#optics

Geometría de prismas ópticos como una API, calculada local y determinísticamente. El endpoint de desviación calcula el ángulo de desviación mínima de un rayo de luz que atraviesa un prisma de ángulo apical A e índice de refracción n, δ_min = 2·arcsin(n·sin(A/2)) − A, junto con el ángulo de incidencia simétrico y el ángulo de refracción interno A/2 en cada cara — un prisma equilátero (A = 60°) de vidrio crown (n = 1.5) desvía la luz aproximadamente 37.2°. El endpoint de índice de refracción invierte la fórmula del espectrómetro n = sin((A + δ_min)/2) / sin(A/2), la forma estándar de medir un índice de refracción a partir del ángulo apical de un prisma y su desviación mínima medida. El endpoint de dispersión calcula la dispersión angular entre dos longitudes de onda a partir de sus índices de refracción y el ángulo apical, y, dados los tres índices de Fraunhofer n_F, n_C y n_D, el poder dispersivo ω = (n_F − n_C)/(n_D − 1) y el número de Abbe V = 1/ω que cuantifican cuán fuertemente un vidrio dispersa los colores — el vidrio crown tiene ω ≈ 0.017 y V ≈ 59. Todos los ángulos están en grados. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de óptica, espectroscopia, refractometría, fotónica y educación en física, herramientas de diseño de lentes y prismas, y software de laboratorio. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada se almacena. 3 endpoints. Esto es geometría de prismas; para una refracción de superficie plana única use una API de la ley de Snell y para lentes delgadas una API de lentes.

api.oanor.com/prism-api

Matemáticas de astronomía y óptica de tamaño angular como una API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint de tamaño angular calcula el diámetro angular que subtiende un objeto, δ = 2·arctan(d/(2D)), a partir de su tamaño físico y su distancia, devolviendo el ángulo en radianes, grados, minutos de arco y segundos de arco, junto con la aproximación de ángulo pequeño δ ≈ d/D — el Sol y la Luna tienen cada uno aproximadamente medio grado (31 minutos de arco) de ancho. El endpoint de distancia invierte la relación, D = d/(2·tan(δ/2)), para dar la distancia de un objeto a partir de su tamaño real conocido y su tamaño angular medido, la base del método de distancia de regla estándar. El endpoint de tamaño de objeto calcula el diámetro físico de un objeto, d = 2·D·tan(δ/2), a partir de su distancia y tamaño angular. El tamaño y la distancia usan cualquier unidad consistente, y los ángulos pueden darse en radianes, grados, minutos de arco o segundos de arco. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de astronomía, telescopios, astrofotografía, topografía y óptica, herramientas de campo de visión y medición de distancias, y educación en física. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es tamaño angular; para magnitud estelar y distancia de paralaje use una API de magnitud estelar y para tiempo sidéreo una API sidérea.

api.oanor.com/angularsize-api

Matemáticas fotónicas de fibra óptica como API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint de apertura numérica calcula la apertura numérica NA = √(n1² − n2²) de una fibra de índice escalonado a partir de los índices de refracción del núcleo y el revestimiento, el ángulo de aceptación θa = arcsin(NA) — el semiángulo del cono de luz que la fibra puede capturar — el cono de aceptación completo y la diferencia de índice relativa Δ = (n1 − n2)/n1. El endpoint de número V calcula la frecuencia normalizada V = 2π·a·NA/λ a partir del radio del núcleo, la apertura numérica (o los índices) y la longitud de onda, clasifica la fibra como monomodo cuando V está por debajo del corte de 2.405 o multimodo por encima, y proporciona la longitud de onda de corte para operación monomodo. El endpoint de modos estima el número de modos guiados — aproximadamente V²/2 para una fibra de índice escalonado y V²/4 para una de índice gradual — y confirma la operación monomodo por debajo del corte. El radio del núcleo y la longitud de onda están en metros (1310 nm = 1.31×10⁻⁶ m) y los índices de refracción son adimensionales. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de telecomunicaciones, fotónica, centros de datos, sensores y láseres, herramientas de diseño de enlaces de fibra y guías de onda, y educación en óptica. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es guiado de fibra óptica; para lentes delgadas y espejos use una API de lentes y para refracción en una superficie una API de Snell.

api.oanor.com/fiber-api

Matemáticas de óptica láser de haz gaussiano como API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint beam propaga un haz gaussiano a partir de su longitud de onda y radio de cintura: el rango de Rayleigh z_R = π·w₀²/λ y la profundidad de foco, el ángulo de divergencia medio y completo θ = λ/(π·w₀), y — para una distancia dada — el radio y diámetro del haz w(z) = w₀·√(1+(z/z_R)²); un factor de calidad de haz M² opcional lo escala para haces reales. El endpoint focus calcula el punto focal limitado por difracción de una lente, w_f = λ·f/(π·w_in), con la profundidad de foco y el número f, para que puedas dimensionar el punto que entregará una lente. El endpoint irradiance convierte una potencia de haz y tamaño de punto en el área del haz y la irradiancia promedio y máxima en el eje (densidad de potencia) en W/m² y W/cm². Las longitudes de onda están en nanómetros, los tamaños en milímetros o micrómetros, las distancias en metros y la potencia en vatios. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de fotónica, ingeniería láser, procesamiento de materiales y óptica, herramientas de entrega de haz y seguridad láser, y educación en física. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es óptica láser de haz gaussiano; para refracción usa una API Snell y para imágenes de lentes delgadas una API de lentes.

api.oanor.com/laser-api

Resolución óptica según el criterio de Rayleigh como una API, calculada local y determinísticamente. El endpoint angular proporciona el ángulo más pequeño al que dos puntos pueden estar separados y aún distinguirse a través de una apertura circular, θ = 1.22·λ/D — el límite de difracción establecido por la longitud de onda y el diámetro de la apertura — en radianes, grados, minutos de arco y segundos de arco (un telescopio de 100 mm resuelve aproximadamente 1.4 segundos de arco en luz verde), y resuelve la apertura necesaria para una resolución objetivo. El endpoint de distancia convierte ese ángulo en una separación real a una distancia, s = θ·L = 1.22·λ·L/D — qué tan separados deben estar dos objetos para ser resueltos a un rango dado. El endpoint de microscopio calcula el poder de resolución a partir de la apertura numérica: el límite de Rayleigh d = 0.61·λ/NA y el límite de Abbe d = λ/(2·NA), con NA = n·sin(θ) a partir de un índice de refracción y medio ángulo, y el aumento útil máximo. La longitud de onda por defecto es 550 nm (visible) y se puede establecer en metros, nanómetros o micrómetros. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para astronomía, herramientas de telescopios y binoculares, microscopía y diseño de sistemas de imagen, aplicaciones de cámaras y óptica, y educación en física. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Este es el poder de resolución limitado por difracción; para imágenes de lentes delgadas use una API de lentes y para difracción de rendijas y rejillas use una API de difracción.

api.oanor.com/resolution-api

Óptica de imágenes de lentes delgadas y espejos como una API, calculada local y determinísticamente. El endpoint de lente aplica la ecuación de lente delgada, 1/f = 1/do + 1/di, y resuelve para cualquiera de la distancia focal, distancia del objeto o distancia de la imagen que omitas, luego devuelve la magnificación m = −di/do y la descripción completa de la imagen — real o virtual, derecha o invertida, aumentada, reducida o del mismo tamaño — y si la lente es convergente (convexa, f > 0) o divergente (cóncava, f < 0). El endpoint de espejo hace lo mismo para un espejo esférico, tomando la distancia focal o el radio de curvatura (f = R/2), clasificándolo como cóncavo o convexo y describiendo la imagen. El endpoint de potencia convierte entre distancia focal en metros y potencia óptica en dioptrías, D = 1/f, y combina varias lentes delgadas colocadas en contacto sumando sus potencias, D_total = ΣD, devolviendo la distancia focal combinada. Las distancias usan cualquier unidad consistente que proporciones. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para herramientas de física y educación en óptica, diseño de lentes y sistemas ópticos, aplicaciones de gafas y visión, y aprendizaje de fotografía. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es imágenes de óptica geométrica; para ángulos de refracción de la ley de Snell usa una API de Snell y para profundidad de campo y campo de visión de cámara usa una API de fotografía.

api.oanor.com/lens-api

Óptica de refracción según la ley de Snell como una API, calculada local y deterministicamente. El endpoint de refracción aplica la ley de Snell, n1·sin(θ1) = n2·sin(θ2): a partir de los índices de refracción de dos medios (dados directamente o por material — vacío, aire, agua, vidrio, diamante y más) y el ángulo de incidencia devuelve el ángulo de refracción, o resuelve el ángulo de incidencia a partir de un ángulo de refracción; cuando la luz pasa a un medio menos denso más allá del ángulo crítico reporta reflexión interna total en lugar de un rayo refractado. El endpoint de ángulo crítico da el umbral para la reflexión interna total, θc = asin(n2/n1) para n1 > n2 — el principio detrás de las fibras ópticas — con el medio de salida predeterminado como aire. El endpoint de velocidad da la velocidad de la luz en un medio, v = c/n, como fracción de c, y — con una longitud de onda en el vacío — la longitud de onda más corta dentro del medio (la frecuencia no cambia). Los ángulos están en grados, las longitudes de onda en nanómetros. Todo se calcula local y deterministicamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para herramientas de óptica y fotónica, aplicaciones de diseño de fibras ópticas y lentes, educación en fotografía y física, y software de AR/VR y renderizado. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esta es la refracción según la ley de Snell; para profundidad de campo y campo de visión de cámara use una API de fotografía.

api.oanor.com/snell-api

Matemáticas de cámara y óptica como API. El endpoint de profundidad de campo calcula los límites cercano y lejano del enfoque nítido, la profundidad de campo total y la distancia hiperfocal a partir de una distancia focal, apertura y distancia de enfoque, utilizando el círculo de confusión para su formato de sensor — full-frame, APS-C, Micro Four Thirds, 1 pulgada, formato medio, Super 35 y más, o su propio valor. El endpoint de campo de visión proporciona el ángulo de visión horizontal, vertical y diagonal para una distancia focal en un sensor dado, además del factor de recorte y la distancia focal equivalente a 35 mm. El endpoint de exposición calcula el valor de exposición (EV) a partir de la apertura, velocidad de obturación e ISO, y también puede resolver la velocidad de obturación o apertura que alcanza un EV objetivo. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para aplicaciones de fotografía y videografía, herramientas de cámara y lentes, apilamiento de enfoque y planificación de paisajes, y enseñanza de exposición y óptica. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 4 endpoints. Esto calcula óptica de cámara; para leer metadatos EXIF de archivos de fotos, use una API EXIF.

api.oanor.com/photography-api