τη διατηρούμενη συνολική ορμή, την κινητική ενέργεια πριν και μετά, και την ενέργεια που χάθηκε. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για εργαλεία φυσικής εκπαίδευσης και προσομοίωσης, μηχανές παιχνιδιών και βαλλιστικής, εφαρμογές σύγκρουσης οχημάτων και αθλητισμού, και λογισμικό μηχανικής δυναμικής. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 τελικά σημεία. Αυτή είναι γραμμική ορμή και συγκρούσεις· για περιστροφική στροφορμή και ενέργεια σφονδύλου χρησιμοποιήστε ένα API σφονδύλου.

api.oanor.com/momentum-api

Ο νόμος ψύξης του Newton και η μεταφορά θερμότητας με συναγωγή ως API, υπολογιζόμενα τοπικά και ντετερμινιστικά. Το endpoint συναγωγής εφαρμόζει τον ρυθμό μεταφοράς θερμότητας με συναγωγή Q = h·A·ΔT — η θερμότητα που απομακρύνεται από μια επιφάνεια ισούται με τον συντελεστή συναγωγής επί το εμβαδόν επί τη διαφορά θερμοκρασίας μεταξύ επιφάνειας και ρευστού — και λύνει για οποιοδήποτε από τον ρυθμό θερμότητας, τον συντελεστή, το εμβαδόν ή τη διαφορά θερμοκρασίας παραλείψετε, με τυπικούς συντελεστές για φυσικό και εξαναγκασμένο αέρα, νερό, βρασμό και συμπύκνωση ενσωματωμένους. Το endpoint ψύξης εφαρμόζει τον νόμο ψύξης του Newton, T(t) = T_env + (T0 − T_env)·e^(−k·t): από μια αρχική θερμοκρασία, τη θερμοκρασία περιβάλλοντος και μια σταθερά ψύξης (ή χρονική σταθερά τ = 1/k) δίνει τη θερμοκρασία μετά από χρόνο, ή τον χρόνο για να φτάσει σε μια θερμοκρασία-στόχο, ή λύνει τη σταθερά ψύξης από μια μετρημένη θερμοκρασία σε γνωστό χρόνο — τα μαθηματικά πίσω από το πώς ένα ζεστό ρόφημα, ένα ιατροδικαστικό σώμα ή ένα ψυχόμενο χυτό πλησιάζει τη θερμοκρασία δωματίου. Το endpoint συντελεστή συνδέει τη σταθερά ψύξης με τις φυσικές ιδιότητες, k = h·A/(m·c), και τη θερμική χρονική σταθερά. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για εργαλεία θερμικής μηχανικής και HVAC, εφαρμογές ασφάλειας τροφίμων και ιατροδικαστικής ψύξης, λογισμικό ψύξης ηλεκτρονικών και ελέγχου διεργασιών, και εκπαίδευση φυσικής. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 endpoints. Αυτή είναι συναγωγή και μεταβατική ψύξη· για σταθερή αγωγή μέσω τοίχων χρησιμοποιήστε ένα U-value API και για θερμική ακτινοβολία χρησιμοποιήστε ένα Stefan-Boltzmann API.

api.oanor.com/cooling-api

Ηλεκτροστατική του νόμου του Coulomb ως API, υπολογιζόμενη τοπικά και ντετερμινιστικά. Το endpoint δύναμης υπολογίζει την ηλεκτροστατική δύναμη μεταξύ δύο σημειακών φορτίων, F = k·q1·q2/(εr·r²) — νόμος του Coulomb, με k = 8.9876×10⁹ N·m²/C² — από τα δύο φορτία, την απόστασή τους και μια προαιρετική σχετική διηλεκτρική σταθερά για ένα διηλεκτρικό μέσο, και σας λέει αν η δύναμη είναι ελκτική (αντίθετα πρόσημα) ή απωστική (ίδια πρόσημα). Το endpoint πεδίου δίνει το ηλεκτρικό πεδίο ενός σημειακού φορτίου, E = k·q/(εr·r²), την κατεύθυνσή του (μακριά από θετικό φορτίο, προς αρνητικό), και τη δύναμη σε ένα δοκιμαστικό φορτίο που τοποθετείται εκεί, F = q_test·E. Το endpoint δυναμικού δίνει το ηλεκτρικό δυναμικό V = k·q/(εr·r) και, για ένα ζεύγος φορτίων, την ηλεκτροστατική δυναμική ενέργεια U = k·q1·q2/(εr·r) σε τζάουλ και ηλεκτρονιοβόλτ. Τα φορτία μπορούν να εισαχθούν σε κουλόμπ, μικροκουλόμπ ή νανοκουλόμπ. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για εργαλεία εκπαίδευσης φυσικής και ηλεκτρολογίας, εφαρμογές ηλεκτροστατικής και θεωρίας πεδίου, και λογισμικό εργαστηρίου και προσομοίωσης. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 endpoints. Αυτή είναι ηλεκτροστατική· για τον νόμο του Ohm και κυκλώματα DC/AC χρησιμοποιήστε ένα API νόμου του Ohm.

api.oanor.com/coulomb-api

Μαθηματικά αεροδυναμικής οπισθέλκουσας και τελικής ταχύτητας ως API, υπολογισμένα τοπικά και ντετερμινιστικά. Το endpoint οπισθέλκουσας υπολογίζει τη δύναμη οπισθέλκουσας σε ένα σώμα που κινείται μέσα σε ρευστό, F_d = ½·ρ·Cd·A·v² — το μισό της πυκνότητας του ρευστού επί τον συντελεστή οπισθέλκουσας, την επιφάνεια αναφοράς και την ταχύτητα στο τετράγωνο — μαζί με τη δυναμική πίεση ½·ρ·v², από ένα ρευστό (αέρας, νερό, θαλασσινό νερό, λάδι και άλλα, ή μια προσαρμοσμένη πυκνότητα), έναν συντελεστή οπισθέλκουσας (δίνεται άμεσα ή από έναν ενσωματωμένο πίνακα σχημάτων), την επιφάνεια και την ταχύτητα. Το endpoint τελικής ταχύτητας υπολογίζει την τελική ταχύτητα ενός σώματος που πέφτει, v_t = √(2·m·g/(ρ·Cd·A)) — τη σταθερή ταχύτητα όπου η οπισθέλκουσα εξισορροπεί τη βαρύτητα — από τη μάζα και την επιφάνεια, ή για μια σφαίρα από τη διάμετρό της και την πυκνότητα του υλικού, σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο, km/h και mph (ένας αλεξιπτωτιστής με κοιλιά προς τα κάτω φτάνει περίπου 55 m/s, 200 km/h). Το endpoint σχημάτων παραθέτει τυπικούς συντελεστές οπισθέλκουσας για σφαίρες, κύβους, κυλίνδρους, επίπεδες πλάκες, βελτιωμένα σώματα, αλεξιπτωτιστές, αυτοκίνητα, αλεξίπτωτα και άλλα. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για εργαλεία αεροδυναμικής και βαλλιστικής, αλεξιπτωτισμό, μοντελοποίηση πυραύλων και εφαρμογές μηχανοκίνητου αθλητισμού, υπολογιστές καθίζησης σφαιρών και ιζηματοποίησης, και εκπαίδευση φυσικής. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 endpoints. Αυτό είναι οπισθέλκουσα και τελική ταχύτητα· για κινηματική βλημάτων σε κενό και SUVAT χρησιμοποιήστε ένα API φυσικής και για πτώση πίεσης τριβής σε σωλήνες χρησιμοποιήστε ένα API Darcy-Weisbach.

api.oanor.com/drag-api

Περίθλαση και συμβολή κυματικής οπτικής ως API, υπολογιζόμενες τοπικά και ντετερμινιστικά. Το τελικό σημείο διπλής σχισμής εφαρμόζει τη συμβολή δύο σχισμών του Young, d·sinθ = m·λ: από ένα μήκος κύματος και την απόσταση μεταξύ των σχισμών επιστρέφει τη γωνία της m-στής φωτεινής κροσσού και, δεδομένης της απόστασης από την οθόνη, την απόσταση κροσσών Δy = λ·L/d και τη θέση οποιουδήποτε μεγίστου — το κλασικό πείραμα που απέδειξε ότι το φως είναι κύμα. Το τελικό σημείο πλέγματος χειρίζεται ένα πλέγμα περίθλασης, d·sinθ = m·λ με d = 1/γραμμές: από ένα μήκος κύματος και την πυκνότητα του πλέγματος (γραμμές ανά χιλιοστό) δίνει τη γωνία περίθλασης κάθε τάξης και τη μέγιστη παρατηρήσιμη τάξη ⌊d/λ⌋, επισημαίνοντας τάξεις που δεν υπάρχουν. Το τελικό σημείο μονής σχισμής υπολογίζει την περίθλαση μονής σχισμής, a·sinθ = m·λ για τις σκοτεινές κροσσούς (ελάχιστα), και, δεδομένης της απόστασης από την οθόνη, το πλάτος του κεντρικού φωτεινού μεγίστου 2·λ·L/a. Τα μήκη κύματος μπορούν να εισαχθούν σε μέτρα, νανόμετρα ή μικρόμετρα. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για εργαλεία φυσικής και εκπαίδευσης οπτικής, φασματοσκοπία και σχεδιασμό πλεγμάτων, εφαρμογές λέιζερ και φωτονικής, και εργαστηριακό λογισμικό. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 τελικά σημεία. Αυτή είναι περίθλαση κυματικής οπτικής· για απεικόνιση λεπτού φακού χρησιμοποιήστε ένα API φακού και για διάθλαση νόμου Snell χρησιμοποιήστε ένα API Snell.

api.oanor.com/diffraction-api

Οπτική απεικόνισης λεπτού φακού και καθρέπτη ως API, υπολογιζόμενη τοπικά και ντετερμινιστικά. Το τελικό σημείο φακού εφαρμόζει την εξίσωση λεπτού φακού, 1/f = 1/do + 1/di, και λύνει για όποια από την εστιακή απόσταση, την απόσταση αντικειμένου ή την απόσταση εικόνας παραλείψετε, στη συνέχεια επιστρέφει τη μεγέθυνση m = −di/do και την πλήρη περιγραφή της εικόνας — πραγματική ή εικονική, ορθή ή ανεστραμμένη, μεγεθυμένη, μειωμένη ή ίδιου μεγέθους — και αν ο φακός είναι συγκλίνων (κυρτός, f > 0) ή αποκλίνων (κοίλος, f < 0). Το τελικό σημείο καθρέπτη κάνει το ίδιο για ένα σφαιρικό καθρέπτη, λαμβάνοντας την εστιακή απόσταση ή την ακτίνα καμπυλότητας (f = R/2), ταξινομώντας τον ως κοίλο ή κυρτό και περιγράφοντας την εικόνα. Το τελικό σημείο ισχύος μετατρέπει μεταξύ εστιακής απόστασης σε μέτρα και οπτικής ισχύος σε διοπτρίες, D = 1/f, και συνδυάζει πολλούς λεπτούς φακούς τοποθετημένους σε επαφή προσθέτοντας τις ισχείς τους, D_total = ΣD, επιστρέφοντας τη συνδυασμένη εστιακή απόσταση. Οι αποστάσεις χρησιμοποιούν οποιαδήποτε συνεπή μονάδα παρέχετε. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για εργαλεία φυσικής και εκπαίδευσης οπτικής, σχεδιασμό φακών και οπτικών συστημάτων, εφαρμογές γυαλιών και όρασης, και εκμάθηση φωτογραφίας. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου μέρους, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 τελικά σημεία. Αυτή είναι απεικόνιση γεωμετρικής οπτικής· για γωνίες διάθλασης νόμου Snell χρησιμοποιήστε ένα Snell API και για βάθος πεδίου κάμερας και οπτικό πεδίο χρησιμοποιήστε ένα API φωτογραφίας.

api.oanor.com/lens-api

Οι δυνάμεις Coriolis και φυγόκεντρες σε ένα περιστρεφόμενο πλαίσιο ως API, υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά. Το endpoint coriolis υπολογίζει την επιτάχυνση Coriolis a = 2·Ω·v·sin(θ) και, δεδομένης μιας μάζας, τη δύναμη Coriolis F = m·a, για ένα αντικείμενο που κινείται με ταχύτητα σε ένα πλαίσιο που περιστρέφεται με δεδομένο ρυθμό — παρεχόμενο απευθείας σε ακτίνια ανά δευτερόλεπτο, ως rpm, ή ως planet=earth (Ω = 7.2921×10⁻⁵ rad/s) — με τη γωνία να λαμβάνεται ως το γεωγραφικό πλάτος για κίνηση πάνω από τη Γη ή μια ρητή γωνία ως προς τον άξονα περιστροφής. Το endpoint centrifugal υπολογίζει την φυγόκεντρη επιτάχυνση a = ω²·r = v²/r και τη δύναμη από μια ακτίνα και μια γωνιακή ταχύτητα (rad/s, rpm ή μια εφαπτομενική ταχύτητα), και αναφέρει την επιτάχυνση g, χρήσιμο για φυγόκεντρες, περιστρεφόμενα μηχανήματα και ψυχαγωγικές βόλτες. Το endpoint earth δίνει τα φαινόμενα περιστροφής σε ένα γεωγραφικό πλάτος: την παράμετρο Coriolis f = 2·Ω·sin(lat), την περίοδο αδρανειακής ταλάντωσης 2π/|f|, την ανατολική ταχύτητα της επιφάνειας της Γης, την φυγόκεντρη επιτάχυνση, και προς ποια κατεύθυνση εκτρέπονται τα κινούμενα αντικείμενα (δεξιά στο Βόρειο Ημισφαίριο, αριστερά στο Νότιο). Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για εργαλεία μετεωρολογίας, ωκεανογραφίας και γεωφυσικής, σχεδιασμό φυγόκεντρων και περιστρεφόμενων μηχανημάτων, βαλλιστικής και εφαρμογές εκπαίδευσης φυσικής. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 endpoints. Αυτή είναι η δυναμική περιστρεφόμενου πλαισίου· για κινηματική βλημάτων και SUVAT χρησιμοποιήστε ένα physics API και για στροφές σε κεκλιμένο επίπεδο χρησιμοποιήστε ένα banked-curve API.

api.oanor.com/coriolis-api

Νόμος ακτινοβολίας Stefan-Boltzmann και νόμος μετατόπισης Wien ως API, υπολογιζόμενοι τοπικά και ντετερμινιστικά. Το endpoint ισχύος υπολογίζει την ακτινοβολούμενη εξαγωγή μιας επιφάνειας, M = ε·σ·T⁴ — πόση ισχύ εκπέμπει ένα σώμα ανά μονάδα επιφάνειας σε μια θερμοκρασία, από την εκπεμπτικότητά του (1 για ένα μελανό σώμα) και την απόλυτη θερμοκρασία — και, δεδομένης της επιφάνειας, τη συνολική ακτινοβολούμενη ισχύ σε watt και κιλοβάτ· επιλύει επίσης τη θερμοκρασία από μια μετρούμενη εξαγωγή. Οι θερμοκρασίες μπορούν να εισαχθούν σε kelvin, Κελσίου ή Φαρενάιτ. Το endpoint ανταλλαγής υπολογίζει την καθαρή ακτινοβολούμενη μεταφορά θερμότητας μεταξύ ενός αντικειμένου και του περιβάλλοντός του, Q = ε·σ·A·(T_αντικειμένου⁴ − T_περιβάλλοντος⁴), λέγοντάς σας αν το αντικείμενο χάνει ή κερδίζει θερμότητα μέσω ακτινοβολίας. Το endpoint wien εφαρμόζει τον νόμο μετατόπισης Wien, λmax = b/T, δίνοντας το μέγιστο μήκος κύματος και συχνότητα του θερμικού φάσματος και σε ποια ζώνη εμπίπτει (ο Ήλιος στους 5778 K κορυφώνεται στο ορατό πράσινο φως, ένα δωμάτιο στους 300 K στο υπέρυθρο), και επιλύει τη θερμοκρασία από ένα μέγιστο μήκος κύματος. Η σταθερά Stefan-Boltzmann 5.670×10⁻⁸ και η σταθερά Wien 2.898×10⁻³ είναι ενσωματωμένες. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για εργαλεία μεταφοράς θερμότητας και φυσικής κτιρίων, αστρονομία, υπέρυθρη θερμογραφία και ηλιακές εφαρμογές, και εκπαίδευση φυσικής. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 endpoints. Αυτή είναι φυσική θερμικής ακτινοβολίας· για το χρώμα RGB ενός μελανού σώματος σε μια θερμοκρασία χρώματος, χρησιμοποιήστε ένα API θερμοκρασίας χρώματος.

api.oanor.com/radiation-api

Μαθηματικά στάσιμου κύματος και συντονισμού για χορδές και στήλες αέρα ως API, υπολογιζόμενα τοπικά και ντετερμινιστικά. Το endpoint χορδής μοντελοποιεί μια χορδή στερεωμένη και στα δύο άκρα: από το μήκος της και την ταχύτητα κύματος — που δίνεται άμεσα ή ως τάση και γραμμική πυκνότητα μάζας (την οποία μπορείτε να δώσετε άμεσα, ή να υπολογιστεί από μάζα και μήκος, ή από διάμετρο σύρματος και πυκνότητα υλικού) — επιστρέφει την ταχύτητα κύματος v = √(T/μ), τη θεμελιώδη συχνότητα f₁ = v/(2L) και την αρμονική σειρά f_n = n·f₁, με το μήκος κύματος και τον αριθμό δεσμών και κοιλιών για κάθε μία· μπορεί επίσης να λύσει την τάση που απαιτείται για να κουρδιστεί η χορδή σε μια επιθυμητή θεμελιώδη. Το endpoint σωλήνα κάνει το ίδιο για μια στήλη αέρα: ένας ανοιχτός σωλήνας (και τα δύο άκρα ανοιχτά) συντονίζεται σε όλες τις αρμονικές f_n = n·v/(2L) ενώ ένας κλειστός (σταματημένος) σωλήνας συντονίζεται μόνο στις περιττές αρμονικές f_n = (2n−1)·v/(4L), με την ταχύτητα του ήχου να δίνεται άμεσα ή να υπολογίζεται από τη θερμοκρασία του αέρα, v = 331.3·√(1 + θ/273.15). Το endpoint αρμονικών παράγει την αρμονική σειρά από μια θεμελιώδη συχνότητα, ή από ταχύτητα κύματος και μήκος, για χορδή, ανοιχτό σωλήνα ή κλειστό σωλήνα. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για εργαλεία μουσικών οργάνων και οργανοποιίας, ακουστικής και εφαρμογές ήχου, σχεδιασμό σωλήνων εκκλησιαστικού οργάνου και πνευστών, και εκπαίδευση φυσικής. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 endpoints. Πρόκειται για μηχανικά στάσιμα κύματα και συντονισμό· για θεωρία μουσικής νότας-σε-συχνότητα χρησιμοποιήστε ένα API μουσικής νότας και για ηλεκτρομαγνητικό μήκος κύματος λ = c/f χρησιμοποιήστε ένα API μήκους κύματος.

api.oanor.com/standingwave-api

Λανθάνουσα θερμότητα και ενθαλπία αλλαγής φάσης ως API, υπολογιζόμενη τοπικά και ντετερμινιστικά. Το endpoint λανθάνουσας θερμότητας εφαρμόζει Q = m·L — η θερμότητα για τήξη, πήξη, βρασμό ή συμπύκνωση μιας ουσίας ισούται με τη μάζα της επί τη λανθάνουσα θερμότητα — και λύνει για όποια από τη θερμότητα, τη μάζα ή τη λανθάνουσα θερμότητα παραλείψετε, λαμβάνοντας τη λανθάνουσα θερμότητα τήξης ή εξάτμισης απευθείας ή από έναν ενσωματωμένο πίνακα ουσιών (νερό, αιθανόλη, υδράργυρος, μόλυβδος, αλουμίνιο, σίδηρος, άζωτο, οξυγόνο). Το endpoint αλλαγής φάσης υπολογίζει τη συνολική ενθαλπία θέρμανσης ή ψύξης μιας ουσίας από μια θερμοκρασία σε μια άλλη, συνδυάζοντας αυτόματα την αισθητή θερμότητα m·c·ΔT εντός κάθε φάσης με τη λανθάνουσα θερμότητα σε κάθε μετάβαση τήξης και βρασμού που διασχίζει, και επιστρέφει μια ανάλυση βήμα προς βήμα — ώστε να μπορεί να σας πει, για παράδειγμα, τη συνολική ενέργεια για να μετατρέψετε πάγο στους −10 °C σε ατμό στους 110 °C, χρησιμοποιώντας τη σωστή ειδική θερμότητα για το στερεό, το υγρό και το αέριο. Το endpoint ουσιών παραθέτει τις λανθάνουσες θερμότητες και τις ειδικές θερμότητες ανά φάση. Η θερμότητα αναφέρεται σε τζάουλ, κιλοτζάουλ, βατώρες και χιλιοθερμίδες. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για εργαλεία θερμοδυναμικής και HVAC, ψύξης, θέρμανσης και μηχανικής διεργασιών, επιστήμης τροφίμων και υλικών, και εκπαίδευσης φυσικής. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου μέρους, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 endpoints. Αυτή είναι λανθάνουσα θερμότητα και αλλαγή φάσης· για αισθητή θερμότητα μόνο (Q = m·c·ΔT χωρίς αλλαγή φάσης) χρησιμοποιήστε ένα API ειδικής θερμότητας.

api.oanor.com/enthalpy-api

Δυναμική σφονδύλου και περιστροφικής ενέργειας ως API, υπολογιζόμενη τοπικά και ντετερμινιστικά. Το endpoint ενέργειας υπολογίζει την περιστροφική κινητική ενέργεια που αποθηκεύεται σε ένα περιστρεφόμενο σώμα, E = ½·I·ω², μαζί με τη στροφορμή του L = I·ω, σε τζάουλ, κιλοτζάουλ και βατ-ώρες — από μια ροπή αδράνειας (δίνεται άμεσα ή υπολογίζεται από σχήμα, μάζα και διάσταση) και μια γωνιακή ταχύτητα που δίνεται ως rpm, ακτίνια ανά δευτερόλεπτο ή χερτζ, την οποία αναφέρει και στα τρία. Το endpoint αδράνειας επιστρέφει τη ροπή αδράνειας ως προς τον κεντρικό άξονα για τα κοινά σχήματα — συμπαγής δίσκος και κύλινδρος (½·m·r²), λεπτός δακτύλιος και στεφάνη (m·r²), κοίλος κύλινδρος (½·m·(r_out²+r_in²)), συμπαγής σφαίρα (⅖·m·r²), κοίλη σφαίρα (⅔·m·r²) και ράβδος ως προς το κέντρο της (1/12·m·L²) ή το άκρο της (⅓·m·L²) — από μάζα και ακτίνα, διάμετρο ή μήκος. Το endpoint σφονδύλου διαστασιολογεί έναν σφόνδυλο: δώστε μια επιθυμητή ενέργεια και μια ταχύτητα λειτουργίας και επιστρέφει την απαιτούμενη ροπή αδράνειας I = 2E/ω², ή δώστε μια ροπή αδράνειας και μια μέγιστη και ελάχιστη rpm και επιστρέφει την ενέργεια που παρέχεται μεταξύ τους, ΔE = ½·I·(ω₁²−ω₂²), με τον συντελεστή διακύμανσης. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για εργαλεία μηχανολογίας και αποθήκευσης ενέργειας, σχεδιασμό κινητήρων, μηχανών και συστημάτων μετάδοσης κίνησης, ανάκτηση κινητικής ενέργειας και εφαρμογές εκπαίδευσης φυσικής. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 endpoints. Αυτή είναι περιστροφική ενέργεια και αδράνεια· για ροπή σύσφιξης μπουλονιών χρησιμοποιήστε ένα torque API και για μηχανική κοχλιωτών ανυψωτήρων χρησιμοποιήστε ένα screw-jack API.

api.oanor.com/flywheel-api

Δυναμική κεκλιμένης στροφής και κυκλικής κίνησης ως API, υπολογιζόμενη τοπικά και ντετερμινιστικά. Το endpoint ταχύτητας λαμβάνει την ακτίνα μιας στροφής και τη γωνία κλίσης (bank) και επιστρέφει την ιδανική ταχύτητα χωρίς τριβή (design speed) στην οποία η κλίση από μόνη της παρέχει την κεντρομόλο δύναμη, v = √(r·g·tanθ). Αν δοθεί και συντελεστής τριβής, επιστρέφει επίσης τη μέγιστη ασφαλή ταχύτητα πριν το όχημα ολισθήσει προς τα έξω στην ανηφόρα, v = √(r·g·(tanθ+μ)/(1−μ·tanθ)), και την ελάχιστη ταχύτητα πριν ολισθήσει προς τα μέσα στην κατηφόρα — κάθε ταχύτητα σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο, km/h, mph και κόμβους, συν την κεντρομόλο επιτάχυνση. Το endpoint γωνίας κλίσης αντιστρέφει αυτό: από μια ταχύτητα σχεδιασμού και ακτίνα επιστρέφει την ιδανική γωνία κλίσης θ = atan(v²/(r·g)) και την ισοδύναμη υπερύψωση ως λόγο και ποσοστό, την κλίση που χρειάζεται ένας δρόμος ή σιδηρόδρομος ώστε να μην χρησιμοποιείται πλευρική τριβή σε αυτή την ταχύτητα. Το endpoint επίπεδης στροφής διαχειρίζεται μια μη κεκλιμένη στροφή από τον συντελεστή τριβής: τη μέγιστη ταχύτητα στροφής v = √(μ·r·g) για δεδομένη ακτίνα και την ελάχιστη ακτίνα v²/(μ·g) για δεδομένη ταχύτητα. Η βαρύτητα προεπιλέγεται στην τυπική 9.80665 m/s² και μπορεί να παρακαμφθεί. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για εργαλεία σχεδιασμού δρόμων και πιστών, εφαρμογές δυναμικής οχημάτων και προσομοιωτών οδήγησης, πολιτική μηχανική και μηχανική μεταφορών, και εκπαίδευση φυσικής. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 endpoints. Αυτή είναι δυναμική κλίσης στροφής και στροφής· για κινηματική βλημάτων και SUVAT χρησιμοποιήστε ένα API φυσικής.

api.oanor.com/bankedcurve-api

Μαθηματικά θερμικής διαστολής ως API, υπολογισμένα τοπικά και ντετερμινιστικά. Το γραμμικό τελικό σημείο υπολογίζει πόσο ένα στερεό μεγαλώνει ή συρρικνώνεται όταν η θερμοκρασία του αλλάζει, ΔL = α·L0·ΔT, επιστρέφοντας την αλλαγή στο μήκος και το νέο μήκος από ένα αρχικό μήκος, μια αλλαγή θερμοκρασίας (δίνεται άμεσα ή ως αρχική και τελική θερμοκρασία) και τον γραμμικό συντελεστή διαστολής α — που λαμβάνεται από έναν ενσωματωμένο πίνακα υλικών (χάλυβας, αλουμίνιο, χαλκός, σκυρόδεμα, γυαλί, invar και άλλα) ή παρέχεται άμεσα· τα μήκη δέχονται μέτρα, εκατοστά, χιλιοστά, πόδια ή ίντσες. Το τελικό σημείο όγκου υπολογίζει την ογκομετρική διαστολή, ΔV = β·V0·ΔT, όπου για ένα στερεό ο ογκομετρικός συντελεστής είναι β ≈ 3α και για ένα υγρό (νερό, αιθανόλη, υδράργυρος, βενζίνη και άλλα) το β λαμβάνεται άμεσα· οι όγκοι δέχονται κυβικά μέτρα, λίτρα, χιλιοστόλιτρα ή κυβικά πόδια. Το τελικό σημείο υλικών παραθέτει τους συντελεστές. Μια αρνητική αλλαγή θερμοκρασίας δίνει συστολή. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για εργαλεία πολιτικού και μηχανολογικού σχεδιασμού, σχεδιασμό διακένων διαστολής σε σιδηροτροχιές, σωλήνες και γέφυρες, εφαρμογές ανοχών κατασκευής και HVAC, και εκπαίδευση φυσικής. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου μέρους, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 τελικά σημεία. Αυτή είναι η θερμική διαστολή· για ενέργεια θερμότητας και αλλαγή θερμοκρασίας χρησιμοποιήστε ένα API ειδικής θερμότητας.

api.oanor.com/thermalexpansion-api

Μαθηματικά φαινομένου Doppler ως API, υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά. Το endpoint ήχου υπολογίζει την ακουστική μετατόπιση Doppler, f' = f·(v + vo) / (v − vs), όπου v είναι η ταχύτητα του ήχου (δίνεται άμεσα, προκύπτει από θερμοκρασία αέρα ή η προεπιλεγμένη 343 m/s στους 20 °C), vs είναι η ταχύτητα της πηγής και vo η ταχύτητα του παρατηρητή, με θετικές ταχύτητες να σημαίνουν προσέγγιση: επιστρέφει την παρατηρούμενη συχνότητα και τη μετατόπιση συχνότητας, και απορρίπτει υπερηχητική πηγή. Το endpoint φωτός υπολογίζει το σχετικιστικό φαινόμενο Doppler για το φως, f' = f·√((1+β)/(1−β)), από μια ταχύτητα σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο ή ως κλάσμα της ταχύτητας του φωτός και μια κατεύθυνση (προσέγγιση μπλε μετατόπιση, απομάκρυνση κόκκινη μετατόπιση), επιστρέφοντας τον παράγοντα συχνότητας και μήκους κύματος, την παρατηρούμενη συχνότητα ή μήκος κύματος και την ερυθρή μετατόπιση z. Το endpoint ακτινικής ταχύτητας το αντιστρέφει: από μια μετρημένη ερυθρή μετατόπιση ή ένα παρατηρούμενο και μήκος κύματος ηρεμίας, ανακτά την ακτινική ταχύτητα με την ακριβή σχετικιστική σχέση και την απλή εκτίμηση v ≈ z·c. Οι συχνότητες είναι σε hertz, τα μήκη κύματος σε νανόμετρα, οι ταχύτητες σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για εκπαίδευση φυσικής και αστρονομίας, εργαλεία ραντάρ, σόναρ και lidar, εφαρμογές ήχου και ακουστικής, και υπολογιστές φασματοσκοπίας και ερυθρής μετατόπισης. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 endpoints. Αυτό είναι το φαινόμενο Doppler· για επίπεδα ήχου και ντεσιμπέλ χρησιμοποιήστε ένα API ακουστικής.

api.oanor.com/doppler-api

Οπτική διάθλασης του νόμου του Snell ως API, υπολογιζόμενη τοπικά και ντετερμινιστικά. Το τελικό σημείο διάθλασης εφαρμόζει τον νόμο του Snell, n1·sin(θ1) = n2·sin(θ2): από τους δείκτες διάθλασης δύο μέσων (δίνονται άμεσα ή ανά υλικό — κενό, αέρας, νερό, γυαλί, διαμάντι και άλλα) και τη γωνία πρόσπτωσης επιστρέφει τη γωνία διάθλασης, ή λύνει για τη γωνία πρόσπτωσης από μια γωνία διάθλασης· όταν το φως περνά σε ένα λιγότερο πυκνό μέσο πέρα από την κρίσιμη γωνία αναφέρει ολική εσωτερική ανάκλαση αντί για διαθλώμενη ακτίνα. Το τελικό σημείο κρίσιμης γωνίας δίνει το όριο για ολική εσωτερική ανάκλαση, θc = asin(n2/n1) για n1 > n2 — η αρχή πίσω από τις οπτικές ίνες — με προεπιλογή το μέσο εξόδου στον αέρα. Το τελικό σημείο ταχύτητας δίνει την ταχύτητα του φωτός σε ένα μέσο, v = c/n, ως κλάσμα του c, και — με μήκος κύματος στο κενό — το μικρότερο μήκος κύματος εντός του μέσου (η συχνότητα παραμένει αμετάβλητη). Οι γωνίες είναι σε μοίρες, τα μήκη κύματος σε νανόμετρα. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για εργαλεία οπτικής και φωτονικής, εφαρμογές σχεδιασμού οπτικών ινών και φακών, φωτογραφία και εκπαίδευση φυσικής, και λογισμικό AR/VR και απόδοσης. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 τελικά σημεία. Αυτή είναι η διάθλαση του νόμου του Snell· για βάθος πεδίου κάμερας και οπτικό πεδίο χρησιμοποιήστε ένα API φωτογραφίας.

api.oanor.com/snell-api

Υπολογισμοί θερμιδομετρίας (ειδικής θερμότητας) ως API, υπολογιζόμενοι τοπικά και ντετερμινιστικά. Το endpoint θερμότητας εφαρμόζει την εξίσωση αισθητής θερμότητας Q = m·c·ΔT — η θερμική ενέργεια ισούται με τη μάζα επί την ειδική θερμότητα επί τη μεταβολή θερμοκρασίας — και λύνει για οποιαδήποτε από τις τέσσερις ποσότητες παραλείψετε, λαμβάνοντας τη μεταβολή θερμοκρασίας άμεσα ή ως διαφορά αρχικής και τελικής θερμοκρασίας, και την ειδική θερμότητα άμεσα ή από ένα ενσωματωμένο υλικό (νερό, πάγος, αλουμίνιο, χαλκός, χάλυβας, γυαλί, αιθανόλη και άλλα)· αναφέρει τη θερμότητα σε τζάουλ, κιλοτζάουλ, θερμίδες, χιλιοθερμίδες και βατώρες. Το endpoint μίξης βρίσκει τη θερμοκρασία ισορροπίας όταν δύο σώματα σε διαφορετικές θερμοκρασίες έρχονται σε θερμική επαφή, Tf = (m1·c1·T1 + m2·c2·T2) / (m1·c1 + m2·c2), με τη μεταφερόμενη θερμότητα, για ίδια ή διαφορετικά υλικά. Το endpoint υλικών παραθέτει τυπικές ειδικές θερμότητες. Χρησιμοποιήστε μονάδες SI — μάζα σε χιλιόγραμμα, ειδική θερμότητα σε τζάουλ ανά χιλιόγραμμο-κέλβιν, θερμοκρασίες σε °C ή K (η διαφορά είναι ίδια). Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για εκπαίδευση φυσικής και χημείας, εργαλεία θερμικής μηχανικής και HVAC, εφαρμογές μαγειρικής και ζυθοποιίας, και αριθμομηχανές επιστήμης υλικών. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 endpoints. Αυτή είναι θερμιδομετρία· για τον νόμο των ιδανικών αερίων χρησιμοποιήστε ένα API νόμου αερίων.

api.oanor.com/specificheat-api

Μαθηματικά ραδιενεργούς (εκθετικής) διάσπασης ως API, υπολογιζόμενα τοπικά και ντετερμινιστικά. Το τελικό σημείο διάσπασης υπολογίζει πόση ποσότητα μιας ουσίας παραμένει μετά από δεδομένο χρόνο, N(t) = N0·(1/2)^(t/T½) = N0·e^(−λt): από έναν χρόνο ημιζωής (ή μια σταθερά διάσπασης ή μέση διάρκεια ζωής), έναν παρελθόντα χρόνο και μια προαιρετική αρχική ποσότητα, επιστρέφει το κλάσμα και το ποσοστό που απομένει, τις ποσότητες που απομένουν και έχουν διασπαστεί, τον αριθμό των ημιζωών που έχουν παρέλθει, και — αν δώσετε μια αρχική ενεργότητα — την εναπομένουσα ενεργότητα, η οποία διασπάται με τον ίδιο παράγοντα. Το τελικό σημείο σταθεράς μετατρέπει ελεύθερα μεταξύ του χρόνου ημιζωής T½, της σταθεράς διάσπασης λ = ln2/T½ και της μέσης διάρκειας ζωής τ = 1/λ = T½/ln2. Το τελικό σημείο ηλικίας αντιστρέφει τη διάσπαση για να βρει τον παρελθόντα χρόνο από το κλάσμα που απομένει, t = T½·log₂(1/κλάσμα) — η βάση της ραδιομετρικής (άνθρακα-14) χρονολόγησης — και δέχεται είτε ένα κλάσμα είτε μια εναπομένουσα και αρχική ποσότητα. Ο χρόνος και η ημιζωή μοιράζονται μία μονάδα, και τα αποτελέσματα δίνονται σε αυτή τη μονάδα. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για εκπαίδευση φυσικής και χημείας, εργαλεία πυρηνικής ιατρικής και δοσιμετρίας, χρονολόγηση αρχαιολογίας και γεωλογίας, και εφαρμογές φαρμακοκινητικής και επιστήμης. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 τελικά σημεία. Αυτή είναι εκθετική διάσπαση· για τον νόμο των ιδανικών αερίων χρησιμοποιήστε ένα API νόμου αερίων και για τα χημικά στοιχεία χρησιμοποιήστε ένα API στοιχείων.

api.oanor.com/halflife-api

Μαθηματικά ισχύος ανεμογεννήτριας ως API, υπολογιζόμενα τοπικά και ντετερμινιστικά. Το endpoint ισχύος εφαρμόζει την εξίσωση αιολικής ισχύος P = ½ · ρ · A · v³ · Cp: από την ταχύτητα του ανέμου, τον ρότορα (δίνεται ως επιφάνεια σάρωσης, διάμετρος ή μήκος πτερυγίου) και μια προαιρετική πυκνότητα αέρα και συντελεστή ισχύος, επιστρέφει τη συνολική ισχύ στον άνεμο, το μέγιστο Betz (το θεωρητικό όριο 16/27 ≈ 59,3 %) και την ισχύ που εξάγεται πραγματικά στον επιλεγμένο συντελεστή — σε watt, κιλοβάτ, μεγαβάτ και ιπποδύναμη. Το endpoint ενέργειας πολλαπλασιάζει την ισχύ με τον χρόνο και έναν προαιρετικό συντελεστή χωρητικότητας για να δώσει την παραγόμενη ενέργεια σε watt-ώρες, κιλοβατώρες και μεγαβατώρες, λαμβάνοντας την ισχύ απευθείας ή εξάγοντάς την από τον άνεμο και τον ρότορα. Το endpoint sweptarea είναι ένα βοηθητικό εργαλείο γεωμετρίας: επιφάνεια σάρωσης από διάμετρο, ακτίνα ή μήκος πτερυγίου, συν την ταχύτητα άκρης πτερυγίου και τον λόγο ταχύτητας ακροπτερυγίου από στροφές ανά λεπτό. Η ταχύτητα ανέμου δέχεται μέτρα ανά δευτερόλεπτο, km/h, mph ή κόμβους· η πυκνότητα αέρα προεπιλέγεται στα 1,225 kg/m³ στο επίπεδο της θάλασσας. Επειδή η ισχύς κλιμακώνεται με τον κύβο της ταχύτητας ανέμου και το τετράγωνο της διαμέτρου του ρότορα, μικρές αλλαγές την επηρεάζουν πολύ — το API δείχνει κάθε ενδιάμεση τιμή. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για εργαλεία ανανεώσιμων πηγών ενέργειας και μηχανικής, εκπαίδευση και εφαρμογές φυσικής, υπολογιστές αξιολόγησης τοποθεσίας και σκοπιμότητας, και έργα STEM. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 endpoints. Αυτή είναι η φυσική ισχύος ανεμογεννήτριας· για την κλίμακα ανέμου Beaufort χρησιμοποιήστε ένα API κλίμακας ανέμου και για ηλιακές συστοιχίες χρησιμοποιήστε ένα ηλιακό API.

api.oanor.com/windpower-api

Μαθηματικά ιδανικών αερίων ως API, υπολογισμένα τοπικά και ντετερμινιστικά. Το τελικό σημείο λύνει PV = nRT για οποιαδήποτε ποσότητα παραλείψετε: δώστε τρία από τα πίεση, όγκο, ποσότητα ουσίας (moles) και θερμοκρασία, και επιστρέφει το τέταρτο σε διάφορες μονάδες. Το συνδυασμένο σημείο εφαρμόζει τον συνδυασμένο νόμο των αερίων, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂: δώστε μια πρώτη κατάσταση και δύο ποσότητες της δεύτερης κατάστασης και βρίσκει την ελλείπουσα — βολικό για ερωτήσεις όπως "τι συμβαίνει στον όγκο αν διπλασιάσω την πίεση". Το σημείο πυκνότητας υπολογίζει την πυκνότητα ενός ιδανικού αερίου από την πίεση, θερμοκρασία και μοριακή μάζα (ρ = P·M / R·T). Η πίεση δέχεται pascals, kPa, bar, atm, psi, mmHg και Torr; ο όγκος δέχεται m³, λίτρα, mL και κυβικά πόδια; η θερμοκρασία δέχεται kelvin, Κελσίου και Φαρενάιτ; και η σταθερά αερίου R είναι 8.314462618 J/(mol·K). Όλα υπολογίζονται σε SI εσωτερικά και είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για εκπαίδευση χημείας και φυσικής, εργαστηριακά εργαλεία και εργαλεία διεργασιών, υπολογισμούς HVAC και scuba, και λογισμικό μηχανικής. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 σημεία. Αυτή είναι θερμοδυναμική ιδανικών αερίων· για τα χημικά στοιχεία και δεδομένα περιοδικού πίνακα χρησιμοποιήστε ένα API στοιχείων.

api.oanor.com/gaslaw-api

Μαθηματικά ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων ως API, υπολογιζόμενα τοπικά και ντετερμινιστικά. Το τελικό σημείο convert μετατρέπει μεταξύ μήκους κύματος και συχνότητας (λ = c ÷ f) και αναφέρει επίσης την περίοδο, τον κυματαριθμό, την ενέργεια φωτονίου και το τμήμα του φάσματος — προαιρετικά για φως που ταξιδεύει σε μέσο με δεδομένο δείκτη διάθλασης, όπου το μήκος κύματος κλιμακώνεται κατά 1/n ενώ η συχνότητα παραμένει ίδια. Το τελικό σημείο energy δίνει την ενέργεια φωτονίου σε τζάουλ, ηλεκτρονιοβόλτ και κιλοηλεκτρονιοβόλτ από μήκος κύματος ή συχνότητα (E = h·f = h·c ÷ λ). Το τελικό σημείο band ταξινομεί ένα μήκος κύματος ή συχνότητα στο ηλεκτρομαγνητικό φάσμα — ραδιόφωνο, μικροκύματα, υπέρυθρο, ορατό, υπεριώδες, ακτίνες Χ ή γάμμα — και προσθέτει την υποζώνη ραδιοφώνου ITU (ELF έως EHF) και το κατά προσέγγιση χρώμα για το ορατό φως. Οι συχνότητες δέχονται Hz/kHz/MHz/GHz/THz και τα μήκη κύματος m/cm/mm/µm/nm/pm/ångström. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για εργαλεία RF και κεραιών, οπτική και φωτονική, φασματοσκοπία και εργαστηριακό λογισμικό, εκπαίδευση φυσικής και αστρονομίας, και ερασιτεχνικό ραδιόφωνο. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 τελικά σημεία. Αυτή είναι φυσική ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων· για γενική μετατροπή μονάδων χρησιμοποιήστε ένα API μετατροπής μονάδων.

api.oanor.com/wavelength-api

Μαθηματικά κλασικής μηχανικής ως API. Το τελικό σημείο κινηματικής είναι ένας πλήρης επιλύτης SUVAT: δώστε οποιαδήποτε τρία από αρχική ταχύτητα (u), τελική ταχύτητα (v), επιτάχυνση (a), χρόνο (t) και μετατόπιση (s) και υπολογίζει τα υπόλοιπα χρησιμοποιώντας τις τυπικές εξισώσεις σταθερής επιτάχυνσης. Το τελικό σημείο βλητικής λαμβάνει ταχύτητα εκτόξευσης και γωνία (και προαιρετικά ύψος εκτόξευσης και βαρύτητα) και επιστρέφει τις οριζόντιες και κάθετες συνιστώσες ταχύτητας, τον χρόνο μέχρι την κορυφή, το μέγιστο ύψος, τον συνολικό χρόνο πτήσης, το βεληνεκές και την ταχύτητα πρόσκρουσης. Το τελικό σημείο ελεύθερης πτώσης υπολογίζει πτώση σε κενό από ύψος ή για χρόνο, με προαιρετική αρχική ταχύτητα, επιστρέφοντας τον χρόνο πτώσης, την απόσταση και την ταχύτητα πρόσκρουσης. Η βαρύτητα προεπιλέγεται στην τυπική 9,80665 m/s² αλλά μπορεί να ρυθμιστεί για τη Σελήνη, τον Άρη ή οποιοδήποτε σώμα. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά σε μονάδες SI, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για εκπαίδευση φυσικής και εργασίες, μηχανική και προσομοίωση, ανάπτυξη παιχνιδιών και βαλλιστικής, και εργαλεία κίνησης. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 4 τελικά σημεία. Αυτή είναι φυσική κίνησης· για πλανητικά δεδομένα χρησιμοποιήστε ένα API πλανητών και για μετατροπή μονάδων χρησιμοποιήστε ένα API μονάδων.

api.oanor.com/physics-api

Ακουστική και μαθηματικά ντεσιμπέλ ως API. Το τελικό σημείο ντεσιμπέλ μετατρέπει μεταξύ γραμμικής αναλογίας και ντεσιμπέλ, είτε με τη σύμβαση ισχύος (10·log₁₀) είτε με τη σύμβαση πλάτους/πίεσης (20·log₁₀), και προς τις δύο κατευθύνσεις. Το τελικό σημείο συνδυασμού προσθέτει επίπεδα ήχου όπως συνδυάζονται οι πραγματικές (ασύμφωνες) πηγές — με άθροιση ενέργειας, οπότε δύο ίσες πηγές 80 dB δίνουν 83 dB, όχι 160 — και μπορεί επίσης να αφαιρέσει μια γνωστή πηγή από ένα μετρημένο σύνολο. Το τελικό σημείο απόστασης εφαρμόζει τον νόμο του αντιστρόφου τετραγώνου σε μια σημειακή πηγή σε ελεύθερο πεδίο (−6 dB ανά διπλασιασμό της απόστασης) για να βρει το επίπεδο σε μια νέα απόσταση. Το τελικό σημείο μήκους κύματος μετατρέπει μεταξύ συχνότητας και μήκους κύματος για τον ήχο, υπολογίζοντας την ταχύτητα του ήχου από τη θερμοκρασία του αέρα (ή μια τιμή που παρέχετε). Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για μηχανική ήχου και ζωντανό ήχο, ακουστική χώρων και αρχιτεκτονική, αξιολόγηση θορύβου και περιβαλλοντική παρακολούθηση, και διδασκαλία φυσικής. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 5 τελικά σημεία. Αυτά είναι μαθηματικά ακουστικής· για ηλεκτρικά κυκλώματα χρησιμοποιήστε ένα API νόμου του Ohm και για γενική μετατροπή μονάδων χρησιμοποιήστε ένα API μονάδων.

api.oanor.com/soundlevel-api

Μαθηματικά ηλεκτρονικών κυκλωμάτων ως API. Το τελικό σημείο ohms-law δέχεται οποιαδήποτε δύο από τάση, ρεύμα, αντίσταση και ισχύ και επιστρέφει και τα τέσσερα (V = IR, P = VI = I²R = V²/R). Το τελικό σημείο combine υπολογίζει το σύνολο αντιστάσεων, πυκνωτών ή πηνίων συνδεδεμένων σε σειρά ή παράλληλα — οι αντιστάσεις και τα πηνία προστίθενται σε σειρά και συνδυάζονται αντίστροφα σε παράλληλη σύνδεση, ενώ οι πυκνωτές κάνουν το αντίθετο. Το τελικό σημείο voltage-divider υπολογίζει την τάση εξόδου ενός διαιρέτη τάσης δύο αντιστάσεων και το ρεύμα που τον διαρρέει. Το τελικό σημείο reactance υπολογίζει την χωρητική αντίδραση (Xc = 1/2πfC), την επαγωγική αντίδραση (XL = 2πfL), τη συχνότητα συντονισμού LC και τη σταθερά χρόνου RC ή RL. Όλα υπολογίζονται τοπικά με ακριβείς τύπους σε μονάδες SI, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για σχεδιασμό ηλεκτρονικών και εκπαίδευση, ενσωματωμένη μηχανική και μηχανική υλικού, χόμπι και εργαστηριακά έργα, και διδασκαλία φυσικής. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 5 τελικά σημεία. Αυτά είναι μαθηματικά κυκλωμάτων· για κωδικούς χρωμάτων αντιστάσεων χρησιμοποιήστε ένα API αντιστάσεων και για γενική μετατροπή μονάδων χρησιμοποιήστε ένα API μονάδων.

api.oanor.com/ohmslaw-api

Μια εργαλειοθήκη διανυσματικών μαθηματικών 2D, 3D και n-διαστάσεων. Το τελικό σημείο op εκτελεί την πράξη που ζητάτε σε ένα ή δύο διανύσματα: πρόσθεση και αφαίρεση, κλιμάκωση με συντελεστή, άρνηση, εσωτερικό γινόμενο, εξωτερικό γινόμενο (ένα διάνυσμα σε 3D, η βαθμωτή συνιστώσα z σε 2D), το μέτρο (μήκος), το μοναδιαίο (κανονικοποιημένο) διάνυσμα, η Ευκλείδεια απόσταση και η γωνία μεταξύ δύο διανυσμάτων (τόσο σε ακτίνια όσο και σε μοίρες), γραμμική παρεμβολή (lerp) μεταξύ δύο διανυσμάτων και η προβολή ενός διανύσματος πάνω σε άλλο. Το τελικό σημείο info αναλύει ένα μόνο διάνυσμα — τη διάστασή του, το μέτρο του, το μοναδιαίο διάνυσμα και, για 2D, τη γωνία κατεύθυνσής του από τον άξονα x. Τα διανύσματα είναι απλώς συνιστώσες διαχωρισμένες με κόμμα, όπως 3,4 ή 1,2,3, και οι πράξεις λειτουργούν σε οποιαδήποτε διάσταση έως 32 (το εξωτερικό γινόμενο είναι μόνο 2D/3D). Τα πάντα είναι ακριβή τοπικά μαθηματικά, επομένως είναι άμεσα και ντετερμινιστικά. Ιδανικό για μηχανές παιχνιδιών και φυσικής, γραφικά και WebGL/canvas, ρομποτική και πλοήγηση, οπτικοποίηση δεδομένων, προσομοιώσεις και εργαλεία μηχανικής. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου μέρους, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 τελικά σημεία. Αυτό κάνει διανυσματική άλγεβρα· για μετατροπή μονάδων γωνίας επιπέδου χρησιμοποιήστε το Angle API και για εμβαδόν/περίμετρο σχήματος χρησιμοποιήστε το Geometry API.

api.oanor.com/vector-api

Οι θεμελιώδεις φυσικές σταθερές NIST CODATA 2022 ως API — 355 ποσότητες που χρησιμοποιούνται σε όλη τη φυσική και τη μηχανική. Αναζητήστε οποιαδήποτε σταθερά με όνομα ή slug (π.χ. ταχύτητα του φωτός στο κενό → 299792458 m/s, ακριβής; σταθερά Planck, στοιχειώδες φορτίο, σταθερά Avogadro, σταθερά Boltzmann, σταθερά βαρύτητας του Νεύτωνα), αναζητήστε με λέξη-κλειδί ή δείτε όλες. Κάθε εγγραφή φέρει την προτεινόμενη τιμή, την τυπική αβεβαιότητα, τη μονάδα SI και αν η τιμή είναι ακριβής (εξ ορισμού από την αναθεώρηση SI του 2019). Ιδανικό για επιστημονικές αριθμομηχανές, λογισμικό φυσικής/μηχανικής, εκπαίδευση και εργαστηριακά εργαλεία.

api.oanor.com/constants-api