#optics

Optische Prismengeometrie als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Abweichungs-Endpunkt berechnet den minimalen Ablenkungswinkel eines Lichtstrahls, der durch ein Prisma mit Öffnungswinkel A und Brechungsindex n tritt, δ_min = 2·arcsin(n·sin(A/2)) − A, zusammen mit dem symmetrischen Einfallswinkel und dem inneren Brechungswinkel A/2 auf jeder Fläche — ein gleichseitiges Prisma (A = 60°) aus Kronglas (n = 1,5) lenkt Licht um etwa 37,2° ab. Der Brechungsindex-Endpunkt invertiert die Spektrometerformel n = sin((A + δ_min)/2) / sin(A/2), die Standardmethode zur Messung eines Brechungsindex aus dem Öffnungswinkel eines Prismas und seiner gemessenen minimalen Abweichung. Der Dispersions-Endpunkt berechnet die Winkeldispersion zwischen zwei Wellenlängen aus ihren Brechungsindizes und dem Öffnungswinkel, und, gegeben die drei Fraunhofer-Indizes n_F, n_C und n_D, das Dispersionsvermögen ω = (n_F − n_C)/(n_D − 1) und die Abbe-Zahl V = 1/ω, die quantifizieren, wie stark ein Glas Farben streut — Kronglas hat ω ≈ 0,017 und V ≈ 59. Alle Winkel sind in Grad. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Entwickler von Optik-, Spektroskopie-, Refraktometrie-, Photonik- und Physikunterrichts-Apps, Linsen- und Prismendesign-Tools und Laborsoftware. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieter-Service, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist Prismengeometrie; für eine einzelne ebene Flächenbrechung verwenden Sie eine Snellius-API und für dünne Linsen eine Linsen-API.

api.oanor.com/prism-api

Angular-Size-Astronomie- und Optik-Mathematik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Angular-Size-Endpunkt berechnet den Winkeldurchmesser, den ein Objekt einnimmt, δ = 2·arctan(d/(2D)), aus seiner physikalischen Größe und seiner Entfernung und gibt den Winkel in Radiant, Grad, Bogenminuten und Bogensekunden zurück, zusammen mit der Kleinwinkelnäherung δ ≈ d/D — Sonne und Mond sind jeweils etwa ein halbes Grad (31 Bogenminuten) breit. Der Distance-Endpunkt kehrt die Beziehung um, D = d/(2·tan(δ/2)), um die Entfernung eines Objekts aus seiner bekannten wahren Größe und seiner gemessenen Winkelgröße zu ermitteln, die Grundlage der Standard-Lineal-Entfernungsmethode. Der Object-Size-Endpunkt berechnet den physikalischen Durchmesser eines Objekts, d = 2·D·tan(δ/2), aus seiner Entfernung und Winkelgröße. Größe und Entfernung verwenden eine beliebige konsistente Einheit, und Winkel können in Radiant, Grad, Bogenminuten oder Bogensekunden angegeben werden. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Entwickler von Astronomie-, Teleskop-, Astrofotografie-, Vermessungs- und Optik-Apps, Sichtfeld- und Entfernungsmesswerkzeuge sowie Physikunterricht. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist Angular Size; für Sternhelligkeit und Parallaxenentfernung verwenden Sie eine Star-Magnitude-API und für Sternzeit eine Sidereal-API.

api.oanor.com/angularsize-api

Optical-fibre photonics maths as an API, computed locally and deterministically. The numerical-aperture endpoint computes a step-index fibre's numerical aperture NA = √(n1² − n2²) from the core and cladding refractive indices, the acceptance angle θa = arcsin(NA) — the half-angle of the cone of light the fibre can capture — the full acceptance cone and the relative index difference Δ = (n1 − n2)/n1. The v-number endpoint computes the normalized frequency V = 2π·a·NA/λ from the core radius, the numerical aperture (or the indices) and the wavelength, classifies the fibre as single-mode when V is below the 2.405 cutoff or multimode above it, and gives the cutoff wavelength for single-mode operation. The modes endpoint estimates the number of guided modes — about V²/2 for a step-index fibre and V²/4 for a graded-index one — and confirms single-mode operation below the cutoff. Core radius and wavelength are in metres (1310 nm = 1.31×10⁻⁶ m) and refractive indices are dimensionless. Everything is computed locally and deterministically, so it is instant and private. Ideal for telecom, photonics, datacenter, sensor and laser app developers, fibre-link and waveguide-design tools, and optics education. Pure local computation — no key, no third-party service, instant. Live, nothing stored. 3 endpoints. This is optical-fibre guiding; for thin lenses and mirrors use a lens API and for refraction at a surface a Snell API.

api.oanor.com/fiber-api

Gaußstrahl-Laseroptik-Mathematik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Beam-Endpunkt propagiert einen Gaußstrahl aus seiner Wellenlänge und Taillenradius: die Rayleigh-Länge z_R = π·w₀²/λ und die Schärfentiefe, den Divergenz-Halb- und Vollwinkel θ = λ/(π·w₀), und — für eine gegebene Entfernung — den Strahlradius und -durchmesser w(z) = w₀·√(1+(z/z_R)²); ein optionaler M²-Strahlqualitätsfaktor skaliert ihn für reale Strahlen. Der Focus-Endpunkt berechnet den beugungsbegrenzten Fokusfleck einer Linse, w_f = λ·f/(π·w_in), mit der Schärfentiefe und der Blendenzahl, sodass Sie die Fleckgröße bestimmen können, die eine Linse liefert. Der Irradiance-Endpunkt wandelt eine Strahlleistung und Fleckgröße in die Strahlfläche und die durchschnittliche sowie axiale Spitzenbestrahlungsstärke (Leistungsdichte) in W/m² und W/cm² um. Wellenlängen sind in Nanometern, Größen in Millimetern oder Mikrometern, Entfernungen in Metern und Leistung in Watt. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Photonik-, Lasertechnik-, Materialbearbeitungs- und Optik-App-Entwickler, Strahlführung und Lasersicherheitswerkzeuge sowie Physikausbildung. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist Gaußstrahl-Laseroptik; für Brechung verwenden Sie eine Snell-API und für Dünnlinsen-Abbildung eine Linsen-API.

api.oanor.com/laser-api

Optische Auflösung nach dem Rayleigh-Kriterium als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Winkel-Endpunkt gibt den kleinsten Winkel an, den zwei Punkte voneinander entfernt sein können und dennoch durch eine kreisförmige Apertur unterschieden werden können, θ = 1,22·λ/D — das Beugungslimit, das durch die Wellenlänge und den Aperturdurchmesser festgelegt wird — in Radiant, Grad, Bogenminuten und Bogensekunden (ein 100-mm-Teleskop löst etwa 1,4 Bogensekunden in grünem Licht auf) und löst die erforderliche Apertur für eine Zielauflösung. Der Distanz-Endpunkt wandelt diesen Winkel in einen realen Abstand bei einer Entfernung um, s = θ·L = 1,22·λ·L/D — wie weit zwei Objekte voneinander entfernt sein müssen, um in einer bestimmten Entfernung aufgelöst zu werden. Der Mikroskop-Endpunkt berechnet die Auflösungsleistung aus der numerischen Apertur: das Rayleigh-Limit d = 0,61·λ/NA und das Abbe-Limit d = λ/(2·NA), mit NA = n·sin(θ) aus einem Brechungsindex und Halbwinkel sowie der maximalen nutzbaren Vergrößerung. Die Wellenlänge ist standardmäßig 550 nm (sichtbar) und kann in Metern, Nanometern oder Mikrometern angegeben werden. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Astronomie, Teleskop- und Fernglas-Werkzeuge, Mikroskopie und Bildgebungssystem-Design, Kamera- und Optik-Apps sowie Physikunterricht. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieter-Dienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist die beugungsbegrenzte Auflösungsleistung; für Dünnlinsen-Abbildung verwenden Sie eine Linsen-API und für Spalt- und Gitterbeugung eine Beugungs-API.

api.oanor.com/resolution-api

Dünne-Linsen- und Spiegel-Abbildungsoptik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Linsen-Endpunkt wendet die Dünne-Linsen-Gleichung 1/f = 1/do + 1/di an und löst nach der fehlenden Größe (Brennweite, Gegenstandsweite oder Bildweite) auf, gibt dann die Vergrößerung m = −di/do und die vollständige Beschreibung des Bildes zurück – reell oder virtuell, aufrecht oder umgekehrt, vergrößert, verkleinert oder gleich groß – sowie ob die Linse sammelnd (konvex, f > 0) oder zerstreuend (konkav, f < 0) ist. Der Spiegel-Endpunkt macht dasselbe für einen sphärischen Spiegel, verwendet die Brennweite oder den Krümmungsradius (f = R/2), klassifiziert ihn als konkav oder konvex und beschreibt das Bild. Der Leistungs-Endpunkt wandelt zwischen Brennweite in Metern und optischer Brechkraft in Dioptrien um, D = 1/f, und kombiniert mehrere dünne Linsen in Kontakt, indem er ihre Brechkräfte addiert, D_total = ΣD, und die kombinierte Brennweite zurückgibt. Abstände verwenden jede konsistente Einheit, die Sie angeben. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Physik- und Optikbildungs-Tools, Linsen- und optische Systemdesigns, Brillen- und Seh-Apps sowie Fotografie-Lernen. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieter-Service, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist geometrisch-optische Abbildung; für Snelliussche Brechungswinkel verwenden Sie eine Snell-API und für Kameratiefenschärfe und Sichtfeld eine Fotografie-API.

api.oanor.com/lens-api

Snell'sches Brechungsgesetz als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Brechungs-Endpoint wendet das Snell'sche Gesetz an, n1·sin(θ1) = n2·sin(θ2): aus den Brechungsindizes zweier Medien (direkt oder durch Material angegeben — Vakuum, Luft, Wasser, Glas, Diamant und mehr) und dem Einfallswinkel wird der Brechungswinkel zurückgegeben, oder der Einfallswinkel aus einem Brechungswinkel gelöst; wenn Licht in ein weniger dichtes Medium jenseits des kritischen Winkels eintritt, wird totale interne Reflexion anstelle eines gebrochenen Strahls gemeldet. Der Critical-Angle-Endpoint gibt die Schwelle für totale interne Reflexion an, θc = asin(n2/n1) für n1 > n2 — das Prinzip hinter Glasfasern — wobei das Austrittsmedium standardmäßig Luft ist. Der Speed-Endpoint gibt die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium an, v = c/n, als Bruchteil von c, und — mit einer Vakuumwellenlänge — die kürzere Wellenlänge im Medium (die Frequenz bleibt unverändert). Winkel in Grad, Wellenlängen in Nanometern. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Optik- und Photonik-Werkzeuge, Glasfaser- und Linsendesign-Apps, Fotografie und Physikunterricht sowie AR/VR- und Rendering-Software. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieter-Dienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpoints. Dies ist die Snell'sche Brechung; für Kameratiefenschärfe und Sichtfeld verwenden Sie eine Fotografie-API.

api.oanor.com/snell-api

Kamera- und Optik-Mathematik als API. Der Tiefenschärfe-Endpunkt berechnet die Nah- und Fernpunkte der scharfen Fokussierung, die gesamte Tiefenschärfe und die Hyperfokaldistanz aus Brennweite, Blende und Fokusdistanz unter Verwendung des Zerstreuungskreises für Ihr Sensorformat — Vollformat, APS-C, Micro Four Thirds, 1-Zoll, Mittelformat, Super 35 und mehr, oder Ihren eigenen Wert. Der Sichtfeld-Endpunkt gibt den horizontalen, vertikalen und diagonalen Bildwinkel für eine Brennweite auf einem gegebenen Sensor sowie den Crop-Faktor und die 35-mm-äquivalente Brennweite aus. Der Belichtungs-Endpunkt berechnet den Belichtungswert (EV) aus Blende, Verschlusszeit und ISO und kann auch die Verschlusszeit oder Blende ermitteln, die einen Ziel-EV erreicht. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Foto- und Video-Apps, Kamera- und Objektiv-Tools, Fokus-Stacking und Landschaftsplanung sowie für die Vermittlung von Belichtung und Optik. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieter-Dienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 4 Endpunkte. Dies berechnet Kameraoptik; zum Lesen von EXIF-Metadaten aus Fotodateien verwenden Sie eine EXIF-API.

api.oanor.com/photography-api