#physics

Massa-middelpunt- en barycentrummechanica als een API, lokaal en deterministisch berekend. Het puntmassa-eindpunt berekent het massamiddelpunt van een systeem van puntmassa's in één, twee of drie dimensies, waarbij x_com = Σ(m_i·x_i)/Σm_i wordt toegepast op elke as uit een lijst van massa's en hun x- (en optionele y- en z-)coördinaten — massa's van 1, 2 en 3 op posities 0, 1 en 2 geven een massamiddelpunt op 1,333, en vier gelijke massa's op de hoeken van een vierkant liggen in het midden. Het twee-lichamen-eindpunt berekent het barycentrum van twee massa's gescheiden door een afstand, r1 = d·m2/(m1+m2) vanaf het eerste lichaam, dat altijd dichter bij het zwaardere ligt — voor het Aarde-Maan-systeem ligt het barycentrum ongeveer 4 670 km van het middelpunt van de aarde, nog steeds binnen de planeet. Lijsten kunnen worden doorgegeven als komma-gescheiden waarden (massa's=1,2,3&x=0,1,2) of als JSON-arrays in een POST-body, en eenheden zijn consistent en eenheid-agnostisch. Alles wordt lokaal en deterministisch berekend, dus het is onmiddellijk en privé. Ideaal voor natuurkunde, technische statica, astronomie, robotica, gamefysica en mechanica-onderwijs app-ontwikkelaars, balanspunt- en barycentrumtools, en simulatiesoftware. Pure lokale berekening — geen sleutel, geen externe dienst, onmiddellijk. Live, niets opgeslagen. 2 eindpunten. Dit is het massamiddelpunt; voor het rotatie-traagheidsmoment gebruik je een moment-van-traagheid API.

api.oanor.com/centerofmass-api

Voertuigremfysica als een API, lokaal en deterministisch berekend. Het stopafstand-eindpunt berekent de totale afstand om een voertuig tot stilstand te brengen als de som van de reactieafstand die het voertuig aflegt tijdens de reactietijd van de bestuurder, v·t, en de remafstand v²/(2·μ·g) — die toeneemt met het kwadraat van de snelheid, dus het verdubbelen van de snelheid verviervoudigt de remafstand — op basis van de snelheid, de wrijvingscoëfficiënt tussen band en weg, de reactietijd en de hellingsgraad van de weg, samen met de vertraging en de tijd om te stoppen. Het remkracht-eindpunt berekent de remkracht F = m·a en de vertraging van een voertuig, hetzij vanuit een stop-over-een-bepaalde-afstand (a = v²/2d) of vanuit de wrijvingscoëfficiënt (a = μ·g), met de kinetische energie die als warmte moet worden afgevoerd. Het slipsnelheid-eindpunt reconstrueert de snelheid aan het begin van een slip vanuit de lengte van het remspoor, v = √(2·μ·g·d), een schatting van de ondergrens die wordt gebruikt bij ongevalsreconstructie. Snelheid is standaard in km/h (ook m/s of mph), massa in kg en afstanden in m; droog asfalt heeft μ ≈ 0,7, nat ≈ 0,4 en ijs ≈ 0,1. Alles wordt lokaal en deterministisch berekend, dus het is onmiddellijk en privé. Ideaal voor ontwikkelaars van apps voor auto's, rijveiligheid, wagenparken, telematica en ongevalsreconstructie, stopafstand- en forensische hulpmiddelen, en natuurkundeonderwijs. Pure lokale berekening — geen sleutel, geen externe dienst, onmiddellijk. Live, niets opgeslagen. 3 eindpunten. Dit is voertuigremmen; voor algemene kinematica gebruik een kinematica-API en voor een object op een helling een hellend-vlak-API.

api.oanor.com/brake-api

Uniforme cirkelbewegingsfysica als een API, lokaal en deterministisch berekend. Het centripetale-kracht eindpunt berekent de centripetale versnelling a = v²/r = ω²·r — altijd gericht naar het middelpunt — en de centripetale kracht F = m·a die een lichaam op zijn cirkelbaan houdt, op basis van de massa, de straal en ofwel de lineaire of de hoeksnelheid, en rapporteert de equivalente g-kracht. Het hoeksnelheid eindpunt converteert tussen elke manier om rotatie te beschrijven — hoeksnelheid (rad/s), omwentelingen per minuut, frequentie, periode en, gegeven een straal, de lineaire (tangentiële) snelheid — met ω = 2π·f = 2π/T = v/r. Het centrifuge eindpunt berekent de relatieve centrifugaalkracht (RCF, in g) van een centrifuge rotor op basis van zijn snelheid in rpm en straal, RCF = ω²·r / g, of inverteert dit om de benodigde rpm te geven om een doel-RCF te bereiken. Massa's zijn in kg, stralen in m (mm voor de centrifuge), snelheden in m/s, hoeksnelheden in rad/s en krachten in N. Alles wordt lokaal en deterministisch berekend, dus het is onmiddellijk en privé. Ideaal voor ontwikkelaars van apps voor natuurkundeonderwijs, mechanica, automotive, laboratoriumcentrifuges en attractieparkritten, rotatiebeweging en g-kracht tools, en STEM-onderwijs. Pure lokale berekening — geen sleutel, geen externe dienst, onmiddellijk. Live, niets opgeslagen. 3 eindpunten. Dit is uniforme cirkelbeweging; voor zwaartekrachtbanen gebruik een zwaartekracht API, voor een voertuig op een schuine bocht een schuine-bocht API en voor slingeroscillatie een slinger API.

api.oanor.com/centripetal-api

Kernfysica-wiskunde als een API, lokaal en deterministisch berekend. Het binding-energie-eindpunt berekent het massadefect van een kern, Δm = Z·m_H + N·m_n − M_atom, en de bindingsenergie E = Δm·c² (1 u = 931,494 MeV) en bindingsenergie per nucleon, op basis van het aantal protonen en neutronen en de gemeten atoommassa. Het semf-eindpunt schat de bindingsenergie met de semi-empirische (Bethe-Weizsäcker) massavergelijking, opgesplitst in volume-, oppervlakte-, Coulomb-, asymmetrie- en paartermen, alleen op basis van massagetal en protonaantal. Het q-waarde-eindpunt berekent de energie die vrijkomt of wordt geabsorbeerd in een kernreactie uit de massa's van reactanten en producten, Q = (Σm_reactanten − Σm_producten)·c², en classificeert deze als exotherm (fusie van lichte kernen of splijting van zware) of endotherm. Massa's zijn in atomaire massa-eenheden en energieën in MeV en joule. Alles wordt lokaal en deterministisch berekend, dus het is direct en privé. Ideaal voor natuurkunde-onderwijs, kernenergietechniek, astrofysica en wetenschap-app-ontwikkelaars, reactor- en reactietools, en STEM-onderwijs. Pure lokale berekening — geen sleutel, geen externe service, direct. Live, niets opgeslagen. 3 eindpunten. Dit is nucleaire binding en reacties; voor radioactief verval gebruik een halfwaardetijd-API en voor atomaire energieniveaus een quantum-API.

api.oanor.com/nuclear-api

Quantum- en atoomfysica-wiskunde als een API, lokaal en deterministisch berekend. Het foto-elektrisch eindpunt past de foto-elektrische vergelijking van Einstein toe, KE = hf − φ — van de golflengte of frequentie van het invallende licht en de werkfunctie van een metaal geeft het de fotonenergie, of er elektronen worden uitgezonden, hun maximale kinetische energie, de drempelfrequentie en -golflengte (f₀ = φ/h), de maximale elektronensnelheid en de stopspanning. Het bohr-eindpunt berekent het energieniveau van het Bohr-model Eₙ = −13,606·Z²/n² eV en de baanstraal rₙ = 0,529·n²/Z Å van een waterstofachtig atoom, de ionisatie-energie, en — gegeven een tweede niveau — de golflengte van het uitgezonden of geabsorbeerde foton. Het rydberg-eindpunt berekent de golflengte van een spectraallijn met de Rydberg-formule, 1/λ = R·Z²·(1/n₁² − 1/n₂²), en benoemt de serie (Lyman, Balmer, Paschen …) en het spectrale gebied. Alles wordt lokaal en deterministisch berekend, dus het is direct en privé. Ideaal voor natuurkunde-onderwijs, spectroscopie, astronomie en wetenschap-app-ontwikkelaars, atoomfysica- en spectraaltools, en STEM-onderwijs. Pure lokale berekening — geen sleutel, geen externe dienst, direct. Live, niets opgeslagen. 3 eindpunten. Dit is quantum- en atoomfysica; voor elektromagnetische golflengte en fotonenergie gebruik een golflengte-API en voor speciale relativiteit een relativiteits-API.

api.oanor.com/quantum-api

Gaussische bundel laser-optica wiskunde als een API, lokaal en deterministisch berekend. Het beam-eindpunt propageert een Gaussische bundel vanuit zijn golflengte en taille-radius: de Rayleigh-afstand z_R = π·w₀²/λ en scherptediepte, de divergentie halve en volledige hoek θ = λ/(π·w₀), en — voor een gegeven afstand — de bundelradius en -diameter w(z) = w₀·√(1+(z/z_R)²); een optionele M² bundelkwaliteitsfactor schaalt het voor echte bundels. Het focus-eindpunt berekent de diffractie-gelimiteerde gefocusseerde vlek van een lens, w_f = λ·f/(π·w_in), met de scherptediepte en het f-getal, zodat u de vlek kunt bepalen die een lens zal leveren. Het irradiantie-eindpunt zet een bundelvermogen en vlekgrootte om in het bundeloppervlak en de gemiddelde en op-as piek irradiantie (vermogensdichtheid) in W/m² en W/cm². Golflengten zijn in nanometers, afmetingen in millimeters of micrometers, afstanden in meters en vermogen in watt. Alles wordt lokaal en deterministisch berekend, dus het is onmiddellijk en privé. Ideaal voor fotonica, lasertechniek, materiaalbewerking en optica app-ontwikkelaars, bundelafgifte en laserveiligheidstools, en natuurkundeonderwijs. Pure lokale berekening — geen sleutel, geen externe dienst, onmiddellijk. Live, niets opgeslagen. 3 eindpunten. Dit is Gaussische bundel laseroptica; voor breking gebruik een Snell API en voor dunne-lens beeldvorming een lens API.

api.oanor.com/laser-api

Special-relativiteitswiskunde als een API, lokaal en deterministisch berekend. Het lorentz-eindpunt berekent de Lorentzfactor γ = 1/√(1 − β²) op basis van een snelheid (in m/s, km/s of als fractie van de lichtsnelheid β), en — gegeven een eigentijd of een eigenlengte — de gedilateerde tijd Δt = γ·Δt₀ die een stationaire waarnemer meet en de gecontracteerde lengte L = L₀/γ. Het energy-eindpunt berekent de rustenergie E₀ = mc², de totale energie E = γmc², de kinetische energie KE = (γ − 1)mc² en de relativistische impuls p = γmv van een massa die met een gegeven snelheid beweegt, en rapporteert de energieën in zowel joules als elektronvolt. Het mass-energy-eindpunt past Einsteins E = mc² toe om massa en energie in beide richtingen om te zetten, in joules, elektronvolt, mega-elektronvolt en kilowattuur. De lichtsnelheid is exact 299.792.458 m/s. Alles wordt lokaal en deterministisch berekend, dus het is onmiddellijk en privé. Ideaal voor ontwikkelaars van natuurkunde-onderwijs, simulatie, astronomie en wetenschapscommunicatie-apps, relativiteits- en deeltjesfysica-tools, en STEM-onderwijs. Pure lokale berekening — geen sleutel, geen dienst van derden, onmiddellijk. Live, niets opgeslagen. 3 eindpunten. Dit is speciale relativiteit; voor alledaagse SUVAT-beweging gebruik je een kinematica-API en voor orbitale mechanica een orbitale API.

api.oanor.com/relativity-api

Bernoulli en niet-samendrukbare stromingswiskunde als een API, lokaal en deterministisch berekend. Het bernoulli-eindpunt past het principe van Bernoulli toe, P + ½ρv² + ρgh = constant langs een stroomlijn, waarbij de druk, snelheid en hoogte op één punt worden genomen en de onbekende druk of snelheid op een tweede punt wordt opgelost, en de totale stuwdruk wordt gerapporteerd. Het dynamic-pressure-eindpunt berekent de dynamische druk q = ½ρv² uit een snelheid, of — de pitotbuisrelatie — de luchtsnelheid v = √(2q/ρ) uit een gemeten dynamische druk, plus de stagnatie (totale) druk wanneer een statische druk wordt geleverd. Het venturi-eindpunt berekent het debiet en de inlaat- en keelsnelheden van een venturi of vernauwing uit de inlaat- en keeloppervlakken en het drukverschil, Q = Cd·A₂·√(2ΔP/(ρ(1−(A₂/A₁)²))), waarbij continuïteit wordt gecombineerd met Bernoulli, met een optionele afvoercoëfficiënt. Dichtheid wordt genomen uit een waarde of een benoemde vloeistof (lucht, water, zeewater, olie). Alles wordt lokaal en deterministisch berekend, dus het is onmiddellijk en privé. Ideaal voor ontwikkelaars van apps voor luchtvaart, HVAC, sanitair, proces- en hydrauliek, luchtsnelheids- en debietmeetinstrumenten, en vloeistofmechanica-onderwijs. Pure lokale berekening — geen sleutel, geen externe dienst, onmiddellijk. Live, niets opgeslagen. 3 eindpunten. Dit is Bernoulli/stroomlijnstroming; voor pijpwrijvingsverlies gebruik een Darcy API en voor meetflenzen een orifice API.

api.oanor.com/bernoulli-api

Kinematics (SUVAT) wiskunde als een API, lokaal en deterministisch berekend. Het solve-eindpunt neemt elke drie van de vijf constant-versnelling variabelen — beginsnelheid u, eindsnelheid v, versnelling a, tijd t en verplaatsing s — en retourneert de andere twee, waarbij automatisch de juiste vergelijking wordt gekozen uit v = u + at, s = ut + ½at², s = ½(u+v)t, v² = u² + 2as en s = vt − ½at². Het freefall-eindpunt berekent de valtijd, afstand en impactsnelheid voor een verticale val van een hoogte (of over een bepaalde tijd), met een instelbare zwaartekracht en optionele beginsnelheid, zonder luchtweerstand. Het stopping-eindpunt berekent reactie-, rem- en totale stopafstand en remtijd voor een voertuig op basis van zijn snelheid en ofwel een vertraging of een wrijvingscoëfficiënt van het wegdek (a = μ·g), met een optionele reactietijd. Alles wordt lokaal en deterministisch berekend, dus het is direct en privé. Ideaal voor ontwikkelaars van apps voor natuurkunde-onderwijs, engineering, simulatie, automotive en game-ontwikkeling, bewegings- en remafstandtools, en STEM-onderwijs. Pure lokale berekening — geen sleutel, geen externe service, direct. Live, niets opgeslagen. 3 eindpunten. Dit is lineaire beweging SUVAT; voor projectiellancering en trajectorie gebruik een projectiel-API en voor momentum en botsingen een momentum-API.

api.oanor.com/kinematics-api

Zwaartekracht-aangedreven slingerwiskunde als een API, lokaal en deterministisch berekend. Het eenvoudige eindpunt berekent de periode van een eenvoudige slinger, T = 2π·√(L/g), samen met de frequentie en hoekfrequentie, en lost de lengte op die nodig is om een doelperiode te bereiken — met een optionele correctie voor grote amplitude (de eerste twee termen van de amplitudereeks) voor slingers waarbij de kleine-hoekbenadering niet meer geldt. Het fysieke eindpunt behandelt een samengestelde (fysieke) slinger — elk star lichaam dat om een draaipunt slingert — vanuit zijn traagheidsmoment om het draaipunt, zijn massa en de afstand van het draaipunt tot het massamiddelpunt, T = 2π·√(I/(m·g·d)), en rapporteert de equivalente eenvoudige-slingerlengte I/(m·d). Het conische eindpunt lost een conische slinger op, een gewicht dat een horizontale cirkel beschrijft, T = 2π·√(L·cosθ/g), en geeft de straal van de cirkel, de snelheid van het gewicht, de hoeksnelheid en — met een massa — de snaarspanning m·g/cosθ en de middelpuntzoekende kracht. Alles is een geïdealiseerd systeem onder constante zwaartekracht zonder luchtweerstand of snaarmassa, lokaal en deterministisch berekend, dus het is onmiddellijk en privé. Ideaal voor natuurkunde-onderwijs en technische hulpmiddelen, klok- en metronoomontwerp, schommel- en attractiedynamica, en STEM-onderwijs. Pure lokale berekening — geen sleutel, geen externe dienst, onmiddellijk. Live, niets opgeslagen. 3 eindpunten. Dit is zwaartekracht-slingerdynamica; voor veer-massa-demper vibratie gebruik een vibratie-API, voor rotatiekinetische energie gebruik een vliegwiel-API.

api.oanor.com/pendulum-api

Ballistische projectielbewegingswiskunde als een API, lokaal en deterministisch berekend. Het lanceer-eindpunt neemt een lanceersnelheid en -hoek (en optioneel een lanceerhoogte boven het landingsvlak en een aangepaste zwaartekracht) en retourneert de volledige vlucht: de horizontale en initiële verticale snelheidscomponenten, de vliegtijd, het bereik, de maximale hoogte, de tijd tot het hoogste punt en de impactsnelheid en -hoek — met R = v0²·sin(2θ)/g op vlakke grond en het oplossen van de volledige kwadratische vergelijking h0 + vy0·t − ½g·t² = 0 bij lancering vanaf een hoogte. Het traject-eindpunt geeft de exacte toestand van het projectiel — zijn x- en y-positie, zijn horizontale en verticale snelheid, zijn snelheid en zijn richting — op een gegeven tijdstip t of op een gegeven horizontale afstand x. Het bereik-eindpunt werkt achteruit: vanaf een doelbereik lost het de twee complementaire lanceerhoeken op die het bereiken voor een gegeven snelheid (het vlakke snelle schot en de hoge boog), of de lanceersnelheid die nodig is bij een gekozen hoek, en rapporteert het maximaal haalbare bereik. Alles is een geïdealiseerde puntmassa onder constante zwaartekracht zonder luchtweerstand, lokaal en deterministisch berekend, dus het is onmiddellijk en privé. Ideaal voor natuurkunde-onderwijs en ballistische hulpmiddelen, game- en simulatieontwikkeling, sporttraject- en artilleriecalculators, en STEM-onderwijs. Pure lokale berekening — geen sleutel, geen externe dienst, onmiddellijk. Live, niets opgeslagen. 3 eindpunten. Dit is ballistische projectielkinematica; voor orbitale mechanica gebruik een orbitale API, voor universele gravitatie gebruik een gravitatie-API.

api.oanor.com/projectile-api

Newtoniaanse zwaartekracht als een API, lokaal en deterministisch berekend. Het kracht-eindpunt past de universele gravitatiewet van Newton toe, F = G·m1·m2/r² — de aantrekkingskracht tussen twee massa's op een afstand, met G = 6,6743×10⁻¹¹ — en lost op voor een van de twee massa's, de afstand of de kracht die je weglaat (de Aarde en de Maan trekken elkaar aan met ongeveer 2×10²⁰ newton). Het veld-eindpunt geeft de gravitatieveldsterkte g = G·M/r² op een afstand van een massa, of de oppervlaktezwaartekracht van een ingebouwd hemellichaam (de Zon, de planeten, de Maan en grote manen), als een veelvoud van de aardse zwaartekracht, en het gewicht van een testmassa die daar wordt geplaatst. Het gewicht-eindpunt vertelt je wat iets weegt op een andere wereld, W = m·g_lichaam — je gewicht op de Maan, Mars of Jupiter — van een massa of je aardse gewicht, met de verhouding tot de Aarde. Alles wordt lokaal en deterministisch berekend, dus het is onmiddellijk en privé. Ideaal voor natuurkunde- en astronomie-onderwijstools, ruimte- en planetaire apps, wetenschapsmusea en games, en techniek. Zuivere lokale berekening — geen sleutel, geen externe dienst, onmiddellijk. Live, niets opgeslagen. 3 eindpunten. Dit is gravitatiekracht, -veld en -gewicht; voor omloopsnelheid, omlooptijd en ontsnappingssnelheid gebruik je een orbitale mechanica API.

api.oanor.com/gravitation-api

De wet van Hooke en elastische potentiële energie als een API, lokaal en deterministisch berekend. Het hooke-eindpunt past F = k·x toe — de terugdrijvende kracht van een veer is gelijk aan de veerconstante maal de uitrekking — en lost op voor welke van de kracht, de veerconstante of de verplaatsing je ook weglaat, en retourneert ook de elastische potentiële energie ½·k·x². Het energy-eindpunt berekent de elastische potentiële energie E = ½·k·x² opgeslagen in een uitgerekte of samengedrukte veer, lost de uitrekking op uit een opgeslagen energie, en vindt de arbeid verricht bij het uitrekken van een veer van de ene uitrekking naar de andere, W = ½·k·(x2² − x1²). Het combine-eindpunt combineert veren: in serie is de samenstelling zachter, 1/k = Σ 1/kᵢ, en parallel is hij stijver, k = Σ kᵢ — het veerequivalent van weerstanden in een schakeling. Alles wordt lokaal en deterministisch berekend, dus het is onmiddellijk en privé. Ideaal voor natuurkunde- en mechanica-onderwijstools, veer- en ophangingsontwerp, mechanisme- en gadgettechniek, en simulatiesoftware. Pure lokale berekening — geen sleutel, geen externe dienst, onmiddellijk. Live, niets opgeslagen. 3 eindpunten. Dit is de kracht-uitrekkingswet en elastische energie; voor de veerconstante van een spiraalveer op basis van zijn geometrie gebruik je een veerspiraal-API en voor de eigenfrequentie van een veer-massa-systeem een trillings-API.

api.oanor.com/hooke-api

Statische en dynamische berekeningen voor hellende vlakken en wrijving als een API, lokaal en deterministisch berekend. Het helling-eindpunt analyseert een blok op een helling: op basis van massa, hellingshoek en wrijvingscoëfficiënt retourneert het de normaalkracht N = m·g·cosθ, de zwaartekrachtcomponent langs de helling m·g·sinθ, de maximale statische wrijving μ·N, of het blok blijft liggen of glijdt (het glijdt wanneer tanθ > μ) en, als het glijdt, de nettokracht en de versnelling a = g·(sinθ − μ·cosθ). Het wrijving-eindpunt behandelt een vlak oppervlak: de wrijvingskracht f = μ·N (de normaalkracht direct gegeven of uit massa), de rusthoek atan(μ), en — gegeven een uitgeoefende kracht — of het object beweegt en zijn versnelling. Het hellingbaan-eindpunt geeft de kracht die nodig is om een last met constante snelheid omhoog of omlaag te verplaatsen, F = m·g·(sinθ ± μ·cosθ), de wrijvingsloze kracht, het rendement en of de hellingbaan zelfremmend is. Zwaartekracht standaard 9,80665 m/s² en kan worden overschreven. Alles wordt lokaal en deterministisch berekend, dus het is direct en privé. Ideaal voor natuurkunde- en mechanica-onderwijstools, materiaalbehandeling, transportband- en hellingbaanontwerp, en technische statica-apps. Pure lokale berekening — geen sleutel, geen externe dienst, direct. Live, niets opgeslagen. 3 eindpunten. Dit is hellend vlak krachten met wrijving; voor het ideale (wrijvingsloze) mechanische voordeel van eenvoudige machines, gebruik een hefboom API.

api.oanor.com/incline-api

Magneetvelden en krachten als een API, lokaal en deterministisch berekend. Het wire-eindpunt berekent het magneetveld rond een lange rechte stroomvoerende draad, B = μ0·I/(2π·r) — het veld op een afstand r van een draad met stroom I — en lost op voor de stroom, de afstand of het veld dat je weglaat, en rapporteert het veld in tesla, millitesla, microtesla en gauss. Het solenoid-eindpunt geeft het uniforme veld in een lange spoel, B = μ0·n·I (n windingen per meter, direct gegeven of als totaal aantal windingen over een lengte), of het veld in het midden van een cirkelvormige lus, B = μ0·N·I/(2R). Het force-eindpunt berekent de magnetische kracht op een bewegende lading, F = q·v·B·sin(θ) (de Lorentzkracht), of op een stroomvoerende draad in een veld, F = B·I·L·sin(θ), met de kracht per meter. De vacuümpermeabiliteit μ0 = 4π×10⁻⁷ is ingebouwd, met een optionele relatieve permeabiliteit voor een magnetische kern. Alles wordt lokaal en deterministisch berekend, dus het is direct en privé. Ideaal voor elektromagnetisme-onderwijstools, elektromagneet-, motor- en spoelontwerp, magnetische-sensor- en fysicasimulatie-apps. Pure lokale berekening — geen sleutel, geen externe dienst, direct. Live, niets opgeslagen. 3 eindpunten. Dit is magnetostatica; voor Coulomb-elektrostatica gebruik je een Coulomb API en voor Ohmse-wetcircuits een Ohmse-wet API.

api.oanor.com/magnetic-api

Lineair momentum, impuls en eendimensionale botsingen als een API, lokaal en deterministisch berekend. Het momentum-eindpunt berekent het lineair momentum p = m·v van een bewegend lichaam, met zijn kinetische energie, en lost op voor welke van de massa, snelheid of momentum je weglaat. Het impuls-eindpunt past de impuls-momentumstelling toe, J = F·Δt = m·Δv = Δp: van een kracht en een tijd geeft het de impuls en, met een massa, de verandering in snelheid; of van een massa en een snelheidsverandering geeft het de impuls en de gemiddelde kracht over een contacttijd — de fysica van een knuppel die een bal raakt of een airbag die een crash verzacht. Het botsing-eindpunt lost een frontale botsing tussen twee lichamen op met behulp van behoud van momentum en een restitutiecoëfficiënt: e = 1 voor een perfect elastische botsing (kinetische energie behouden), e = 0 voor een perfect inelastische (de lichamen blijven aan elkaar plakken), of elke waarde daartussen voor een gedeeltelijk inelastische botsing — met als resultaat beide eindsnelheden, het behouden totale momentum, de kinetische energie voor en na, en de verloren energie. Alles wordt lokaal en deterministisch berekend, dus het is onmiddellijk en privé. Ideaal voor natuurkunde-onderwijs en simulatietools, game- en ballistische engines, voertuigcrash- en sportapps, en technische dynamica-software. Pure lokale berekening — geen sleutel, geen externe dienst, onmiddellijk. Live, niets opgeslagen. 3 eindpunten. Dit is lineair momentum en botsingen; voor rotatiehoekmomentum en vliegwielenergie gebruik je een vliegwiel-API.

api.oanor.com/momentum-api

Newton's wet van afkoeling en convectieve warmteoverdracht als een API, lokaal en deterministisch berekend. Het convectie-eindpunt past de convectieve-warmteoverdrachtssnelheid Q = h·A·ΔT toe — de warmte die van een oppervlak wordt afgevoerd is gelijk aan de convectiecoëfficiënt maal het oppervlak maal het temperatuurverschil tussen het oppervlak en de vloeistof — en lost op voor de warmtesnelheid, de coëfficiënt, het oppervlak of het temperatuurverschil dat u weglaat, met typische coëfficiënten voor natuurlijke en geforceerde lucht, water, koken en condenseren ingebouwd. Het koeling-eindpunt past Newton's wet van afkoeling toe, T(t) = T_omg + (T0 − T_omg)·e^(−k·t): van een begintemperatuur, de omgevingstemperatuur en een koelconstante (of tijdconstante τ = 1/k) geeft het de temperatuur na een tijd, of de tijd om een doeltemperatuur te bereiken, of het lost de koelconstante op uit een gemeten temperatuur op een bekend tijdstip — de wiskunde achter hoe een warme drank, een forensisch lichaam of een koelend gietstuk de kamertemperatuur benadert. Het coëfficiënt-eindpunt koppelt de koelconstante aan de fysieke eigenschappen, k = h·A/(m·c), en de thermische tijdconstante. Alles wordt lokaal en deterministisch berekend, dus het is onmiddellijk en privé. Ideaal voor thermische-engineering en HVAC-tools, voedselveiligheids- en forensische koelapps, elektronica-koeling en procesbesturingssoftware, en natuurkundeonderwijs. Pure lokale berekening — geen sleutel, geen externe dienst, onmiddellijk. Live, niets opgeslagen. 3 eindpunten. Dit is convectie en tijdelijke koeling; voor stationaire geleiding door muren gebruik een U-waarde API en voor thermische straling gebruik een Stefan-Boltzmann API.

api.oanor.com/cooling-api

Coulombs-wet elektrostatica als een API, lokaal en deterministisch berekend. Het force-eindpunt berekent de elektrostatische kracht tussen twee puntladingen, F = k·q1·q2/(εr·r²) — de wet van Coulomb, met k = 8,9876×10⁹ N·m²/C² — uit de twee ladingen, hun afstand en een optionele relatieve permittiviteit voor een diëlektrisch medium, en vertelt u of de kracht aantrekkend (tegengestelde tekens) of afstotend (gelijke tekens) is. Het field-eindpunt geeft het elektrische veld van een puntlading, E = k·q/(εr·r²), de richting (weg van een positieve lading, naar een negatieve lading), en de kracht op een testlading die daar wordt geplaatst, F = q_test·E. Het potential-eindpunt geeft de elektrische potentiaal V = k·q/(εr·r) en, voor een paar ladingen, de elektrostatische potentiële energie U = k·q1·q2/(εr·r) in joule en elektronvolt. Ladingen kunnen worden ingevoerd in coulomb, microcoulomb of nanocoulomb. Alles wordt lokaal en deterministisch berekend, dus het is direct en privé. Ideaal voor natuurkunde- en elektrotechniek-onderwijstools, elektrostatica- en veldentheorie-apps, en laboratorium- en simulatiesoftware. Pure lokale berekening — geen sleutel, geen externe dienst, direct. Live, niets opgeslagen. 3 eindpunten. Dit is elektrostatica; voor de wet van Ohm en DC/AC-circuits gebruikt u een Ohm's-law API.

api.oanor.com/coulomb-api

Aerodynamische weerstand en eindsnelheid wiskunde als een API, lokaal en deterministisch berekend. Het drag-eindpunt berekent de weerstandskracht op een lichaam dat door een vloeistof beweegt, F_d = ½·ρ·Cd·A·v² — de helft van de vloeistofdichtheid maal de weerstandscoëfficiënt, het referentieoppervlak en de snelheid in het kwadraat — samen met de dynamische druk ½·ρ·v², uit een vloeistof (lucht, water, zeewater, olie en meer, of een aangepaste dichtheid), een weerstandscoëfficiënt (direct gegeven of uit een ingebouwde vormtabel), het oppervlak en de snelheid. Het terminal-eindpunt berekent de eindsnelheid van een vallend object, v_t = √(2·m·g/(ρ·Cd·A)) — de constante snelheid waarbij weerstand de zwaartekracht in evenwicht houdt — uit de massa en het oppervlak, of voor een bol uit de diameter en materiaaldichtheid, in meters per seconde, km/u en mph (een buik-naar-beneden skydiver bereikt ongeveer 55 m/s, 200 km/u). Het shapes-eindpunt geeft typische weerstandscoëfficiënten voor bollen, kubussen, cilinders, platte platen, gestroomlijnde lichamen, skydivers, auto's, parachutes en meer. Alles wordt lokaal en deterministisch berekend, dus het is direct en privé. Ideaal voor aerodynamica- en ballistiek-tools, skydiven, modelraket- en motorsport-apps, bolbezinkings- en sedimentatiecalculators, en natuurkunde-onderwijs. Pure lokale berekening — geen sleutel, geen externe service, direct. Live, niets opgeslagen. 3 eindpunten. Dit is drag en terminal velocity; voor vacuüm-projectiel- en SUVAT-kinematica gebruik een physics API en voor pijpwrijvingsdrukval gebruik een Darcy-Weisbach API.

api.oanor.com/drag-api

Golfoptica diffractie en interferentie als een API, lokaal en deterministisch berekend. Het dubbelspleet-eindpunt past Young's tweespleet-interferentie toe, d·sinθ = m·λ: van een golflengte en de spleetafstand retourneert het de hoek van de m-de heldere streep en, gegeven de schermafstand, de streepafstand Δy = λ·L/d en de positie van elk maximum — het klassieke experiment dat bewees dat licht een golf is. Het tralie-eindpunt behandelt een diffractietralie, d·sinθ = m·λ met d = 1/lijnen: van een golflengte en de traliedichtheid (lijnen per millimeter) geeft het de diffractiehoek van elke orde en de maximaal waarneembare orde ⌊d/λ⌋, waarbij orden die niet bestaan worden gemarkeerd. Het enkelvoudige spleet-eindpunt berekent enkelvoudige spleetdiffractie, a·sinθ = m·λ voor de donkere strepen (minima), en, gegeven de schermafstand, de breedte van het heldere centrale maximum 2·λ·L/a. Golflengten kunnen worden ingevoerd in meters, nanometers of micrometers. Alles wordt lokaal en deterministisch berekend, dus het is onmiddellijk en privé. Ideaal voor natuurkunde- en optica-onderwijstools, spectroscopie en tralieontwerp, laser- en fotonica-apps, en laboratoriumsoftware. Pure lokale berekening — geen sleutel, geen externe dienst, onmiddellijk. Live, niets opgeslagen. 3 eindpunten. Dit is golfoptica diffractie; voor dunne-lens beeldvorming gebruik een lens API en voor Snellius' brekingswet gebruik een Snell API.

api.oanor.com/diffraction-api

Dunne-lens en spiegel beeldvormingsoptica als een API, lokaal en deterministisch berekend. Het lens-eindpunt past de dunne-lensvergelijking toe, 1/f = 1/do + 1/di, en lost op voor de brandpuntsafstand, objectafstand of beeldafstand die je weglaat, en retourneert vervolgens de vergroting m = −di/do en de volledige beschrijving van het beeld — reëel of virtueel, rechtop of omgekeerd, vergroot, verkleind of even groot — en of de lens convergerend (convex, f > 0) of divergerend (concaaf, f < 0) is. Het spiegel-eindpunt doet hetzelfde voor een sferische spiegel, waarbij de brandpuntsafstand of de kromtestraal (f = R/2) wordt genomen, deze wordt geclassificeerd als concaaf of convex en het beeld wordt beschreven. Het vermogen-eindpunt converteert tussen brandpuntsafstand in meters en optisch vermogen in dioptrieën, D = 1/f, en combineert meerdere dunne lenzen die in contact zijn geplaatst door hun vermogens op te tellen, D_totaal = ΣD, en retourneert de gecombineerde brandpuntsafstand. Afstanden gebruiken elke consistente eenheid die je opgeeft. Alles wordt lokaal en deterministisch berekend, dus het is onmiddellijk en privé. Ideaal voor natuurkunde- en optica-onderwijstools, lens- en optisch-systeemontwerp, brillen- en visie-apps, en fotografie leren. Pure lokale berekening — geen sleutel, geen externe service, onmiddellijk. Live, niets opgeslagen. 3 eindpunten. Dit is geometrische-optica beeldvorming; voor brekingshoeken volgens de wet van Snell gebruik je een Snell API en voor cameradieptescherpte en gezichtsveld gebruik je een fotografie API.

api.oanor.com/lens-api

Coriolis- en centrifugale krachten in een roterend frame als een API, lokaal en deterministisch berekend. Het coriolis-eindpunt berekent de Coriolis-versnelling a = 2·Ω·v·sin(θ) en, gegeven een massa, de Coriolis-kracht F = m·a, voor een object dat beweegt met een snelheid in een frame dat roteert met een bepaalde snelheid — rechtstreeks opgegeven in radialen per seconde, als rpm, of als planeet=aarde (Ω = 7,2921×10⁻⁵ rad/s) — waarbij de hoek wordt genomen als de breedtegraad voor beweging over de aarde of een expliciete hoek ten opzichte van de rotatieas. Het centrifugale eindpunt berekent de centrifugale versnelling a = ω²·r = v²/r en kracht op basis van een straal en een hoeksnelheid (rad/s, rpm of een tangentiële snelheid), en rapporteert de g-kracht, handig voor centrifuges, roterende machines en attracties. Het aarde-eindpunt geeft de rotatie-effecten op een breedtegraad: de Coriolis-parameter f = 2·Ω·sin(lat), de traagheidsoscillatieperiode 2π/|f|, de oostwaartse snelheid van het aardoppervlak, de centrifugale versnelling, en in welke richting bewegende objecten worden afgebogen (rechts op het noordelijk halfrond, links op het zuidelijk). Alles wordt lokaal en deterministisch berekend, dus het is onmiddellijk en privé. Ideaal voor meteorologie, oceanografie en geofysica-tools, ontwerp van centrifuges en roterende machines, ballistiek en natuurkunde-onderwijsapps. Pure lokale berekening — geen sleutel, geen externe dienst, onmiddellijk. Live, niets opgeslagen. 3 eindpunten. Dit is dynamica van roterende frames; voor projectiel- en SUVAT-kinematica gebruik een fysica-API en voor bochten in bochten gebruik een bochten-API.

api.oanor.com/coriolis-api

Stefan-Boltzmann thermische straling en de verplaatsingswet van Wien als een API, lokaal en deterministisch berekend. Het power-eindpunt berekent de stralingsemissie van een oppervlak, M = ε·σ·T⁴ — hoeveel vermogen een lichaam per oppervlakte-eenheid uitstraalt bij een temperatuur, op basis van zijn emissiviteit (1 voor een zwart lichaam) en absolute temperatuur — en, gegeven de oppervlakte, het totale stralingsvermogen in watt en kilowatt; het lost ook de temperatuur op uit een gemeten emissie. Temperaturen kunnen worden ingevoerd in kelvin, Celsius of Fahrenheit. Het exchange-eindpunt berekent de netto stralingswarmteoverdracht tussen een object en zijn omgeving, Q = ε·σ·A·(T_object⁴ − T_omgeving⁴), en vertelt u of het object warmte verliest of wint door straling. Het wien-eindpunt past de verplaatsingswet van Wien toe, λmax = b/T, om de piekgolflengte en -frequentie van het thermische spectrum te geven en in welke band het valt (de zon bij 5778 K piekt in zichtbaar groen licht, een kamer bij 300 K in het infrarood), en lost de temperatuur op uit een piekgolflengte. De Stefan-Boltzmann-constante 5,670×10⁻⁸ en de Wien-constante 2,898×10⁻³ zijn ingebouwd. Alles wordt lokaal en deterministisch berekend, dus het is onmiddellijk en privé. Ideaal voor warmteoverdracht- en bouwfysica-tools, astronomie, infraroodthermografie en zonne-energie-apps, en natuurkundeonderwijs. Pure lokale berekening — geen sleutel, geen externe dienst, onmiddellijk. Live, niets opgeslagen. 3 eindpunten. Dit is thermische stralingsfysica; voor de RGB-kleur van een zwart lichaam bij een kleurtemperatuur gebruikt u een kleurtemperatuur-API.

api.oanor.com/radiation-api

Wiskunde van staande golven en resonantie voor snaren en luchtkolommen als een API, lokaal en deterministisch berekend. Het snaar-eindpunt modelleert een aan beide uiteinden vaste snaar: op basis van de lengte en de golfsnelheid — direct gegeven of als de spanning en de lineaire massadichtheid (die u rechtstreeks kunt opgeven, of laten berekenen uit een massa en lengte, of uit een draaddiameter en materiaaldichtheid) — retourneert het de golfsnelheid v = √(T/μ), de grondfrequentie f₁ = v/(2L) en de harmonische reeks f_n = n·f₁, elk met zijn golflengte en aantal knopen en buiken; het kan ook de spanning oplossen die nodig is om de snaar op een doelfrequentie te stemmen. Het pijp-eindpunt doet hetzelfde voor een luchtkolom: een open pijp (beide uiteinden open) resoneert op alle harmonischen f_n = n·v/(2L) terwijl een gesloten (gestopte) pijp alleen resoneert op de oneven harmonischen f_n = (2n−1)·v/(4L), met de geluidssnelheid direct gegeven of berekend uit de luchttemperatuur, v = 331,3·√(1 + θ/273,15). Het harmonischen-eindpunt genereert de harmonische reeks vanuit een grondfrequentie, of vanuit een golfsnelheid en een lengte, voor een snaar, een open pijp of een gesloten pijp. Alles wordt lokaal en deterministisch berekend, dus het is onmiddellijk en privé. Ideaal voor muziekinstrument- en gitaarbouwersgereedschap, akoestiek- en audio-apps, orgelpijp- en blaasinstrumentontwerp, en natuurkundeonderwijs. Pure lokale berekening — geen sleutel, geen externe dienst, onmiddellijk. Live, niets opgeslagen. 3 eindpunten. Dit is mechanische staande golven en resonantie; gebruik voor noot-naar-frequentie muziektheorie een muzieknoot-API en voor elektromagnetische golflengte λ = c/f een golflengte-API.

api.oanor.com/standingwave-api

Latente warmte en enthalpie van faseovergangen als een API, lokaal en deterministisch berekend. Het latente-eindpunt past Q = m·L toe — de warmte om een stof te smelten, bevriezen, koken of condenseren is gelijk aan de massa maal de latente warmte — en lost op voor de warmte, de massa of de latente warmte die u weglaat, waarbij de latente smelt- of verdampingswarmte direct wordt gebruikt of uit een ingebouwde stoffentabel (water, ethanol, kwik, lood, aluminium, ijzer, stikstof, zuurstof). Het faseovergangs-eindpunt berekent de volledige enthalpie van het verwarmen of koelen van een stof van de ene temperatuur naar de andere, waarbij automatisch de voelbare warmte m·c·ΔT binnen elke fase wordt gecombineerd met de latente warmte bij elke smelt- en kookovergang die wordt overschreden, en geeft een stapsgewijze uitsplitsing — zodat het u bijvoorbeeld de totale energie kan vertellen om ijs van −10 °C helemaal om te zetten in stoom van 110 °C, met de juiste soortelijke warmte voor de vaste stof, de vloeistof en het gas. Het stoffen-eindpunt geeft de latente warmtes en de soortelijke warmtes per fase. Warmte wordt gerapporteerd in joule, kilojoule, wattuur en kilocalorie. Alles wordt lokaal en deterministisch berekend, dus het is onmiddellijk en privé. Ideaal voor thermodynamica- en HVAC-tools, koelings-, verwarmings- en procesengineering-apps, voedings- en materiaalwetenschap en natuurkundeonderwijs. Pure lokale berekening — geen sleutel, geen externe dienst, onmiddellijk. Live, niets opgeslagen. 3 eindpunten. Dit is latente warmte en faseovergang; voor alleen voelbare warmte (Q = m·c·ΔT zonder faseovergang) gebruikt u een soortelijke-warmte-API.

api.oanor.com/enthalpy-api

Vliegwiel- en rotatie-energiedynamica als een API, lokaal en deterministisch berekend. Het energie-eindpunt berekent de rotatiekinetische energie opgeslagen in een draaiend lichaam, E = ½·I·ω², samen met het impulsmoment L = I·ω, in joules, kilojoules en wattuur — op basis van een traagheidsmoment (direct gegeven, of afgeleid van een vorm, massa en afmeting) en een hoeksnelheid gegeven als rpm, radialen per seconde of hertz, die het in alle drie rapporteert. Het traagheidseindpunt retourneert het traagheidsmoment om de centrale as voor de gebruikelijke vormen — massieve schijf en cilinder (½·m·r²), dunne ring en hoepel (m·r²), holle cilinder (½·m·(r_uit²+r_in²)), massieve bol (⅖·m·r²), holle bol (⅔·m·r²) en een staaf om zijn middelpunt (1/12·m·L²) of uiteinde (⅓·m·L²) — op basis van een massa en een straal, diameter of lengte. Het vliegwiel-eindpunt bepaalt de grootte van een vliegwiel: geef een doelenergie en een bedrijfssnelheid en het retourneert de vereiste traagheid I = 2E/ω², of geef een traagheid en een maximum- en minimumtoerental en het retourneert de energie die daartussen wordt geleverd, ΔE = ½·I·(ω₁²−ω₂²), met de fluctuatiecoëfficiënt. Alles wordt lokaal en deterministisch berekend, dus het is onmiddellijk en privé. Ideaal voor werktuigbouwkundige en energieopslagtools, motor-, motor- en aandrijflijnontwerp, kinetische-energieterugwinning en natuurkunde-onderwijsapps. Pure lokale berekening — geen sleutel, geen externe service, onmiddellijk. Live, niets opgeslagen. 3 eindpunten. Dit is rotatie-energie en traagheid; voor boutaanhaalmoment gebruik een koppel-API en voor krachtschroefmechanica gebruik een schroefkrik-API.

api.oanor.com/flywheel-api

Banked-curve en cirkelbewegingsdynamica als een API, lokaal en deterministisch berekend. Het snelheidsendpoint neemt de straal van een bocht en de hellingshoek (bank angle) en retourneert de wrijvingsloze ideale (ontwerp)snelheid waarbij de helling alleen de middelpuntzoekende kracht levert, v = √(r·g·tanθ); geef ook een wrijvingscoëfficiënt en het retourneert ook de maximale veilige snelheid voordat het voertuig naar buiten over de helling schuift, v = √(r·g·(tanθ+μ)/(1−μ·tanθ)), en de minimale snelheid voordat het naar binnen over de helling schuift — elke snelheid in meters per seconde, km/u, mph en knopen, plus de middelpuntzoekende versnelling. Het hellingshoekendpoint keert dit om: van een ontwerpsnelheid en straal retourneert het de ideale hellingshoek θ = atan(v²/(r·g)) en de equivalente verkanting als verhouding en percentage, de overhelling die een weg of spoor nodig heeft zodat er geen zijwrijving wordt gebruikt bij die snelheid. Het vlakke-bochtendpoint behandelt een onverhoogde bocht op basis van de wrijvingscoëfficiënt: de maximale bochtsnelheid v = √(μ·r·g) voor een gegeven straal en de minimale straal v²/(μ·g) voor een gegeven snelheid. Zwaartekracht standaard 9,80665 m/s² en kan worden overschreven. Alles wordt lokaal en deterministisch berekend, dus het is direct en privé. Ideaal voor weg- en racebaanontwerptools, voertuigdynamica- en rijsimulatorapps, civiele en transporttechniek, en natuurkundeonderwijs. Pure lokale berekening — geen sleutel, geen externe service, direct. Live, niets opgeslagen. 3 endpoints. Dit is bocht- en bochtenloopdynamica; voor projectiel- en SUVAT-kinematica gebruik een fysica-API.

api.oanor.com/bankedcurve-api

Thermische-uitzettingsberekeningen als API, lokaal en deterministisch berekend. Het lineaire eindpunt berekent hoeveel een vaste stof uitzet of krimpt wanneer de temperatuur verandert, ΔL = α·L0·ΔT, en geeft de lengteverandering en de nieuwe lengte terug op basis van een oorspronkelijke lengte, een temperatuurverandering (direct gegeven of als begin- en eindtemperatuur) en de lineaire uitzettingscoëfficiënt α — afkomstig uit een ingebouwde materiaaltabel (staal, aluminium, koper, beton, glas, invar en meer) of direct opgegeven; lengtes accepteren meters, centimeters, millimeters, voet of inches. Het volume-eindpunt berekent volumetrische uitzetting, ΔV = β·V0·ΔT, waarbij voor een vaste stof de volumetrische coëfficiënt β ≈ 3α is en voor een vloeistof (water, ethanol, kwik, benzine en andere) β direct wordt genomen; volumes accepteren kubieke meters, liters, milliliters of kubieke voet. Het materialen-eindpunt geeft de coëfficiënten weer. Een negatieve temperatuurverandering geeft krimp. Alles wordt lokaal en deterministisch berekend, dus het is direct en privé. Ideaal voor civiele en mechanische techniekgereedschappen, ontwerp van uitzettingsspleten voor rails, leidingen en bruggen, productietolerantie- en HVAC-apps, en natuurkundeonderwijs. Pure lokale berekening — geen sleutel, geen externe dienst, direct. Live, niets opgeslagen. 3 eindpunten. Dit is thermische uitzetting; voor warmte-energie en temperatuurverandering gebruik een soortelijke-warmte-API.

api.oanor.com/thermalexpansion-api

Doppler-effect wiskunde als een API, lokaal en deterministisch berekend. Het geluidsendpoint berekent de akoestische Doppler-verschuiving, f' = f·(v + vo) / (v − vs), waarbij v de geluidssnelheid is (direct gegeven, afgeleid van een luchttemperatuur, of de standaard 343 m/s bij 20 °C), vs de bronsnelheid en vo de waarnemersnelheid, met positieve snelheden die naderen betekenen: het retourneert de waargenomen frequentie en de frequentieverschuiving, en weigert een supersonische bron. Het lichtendpoint berekent het relativistische Doppler-effect voor licht, f' = f·√((1+β)/(1−β)), van een snelheid in meters per seconde of als een fractie van de lichtsnelheid en een richting (naderen blauwverschuiving, terugtrekken roodverschuiving), en retourneert de frequentie- en golflengtefactor, de waargenomen frequentie of golflengte, en de roodverschuiving z. Het radiale-snelheid endpoint keert het om: van een gemeten roodverschuiving, of een waargenomen en rustgolflengte, herstelt het de radiale snelheid met de exacte relativistische relatie en de eenvoudige v ≈ z·c schatting. Frequenties zijn in hertz, golflengten in nanometers, snelheden in meters per seconde. Alles wordt lokaal en deterministisch berekend, dus het is onmiddellijk en privé. Ideaal voor natuurkunde- en astronomieonderwijs, radar-, sonar- en lidar-tools, audio- en akoestiek-apps, en spectroscopie- en roodverschuivingscalculators. Pure lokale berekening — geen sleutel, geen externe dienst, onmiddellijk. Live, niets opgeslagen. 3 endpoints. Dit is het Doppler-effect; voor geluidsniveaus en decibels gebruik een akoestiek API.

api.oanor.com/doppler-api

Snell's-law refractie-optica als een API, lokaal en deterministisch berekend. Het refractie-eindpunt past de wet van Snell toe, n1·sin(θ1) = n2·sin(θ2): van de brekingsindices van twee media (direct gegeven of via materiaal — vacuüm, lucht, water, glas, diamant en meer) en de invalshoek retourneert het de brekingshoek, of lost de invalshoek op vanuit een brekingshoek; wanneer licht overgaat naar een minder dicht medium voorbij de kritische hoek rapporteert het totale interne reflectie in plaats van een gebroken straal. Het kritische-hoek-eindpunt geeft de drempel voor totale interne reflectie, θc = asin(n2/n1) voor n1 > n2 — het principe achter optische vezels — met standaard het uitgangsmedium lucht. Het snelheidseindpunt geeft de lichtsnelheid in een medium, v = c/n, als een fractie van c, en — met een vacuümgolflengte — de kortere golflengte in het medium (de frequentie blijft ongewijzigd). Hoeken zijn in graden, golflengten in nanometers. Alles wordt lokaal en deterministisch berekend, dus het is onmiddellijk en privé. Ideaal voor optica- en fotonica-tools, glasvezel- en lensontwerp-apps, fotografie en natuurkunde-onderwijs, en AR/VR- en rendering-software. Pure lokale berekening — geen sleutel, geen externe dienst, onmiddellijk. Live, niets opgeslagen. 3 eindpunten. Dit is Snell's-law refractie; voor cameradieptescherpte en gezichtsveld gebruik een fotografie-API.

api.oanor.com/snell-api

Calorimetrie (specifieke warmte) wiskunde als een API, lokaal en deterministisch berekend. Het heat-eindpunt past de voelbare-warmtevergelijking Q = m·c·ΔT toe — de warmte-energie is gelijk aan de massa maal de specifieke warmte maal de temperatuurverandering — en lost op voor elk van de vier grootheden die je weglaat, waarbij de temperatuurverandering direct wordt genomen of als het verschil van een begin- en eindtemperatuur, en de specifieke warmte direct of van een ingebouwd materiaal (water, ijs, aluminium, koper, staal, glas, ethanol en meer); het rapporteert de warmte in joule, kilojoule, calorie, kilocalorie en wattuur. Het mix-eindpunt vindt de evenwichtstemperatuur wanneer twee lichamen met verschillende temperaturen in thermisch contact worden gebracht, Tf = (m1·c1·T1 + m2·c2·T2) / (m1·c1 + m2·c2), met de overgedragen warmte, voor dezelfde of verschillende materialen. Het materials-eindpunt geeft een lijst van typische specifieke warmtes. Gebruik SI-eenheden — massa in kilogram, specifieke warmte in joule per kilogram-kelvin, temperaturen in °C of K (het verschil is hetzelfde). Alles wordt lokaal en deterministisch berekend, dus het is onmiddellijk en privé. Ideaal voor natuurkunde- en scheikundeonderwijs, thermische techniek en HVAC-tools, kook- en brouwapps, en materiaalwetenschappelijke rekenmachines. Pure lokale berekening — geen sleutel, geen externe dienst, onmiddellijk. Live, niets opgeslagen. 3 eindpunten. Dit is calorimetrie; voor de ideale gaswet gebruik je een gaswet-API.

api.oanor.com/specificheat-api

Radioactief (exponentieel) verval wiskunde als een API, lokaal en deterministisch berekend. Het verval-eindpunt berekent hoeveel van een stof overblijft na een bepaalde tijd, N(t) = N0·(1/2)^(t/T½) = N0·e^(−λt): op basis van een halfwaardetijd (of een vervalconstante of gemiddelde levensduur), een verstreken tijd en een optionele beginhoeveelheid, retourneert het de fractie en het percentage dat overblijft, de resterende en vervallen hoeveelheden, het aantal verstreken halfwaardetijden, en — als u een beginactiviteit opgeeft — de resterende activiteit, die met dezelfde factor vervalt. Het constante-eindpunt converteert vrij tussen de halfwaardetijd T½, de vervalconstante λ = ln2/T½ en de gemiddelde levensduur τ = 1/λ = T½/ln2. Het leeftijd-eindpunt keert het verval om om de verstreken tijd te vinden uit de resterende fractie, t = T½·log₂(1/fractie) — de basis van radiometrische (koolstof-14) datering — en accepteert ofwel een fractie of een resterende en beginhoeveelheid. Tijd en halfwaardetijd delen één eenheid, en de resultaten komen in die eenheid. Alles wordt lokaal en deterministisch berekend, dus het is onmiddellijk en privé. Ideaal voor natuurkunde- en scheikundeonderwijs, nucleaire geneeskunde en dosimetrie tools, archeologie en geologie datering, en farmacokinetiek en wetenschappelijke apps. Pure lokale berekening — geen sleutel, geen externe dienst, onmiddellijk. Live, niets opgeslagen. 3 eindpunten. Dit is exponentieel verval; voor de ideale gaswet gebruik een gaswet-API en voor de chemische elementen gebruik een elementen-API.

api.oanor.com/halflife-api

Windturbine-vermogen wiskunde als een API, lokaal en deterministisch berekend. Het power-eindpunt past de windvermogenvergelijking P = ½ · ρ · A · v³ · Cp toe: van de windsnelheid, de rotor (gegeven als geveegd oppervlak, diameter of bladlengte) en een optionele luchtdichtheid en vermogenscoëfficiënt, retourneert het het totale vermogen in de wind, het Betz-maximum (de theoretische 16/27 ≈ 59,3 % limiet) en het werkelijk onttrokken vermogen bij de gekozen coëfficiënt — in watt, kilowatt, megawatt en paardenkracht. Het energy-eindpunt vermenigvuldigt vermogen met tijd en een optionele capaciteitsfactor om de geproduceerde energie te geven in wattuur, kilowattuur en megawattuur, waarbij het vermogen direct wordt genomen of wordt afgeleid van de wind en rotor. Het sweptarea-eindpunt is een geometriehelper: geveegd oppervlak van een diameter, straal of bladlengte, plus de bladtipsnelheid en tip-snelheidsverhouding van een toerental. Windsnelheid accepteert meter per seconde, km/u, mph of knopen; luchtdichtheid standaard 1,225 kg/m³ op zeeniveau. Omdat vermogen schaalt met de derde macht van windsnelheid en het kwadraat van rotordiameter, verplaatsen kleine veranderingen het veel — de API toont elke tussenwaarde. Alles wordt lokaal en deterministisch berekend, dus het is onmiddellijk en privé. Ideaal voor hernieuwbare-energie- en technische tools, onderwijs- en natuurkunde-apps, locatiebeoordeling- en haalbaarheidscalculators, en STEM-projecten. Pure lokale berekening — geen sleutel, geen externe dienst, onmiddellijk. Live, niets opgeslagen. 3 eindpunten. Dit is windturbine-vermogen fysica; voor de schaal van Beaufort gebruik een windschaal-API en voor zonnepanelen gebruik een zonne-API.

api.oanor.com/windpower-api

Ideal-gas-wet wiskunde als een API, lokaal en deterministisch berekend. Het ideale eindpunt lost PV = nRT op voor elke grootheid die u weglaat: geef drie van druk, volume, hoeveelheid stof (mol) en temperatuur, en het retourneert de vierde in verschillende eenheden. Het gecombineerde eindpunt past de gecombineerde gaswet toe, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂: geef een eerste toestand en twee grootheden van de tweede toestand en het vindt de ontbrekende — handig voor vragen zoals "wat gebeurt er met het volume als ik de druk verdubbel". Het dichtheidseindpunt berekent de dichtheid van een ideaal gas uit de druk, temperatuur en molaire massa (ρ = P·M / R·T). Druk accepteert pascal, kPa, bar, atm, psi, mmHg en Torr; volume accepteert m³, liters, mL en kubieke voet; temperatuur accepteert kelvin, Celsius en Fahrenheit; en de gasconstante R is 8,314462618 J/(mol·K). Alles wordt intern in SI berekend en is onmiddellijk en privé. Ideaal voor scheikunde- en natuurkundeonderwijs, laboratorium- en procesinstrumenten, HVAC- en duikberekeningen, en technische software. Zuivere lokale berekening — geen sleutel, geen externe dienst, onmiddellijk. Live, niets opgeslagen. 3 eindpunten. Dit is ideaal-gastermodynamica; voor de chemische elementen en periodiek systeemgegevens gebruikt u een elementen-API.

api.oanor.com/gaslaw-api

Elektromagnetische-golf wiskunde als een API, lokaal en deterministisch berekend. Het convert-eindpunt converteert tussen golflengte en frequentie (λ = c ÷ f) en rapporteert ook de periode, het golfgetal, de fotonenergie en het deel van het spectrum — optioneel voor licht dat door een medium met een bepaalde brekingsindex reist, waarbij de golflengte schaalt met 1/n terwijl de frequentie hetzelfde blijft. Het energy-eindpunt geeft de fotonenergie in joule, elektronvolt en kilo-elektronvolt van een golflengte of frequentie (E = h·f = h·c ÷ λ). Het band-eindpunt classificeert een golflengte of frequentie in het elektromagnetische spectrum — radio, microgolf, infrarood, zichtbaar, ultraviolet, röntgen of gamma — en voegt de ITU-radioband (ELF tot EHF) en de geschatte kleur voor zichtbaar licht toe. Frequenties accepteren Hz/kHz/MHz/GHz/THz en golflengtes m/cm/mm/µm/nm/pm/ångström. Alles wordt lokaal en deterministisch berekend, dus het is direct en privé. Ideaal voor RF- en antennetools, optica en fotonica, spectroscopie en laboratoriumsoftware, natuurkunde- en astronomie-educatie en amateurradio. Pure lokale berekening — geen sleutel, geen externe dienst, direct. Live, niets opgeslagen. 3 eindpunten. Dit is elektromagnetische-golf fysica; voor algemene eenheidsconversie gebruik een eenheidsconversie-API.

api.oanor.com/wavelength-api

Klassieke mechanica wiskunde als een API. Het kinematica-eindpunt is een volledige SUVAT-oplosser: geef drie van beginsnelheid (u), eindsnelheid (v), versnelling (a), tijd (t) en verplaatsing (s) en het berekent de rest met de standaard constant-versnelling vergelijkingen. Het projectiel-eindpunt neemt een lanceersnelheid en -hoek (en een optionele lanceerhoogte en zwaartekracht) en retourneert de horizontale en verticale snelheidscomponenten, de tijd tot de piek, de maximale hoogte, de totale vluchttijd, het bereik en de impactsnelheid. Het vrije-val-eindpunt berekent een vacuümval vanaf een hoogte of gedurende een tijd, met een optionele beginsnelheid, en retourneert de valtijd, afstand en impactsnelheid. Zwaartekracht standaard 9,80665 m/s² maar kan worden ingesteld voor de Maan, Mars of elk hemellichaam. Alles wordt lokaal en deterministisch berekend in SI-eenheden, dus het is onmiddellijk en privé. Ideaal voor natuurkundeonderwijs en huiswerk, engineering en simulatie, game- en ballistiekontwikkeling, en bewegingshulpmiddelen. Pure lokale berekening — geen sleutel, geen externe dienst, onmiddellijk. Live, niets opgeslagen. 4 eindpunten. Dit is bewegingsfysica; voor planetaire gegevens gebruik een planeten API en voor eenheidconversie gebruik een eenheid API.

api.oanor.com/physics-api

Akoestiek en decibelwiskunde als een API. Het decibel-eindpunt converteert tussen een lineaire verhouding en decibels, in zowel de vermogensconventie (10·log₁₀) als de amplitude-/drukconventie (20·log₁₀), in beide richtingen. Het combineer-eindpunt telt geluidsniveaus op zoals echte (incoherente) bronnen dat doen — door energiesommatie, dus twee gelijke 80 dB-bronnen geven 83 dB, niet 160 — en kan ook een bekende bron aftrekken van een gemeten totaal. Het afstand-eindpunt past de omgekeerde-kwadratenwet toe op een puntbron in een vrij veld (−6 dB per verdubbeling van de afstand) om het niveau op een nieuwe afstand te vinden. Het golflengte-eindpunt converteert tussen frequentie en golflengte voor geluid, waarbij de geluidssnelheid wordt afgeleid uit de luchttemperatuur (of een door u opgegeven waarde). Alles wordt lokaal en deterministisch berekend, dus het is onmiddellijk en privé. Ideaal voor audiotechniek en live geluid, ruimte- en architectuurakoestiek, geluidsbeoordeling en omgevingsmonitoring, en natuurkundeonderwijs. Pure lokale berekening — geen sleutel, geen externe dienst, onmiddellijk. Live, niets opgeslagen. 5 eindpunten. Dit is akoestiekwiskunde; gebruik voor elektrische circuits een Ohmse-wet-API en voor algemene eenheidsconversie een eenheden-API.

api.oanor.com/soundlevel-api

Elektronica circuit wiskunde als een API. Het ohms-law eindpunt neemt twee van spanning, stroom, weerstand en vermogen en retourneert alle vier (V = IR, P = VI = I²R = V²/R). Het combine eindpunt berekent de totale weerstand, condensator of spoel in serie of parallel — weerstanden en spoelen tellen op in serie en combineren reciprook in parallel, terwijl condensatoren het tegenovergestelde doen. Het voltage-divider eindpunt berekent de uitgangsspanning van een twee-weerstand deler en de stroom erdoor. Het reactance eindpunt berekent capacitieve reactantie (Xc = 1/2πfC), inductieve reactantie (XL = 2πfL), de LC resonantiefrequentie, en de RC of RL tijdconstante. Alles wordt lokaal berekend met exacte formules in SI-eenheden, dus het is direct en privé. Ideaal voor elektronica ontwerp en onderwijs, embedded en hardware engineering, hobby en bench projecten, en natuurkunde onderwijs. Pure lokale berekening — geen sleutel, geen externe dienst, direct. Live, niets opgeslagen. 5 eindpunten. Dit is circuit wiskunde; voor weerstand kleurcodes gebruik een weerstand API en voor algemene eenheidsconversie gebruik een eenheid API.

api.oanor.com/ohmslaw-api

Een 2D-, 3D- en n-dimensionale vector wiskunde toolkit. Het op-eindpunt voert de door u gevraagde bewerking uit op één of twee vectoren: optellen en aftrekken, schalen met een factor, negatie, het inwendig product, het uitwendig product (een vector in 3D, de scalaire z-component in 2D), de magnitude (lengte), de eenheidsvector (genormaliseerd), de Euclidische afstand en de hoek tussen twee vectoren (zowel in radialen als graden), lineaire interpolatie (lerp) tussen twee vectoren, en de projectie van de ene vector op de andere. Het info-eindpunt analyseert een enkele vector — zijn dimensie, magnitude, eenheidsvector en, voor 2D, zijn richtingshoek vanaf de x-as. Vectoren zijn gewoon komma-gescheiden componenten zoals 3,4 of 1,2,3, en bewerkingen werken in elke dimensie tot 32 (uitwendig product is alleen 2D/3D). Alles is exacte lokale wiskunde, dus het is onmiddellijk en deterministisch. Ideaal voor game- en physics-engines, graphics en WebGL/canvas, robotica en navigatie, datavisualisatie, simulaties en technische tools. Pure lokale berekening — geen sleutel, geen externe dienst, onmiddellijk. Live, niets opgeslagen. 3 eindpunten. Dit doet vectoralgebra; voor vlakhoek-eenheidsconversie gebruik de Angle API en voor vormoppervlakte/omtrek gebruik de Geometry API.

api.oanor.com/vector-api

De NIST CODATA 2022 fundamentele fysische constanten als een API — 355 grootheden die in de natuurkunde en techniek worden gebruikt. Zoek elke constante op naam of slug (bijv. snelheid van het licht in vacuüm → 299792458 m/s, exact; constante van Planck, elementaire lading, constante van Avogadro, constante van Boltzmann, gravitatieconstante van Newton), zoek op trefwoord, of toon ze allemaal. Elk record bevat de aanbevolen waarde, de standaardonzekerheid, de SI-eenheid en of de waarde exact is (per definitie sinds de SI-herdefinitie van 2019). Ideaal voor wetenschappelijke rekenmachines, natuurkunde-/technieksoftware, onderwijs en laboratoriumgereedschap.

api.oanor.com/constants-api