#optics

Οπτική-πρισματική γεωμετρία ως API, υπολογίζεται τοπικά και ντετερμινιστικά. Το endpoint απόκλισης υπολογίζει τη γωνία ελάχιστης απόκλισης μιας ακτίνας φωτός που διέρχεται από πρίσμα με γωνία κορυφής A και δείκτη διάθλασης n, δ_min = 2·arcsin(n·sin(A/2)) − A, μαζί με τη συμμετρική γωνία πρόσπτωσης και την εσωτερική γωνία διάθλασης A/2 σε κάθε έδρα — ένα ισόπλευρο πρίσμα (A = 60°) από κρύσταλλο κορώνας (n = 1.5) εκτρέπει το φως κατά περίπου 37.2°. Το endpoint δείκτη διάθλασης αντιστρέφει τον τύπο του φασματόμετρου n = sin((A + δ_min)/2) / sin(A/2), τον τυπικό τρόπο μέτρησης του δείκτη διάθλασης από τη γωνία κορυφής ενός πρίσματος και τη μετρούμενη ελάχιστη απόκλιση. Το endpoint διασποράς υπολογίζει τη γωνιακή διασπορά μεταξύ δύο μηκών κύματος από τους δείκτες διάθλασής τους και τη γωνία κορυφής, και, δοθέντων των τριών δεικτών Fraunhofer n_F, n_C και n_D, τη διασπορική ισχύ ω = (n_F − n_C)/(n_D − 1) και τον αριθμό Abbe V = 1/ω που ποσοτικοποιούν πόσο έντονα ένα γυαλί διαχέει τα χρώματα — το γυαλί κορώνας έχει ω ≈ 0.017 και V ≈ 59. Όλες οι γωνίες είναι σε μοίρες. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για προγραμματιστές εφαρμογών οπτικής, φασματοσκοπίας, διαθλασιμετρίας, φωτονικής και εκπαίδευσης φυσικής, εργαλεία σχεδίασης φακών και πρισμάτων, και εργαστηριακό λογισμικό. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 endpoints. Αυτή είναι γεωμετρία πρίσματος· για μια απλή διάθλαση σε επίπεδη επιφάνεια χρησιμοποιήστε ένα API του νόμου του Snell και για λεπτούς φακούς ένα API φακών.

api.oanor.com/prism-api

Μαθηματικά αστρονομίας και οπτικής γωνιακού μεγέθους ως API, υπολογιζόμενα τοπικά και ντετερμινιστικά. Το τελικό σημείο γωνιακού μεγέθους υπολογίζει τη γωνιακή διάμετρο που υποτείνει ένα αντικείμενο, δ = 2·arctan(d/(2D)), από το φυσικό του μέγεθος και την απόστασή του, επιστρέφοντας τη γωνία σε ακτίνια, μοίρες, λεπτά τόξου και δευτερόλεπτα τόξου, μαζί με την προσέγγιση μικρής γωνίας δ ≈ d/D — ο Ήλιος και η Σελήνη έχουν περίπου μισή μοίρα (31 λεπτά τόξου) διάμετρο. Το τελικό σημείο απόστασης αντιστρέφει τη σχέση, D = d/(2·tan(δ/2)), για να δώσει την απόσταση ενός αντικειμένου από το γνωστό πραγματικό του μέγεθος και τη μετρημένη γωνιακή του διάμετρο, τη βάση της μεθόδου απόστασης με τυπικό χάρακα. Το τελικό σημείο μεγέθους αντικειμένου υπολογίζει τη φυσική διάμετρο ενός αντικειμένου, d = 2·D·tan(δ/2), από την απόσταση και το γωνιακό του μέγεθος. Το μέγεθος και η απόσταση χρησιμοποιούν οποιαδήποτε συνεπή μονάδα, και οι γωνίες μπορούν να δοθούν σε ακτίνια, μοίρες, λεπτά τόξου ή δευτερόλεπτα τόξου. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για προγραμματιστές εφαρμογών αστρονομίας, τηλεσκοπίων, αστροφωτογραφίας, τοπογραφίας και οπτικής, εργαλεία οπτικού πεδίου και εύρεσης απόστασης, και εκπαίδευση φυσικής. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 τελικά σημεία. Αυτό είναι γωνιακό μέγεθος· για αστρικό μέγεθος και απόσταση παράλλαξης χρησιμοποιήστε ένα API αστρικού μεγέθους και για αστρικό χρόνο ένα αστρικό API.

api.oanor.com/angularsize-api

Μαθηματικά φωτονικής οπτικών ινών ως API, υπολογισμένα τοπικά και ντετερμινιστικά. Το τελικό σημείο αριθμητικού ανοίγματος υπολογίζει το αριθμητικό άνοιγμα NA = √(n1² − n2²) μιας ίνας βαθμιαίου δείκτη από τους δείκτες διάθλασης του πυρήνα και του περιβλήματος, τη γωνία αποδοχής θa = arcsin(NA) — τη μισή γωνία του κώνου φωτός που μπορεί να συλλάβει η ίνα — τον πλήρη κώνο αποδοχής και τη σχετική διαφορά δείκτη Δ = (n1 − n2)/n1. Το τελικό σημείο αριθμού V υπολογίζει την κανονικοποιημένη συχνότητα V = 2π·a·NA/λ από την ακτίνα του πυρήνα, το αριθμητικό άνοιγμα (ή τους δείκτες) και το μήκος κύματος, ταξινομεί την ίνα ως μονότροπη όταν το V είναι κάτω από την αποκοπή 2.405 ή πολύτροπη πάνω από αυτήν, και δίνει το μήκος κύματος αποκοπής για μονότροπη λειτουργία. Το τελικό σημείο τρόπων εκτιμά τον αριθμό των καθοδηγούμενων τρόπων — περίπου V²/2 για ίνα βαθμιαίου δείκτη και V²/4 για ίνα βαθμιαίου δείκτη — και επιβεβαιώνει τη μονότροπη λειτουργία κάτω από την αποκοπή. Η ακτίνα του πυρήνα και το μήκος κύματος είναι σε μέτρα (1310 nm = 1.31×10⁻⁶ m) και οι δείκτες διάθλασης είναι αδιάστατοι. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για προγραμματιστές τηλεπικοινωνιών, φωτονικής, κέντρων δεδομένων, αισθητήρων και εφαρμογών λέιζερ, εργαλεία σχεδιασμού ινών και κυματοδηγών, και εκπαίδευση οπτικής. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 τελικά σημεία. Αυτή είναι η καθοδήγηση οπτικών ινών· για λεπτούς φακούς και καθρέφτες χρησιμοποιήστε ένα API φακών και για διάθλαση σε επιφάνεια ένα API Snell.

api.oanor.com/fiber-api

Μαθηματικά οπτικής δέσμης Gauss ως API, υπολογιζόμενα τοπικά και ντετερμινιστικά. Το τελικό σημείο δέσμης διαδίδει μια δέσμη Gauss από το μήκος κύματος και την ακτίνα μέσης: η εμβέλεια Rayleigh z_R = π·w₀²/λ και το βάθος εστίασης, η γωνία απόκλισης μισής και πλήρους γωνίας θ = λ/(π·w₀), και — για μια δεδομένη απόσταση — η ακτίνα και η διάμετρος δέσμης w(z) = w₀·√(1+(z/z_R)²)· ένας προαιρετικός παράγοντας ποιότητας δέσμης M² το κλιμακώνει για πραγματικές δέσμες. Το τελικό σημείο εστίασης υπολογίζει το περιορισμένο από περίθλαση εστιασμένο σημείο ενός φακού, w_f = λ·f/(π·w_in), με το βάθος εστίασης και τον αριθμό f, ώστε να μπορείτε να μεγεθύνετε το σημείο που θα παραδώσει ένας φακός. Το τελικό σημείο ακτινοβολίας μετατρέπει μια ισχύ δέσμης και μέγεθος σημείου σε εμβαδόν δέσμης και μέση και αξονική μέγιστη ακτινοβολία (πυκνότητα ισχύος) σε W/m² και W/cm². Τα μήκη κύματος είναι σε νανόμετρα, τα μεγέθη σε χιλιοστά ή μικρόμετρα, οι αποστάσεις σε μέτρα και η ισχύς σε βατ. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για φωτονική, μηχανική λέιζερ, επεξεργασία υλικών και προγραμματιστές εφαρμογών οπτικής, εργαλεία παράδοσης δέσμης και ασφάλειας λέιζερ, και εκπαίδευση φυσικής. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου μέρους, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 τελικά σημεία. Αυτή είναι οπτική δέσμης Gauss· για διάθλαση χρησιμοποιήστε ένα Snell API και για απεικόνιση λεπτού φακού ένα API φακού.

api.oanor.com/laser-api

Οπτική ανάλυση βάσει του κριτηρίου Rayleigh ως API, υπολογιζόμενη τοπικά και ντετερμινιστικά. Το τελικό σημείο γωνίας δίνει τη μικρότερη γωνία που μπορούν να απέχουν δύο σημεία και να διακρίνονται μέσω ενός κυκλικού ανοίγματος, θ = 1.22·λ/D — το όριο περίθλασης που ορίζεται από το μήκος κύματος και τη διάμετρο του ανοίγματος — σε ακτίνια, μοίρες, λεπτά τόξου και δευτερόλεπτα τόξου (ένα τηλεσκόπιο 100 mm αναλύει περίπου 1.4 δευτερόλεπτα τόξου στο πράσινο φως), και λύνει το άνοιγμα που απαιτείται για μια στοχευόμενη ανάλυση. Το τελικό σημείο απόστασης μετατρέπει αυτή τη γωνία σε πραγματικό διαχωρισμό σε μια απόσταση, s = θ·L = 1.22·λ·L/D — πόσο μακριά πρέπει να είναι δύο αντικείμενα για να διακριθούν σε δεδομένη απόσταση. Το τελικό σημείο μικροσκοπίου υπολογίζει την ικανότητα ανάλυσης από το αριθμητικό άνοιγμα: το όριο Rayleigh d = 0.61·λ/NA και το όριο Abbe d = λ/(2·NA), με NA = n·sin(θ) από έναν δείκτη διάθλασης και μισή γωνία, και τη μέγιστη χρήσιμη μεγέθυνση. Το μήκος κύματος προεπιλέγεται στα 550 nm (ορατό) και μπορεί να οριστεί σε μέτρα, νανόμετρα ή μικρόμετρα. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για αστρονομία, εργαλεία τηλεσκοπίων και κιαλιών, μικροσκοπία και σχεδιασμό συστημάτων απεικόνισης, εφαρμογές κάμερας και οπτικών, και εκπαίδευση φυσικής. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 τελικά σημεία. Αυτή είναι η ικανότητα ανάλυσης που περιορίζεται από περίθλαση· για απεικόνιση λεπτού φακού χρησιμοποιήστε ένα API φακού και για περίθλαση σχισμής και πλέγματος χρησιμοποιήστε ένα API περίθλασης.

api.oanor.com/resolution-api

Οπτική απεικόνισης λεπτού φακού και καθρέπτη ως API, υπολογιζόμενη τοπικά και ντετερμινιστικά. Το τελικό σημείο φακού εφαρμόζει την εξίσωση λεπτού φακού, 1/f = 1/do + 1/di, και λύνει για όποια από την εστιακή απόσταση, την απόσταση αντικειμένου ή την απόσταση εικόνας παραλείψετε, στη συνέχεια επιστρέφει τη μεγέθυνση m = −di/do και την πλήρη περιγραφή της εικόνας — πραγματική ή εικονική, ορθή ή ανεστραμμένη, μεγεθυμένη, μειωμένη ή ίδιου μεγέθους — και αν ο φακός είναι συγκλίνων (κυρτός, f > 0) ή αποκλίνων (κοίλος, f < 0). Το τελικό σημείο καθρέπτη κάνει το ίδιο για ένα σφαιρικό καθρέπτη, λαμβάνοντας την εστιακή απόσταση ή την ακτίνα καμπυλότητας (f = R/2), ταξινομώντας τον ως κοίλο ή κυρτό και περιγράφοντας την εικόνα. Το τελικό σημείο ισχύος μετατρέπει μεταξύ εστιακής απόστασης σε μέτρα και οπτικής ισχύος σε διοπτρίες, D = 1/f, και συνδυάζει πολλούς λεπτούς φακούς τοποθετημένους σε επαφή προσθέτοντας τις ισχείς τους, D_total = ΣD, επιστρέφοντας τη συνδυασμένη εστιακή απόσταση. Οι αποστάσεις χρησιμοποιούν οποιαδήποτε συνεπή μονάδα παρέχετε. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για εργαλεία φυσικής και εκπαίδευσης οπτικής, σχεδιασμό φακών και οπτικών συστημάτων, εφαρμογές γυαλιών και όρασης, και εκμάθηση φωτογραφίας. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου μέρους, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 τελικά σημεία. Αυτή είναι απεικόνιση γεωμετρικής οπτικής· για γωνίες διάθλασης νόμου Snell χρησιμοποιήστε ένα Snell API και για βάθος πεδίου κάμερας και οπτικό πεδίο χρησιμοποιήστε ένα API φωτογραφίας.

api.oanor.com/lens-api

Οπτική διάθλασης του νόμου του Snell ως API, υπολογιζόμενη τοπικά και ντετερμινιστικά. Το τελικό σημείο διάθλασης εφαρμόζει τον νόμο του Snell, n1·sin(θ1) = n2·sin(θ2): από τους δείκτες διάθλασης δύο μέσων (δίνονται άμεσα ή ανά υλικό — κενό, αέρας, νερό, γυαλί, διαμάντι και άλλα) και τη γωνία πρόσπτωσης επιστρέφει τη γωνία διάθλασης, ή λύνει για τη γωνία πρόσπτωσης από μια γωνία διάθλασης· όταν το φως περνά σε ένα λιγότερο πυκνό μέσο πέρα από την κρίσιμη γωνία αναφέρει ολική εσωτερική ανάκλαση αντί για διαθλώμενη ακτίνα. Το τελικό σημείο κρίσιμης γωνίας δίνει το όριο για ολική εσωτερική ανάκλαση, θc = asin(n2/n1) για n1 > n2 — η αρχή πίσω από τις οπτικές ίνες — με προεπιλογή το μέσο εξόδου στον αέρα. Το τελικό σημείο ταχύτητας δίνει την ταχύτητα του φωτός σε ένα μέσο, v = c/n, ως κλάσμα του c, και — με μήκος κύματος στο κενό — το μικρότερο μήκος κύματος εντός του μέσου (η συχνότητα παραμένει αμετάβλητη). Οι γωνίες είναι σε μοίρες, τα μήκη κύματος σε νανόμετρα. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για εργαλεία οπτικής και φωτονικής, εφαρμογές σχεδιασμού οπτικών ινών και φακών, φωτογραφία και εκπαίδευση φυσικής, και λογισμικό AR/VR και απόδοσης. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 τελικά σημεία. Αυτή είναι η διάθλαση του νόμου του Snell· για βάθος πεδίου κάμερας και οπτικό πεδίο χρησιμοποιήστε ένα API φωτογραφίας.

api.oanor.com/snell-api

Μαθηματικά κάμερας και οπτικής ως API. Το τελικό σημείο βάθους πεδίου υπολογίζει τα κοντινά και μακρινά όρια ευκρινούς εστίασης, το συνολικό βάθος πεδίου και την υπερεστιακή απόσταση από μια εστιακή απόσταση, διάφραγμα και απόσταση εστίασης, χρησιμοποιώντας τον κύκλο σύγχυσης για τη μορφή του αισθητήρα σας — full-frame, APS-C, Micro Four Thirds, 1-inch, μεσαίο φορμά, Super 35 και άλλα, ή τη δική σας τιμή. Το τελικό σημείο οπτικού πεδίου δίνει την οριζόντια, κάθετη και διαγώνια γωνία θέασης για μια εστιακή απόσταση σε έναν δεδομένο αισθητήρα, συν τον παράγοντα περικοπής και την ισοδύναμη εστιακή απόσταση 35 mm. Το τελικό σημείο έκθεσης υπολογίζει την τιμή έκθεσης (EV) από διάφραγμα, ταχύτητα κλείστρου και ISO, και μπορεί επίσης να λύσει για την ταχύτητα κλείστρου ή το διάφραγμα που επιτυγχάνει έναν στόχο EV. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για εφαρμογές φωτογραφίας και βιντεοσκόπησης, εργαλεία κάμερας και φακών, στοίβαξη εστίασης και σχεδιασμό τοπίου, και διδασκαλία έκθεσης και οπτικής. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 4 τελικά σημεία. Αυτό υπολογίζει οπτική κάμερας· για ανάγνωση μεταδεδομένων EXIF από αρχεία φωτογραφιών χρησιμοποιήστε ένα EXIF API.

api.oanor.com/photography-api