#mechanical-engineering

O-Ring-Dichtungs-Design-Mathematik als API, lokal und deterministisch berechnet – die Quetsch-, Nut- und Dehnungswerte, die ein Ingenieur oder Hersteller für eine Dichtung entwirft. Der Squeeze-Endpunkt gibt die Kompression an, die die Dichtung bewirkt: Squeeze = (Querschnitt − Nuttiefe) ÷ Querschnitt, also wird eine 0,139-Zoll-Schnur in einer 0,113-Zoll-tiefen Nut um 18,7 % gequetscht, und er bewertet das Ergebnis – grob 10–16 % eignet sich für dynamische (hin- und hergehende) Dichtungen und 15–30 % für statische – und, bei gegebener Nutbreite, den Nutfüllgrad, der unter etwa 85 % bleiben sollte, damit der Gummi Platz zum Ausdehnen durch Hitze oder Flüssigkeitsquellung hat. Der Gland-Endpunkt arbeitet umgekehrt: Aus dem Querschnitt und ob die Dichtung statisch oder dynamisch ist (oder einem Ziel-Squeeze) gibt er die Nuttiefe und eine Breite zurück, die für etwa 70 % Füllung ausgelegt ist – typischerweise das 1,3- bis 1,5-fache des Querschnitts – plus einen Eckradius. Der Stretch-Endpunkt prüft die Installation: Stretch = (Paarungsdurchmesser − O-Ring-ID) ÷ ID, der unter etwa 5 % auf einer Stange bleiben sollte, da Dehnung den Querschnitt verringert und Squeeze stiehlt. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Entwickler von Apps für Maschinenbau, Hydraulik, Pneumatik, Vakuum und Produktdesign, Dichtungsauswahl- und Nutdesign-Tools sowie CAD-Plugins. Reine lokale Berechnung – kein Key, kein Drittanbieter-Service, sofort. Zoll oder Millimeter. Live, nichts gespeichert. 3 Compute-Endpunkte.

api.oanor.com/oring-api

Getriebe-Übersetzungs-, Drehzahl- und Drehmomentberechnungen als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Ratio-Endpunkt berechnet das Übersetzungsverhältnis eines einzelnen Paares aus den Zähnezahlen (oder Teilkreisdurchmessern) von treibendem und getriebenem Rad, Verhältnis = N_getrieben/N_treibend, klassifiziert es als Untersetzung (mehr Drehmoment, weniger Drehzahl) oder als Overdrive und gibt – bei eingegebener Drehzahl und Drehmoment – die Ausgangsdrehzahl (Eingabe/Verhältnis) und das Ausgangsdrehmoment (Eingabe·Verhältnis·Wirkungsgrad) zurück. Der Train-Endpunkt berechnet einen zusammengesetzten Getriebezug: Das Gesamtverhältnis ist das Produkt der einzelnen Stufenverhältnisse, und er gibt jedes Stufenverhältnis, die Ausgangsdrehzahl und das Ausgangsdrehmoment zurück, wobei zu beachten ist, dass Zwischenräder nur die Drehrichtung ändern, nicht das Verhältnis. Der Solve-Endpunkt findet die fehlende Größe aus Eingangsdrehzahl, Ausgangsdrehzahl und Verhältnis aus den anderen beiden – zum Beispiel das Verhältnis, das benötigt wird, um einen 1500-U/min-Motor auf 500 U/min Ausgangsdrehzahl zu reduzieren. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Antriebsstrang-, Robotik- und Maschinenbauwerkzeuge, Getriebe- und Übersetzungsauswahl, Fahrrad- und Fahrzeuggetriebe sowie mechanische Ingenieurausbildung. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist Getriebe-Übersetzungsverhältnis und Drehmoment; für Stirnradverzahnungsgeometrie verwenden Sie eine Stirnrad-API.

api.oanor.com/gearratio-api

Gurtförderer-Auslegungsmathematik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Kapazitätsendpunkt berechnet den Durchsatz eines Gurtförderers – die volumetrische Kapazität Q = A·v·3600 (m³/h) aus dem Gurtquerschnitt und der Geschwindigkeit sowie die Massenkapazität Q·ρ/1000 (t/h) aus der Schüttdichte – und schätzt bei Angabe nur der Gurtbreite den Querschnitt als A ≈ Lastfaktor·Breite². Der Leistungsendpunkt berechnet die Antriebsleistung als Summe der horizontalen Reibungsleistung, μ·g·(Material + 2·Gurt + Tragrollenmasse pro Meter)·Länge·Geschwindigkeit, und der vertikalen Hubleistung, ṁ·g·Höhe, und teilt dann durch den Antriebswirkungsgrad, um die Motorleistung zu erhalten. Der Spannungsendpunkt berechnet die Gurtspannungen aus der effektiven Spannung Te = P/v: die Zugspannung auf der straffen Seite T1 = Te·e^(μθ)/(e^(μθ)−1) und die Zugspannung auf der losen Seite T2 = T1 − Te, unter Verwendung des Euler-Eytelwein-Griffs des Gurtes auf der Antriebstrommel. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Schüttgut-Handhabungs-, Bergbau- und Anlagenplanungswerkzeuge, Förderbandauswahl und Motorauslegung sowie für die Ausbildung im Maschinenbau. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist ein vereinfachtes Gurtförderermodell; für Seil-/Gurt-Kapstan-Reibung verwenden Sie eine Kapstan-API und für Gurtantriebsgeometrie eine Gurtantriebs-API.

api.oanor.com/conveyor-api

Pulley- und Flaschenzug-Mechanik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Advantage-Endpunkt berechnet den mechanischen Vorteil eines Flaschenzugsystems – der ideale MA entspricht der Anzahl der das Gewicht tragenden Seilstränge, was auch dem Geschwindigkeitsverhältnis entspricht – und gibt die erforderliche Kraft zum Halten oder Heben einer Last zurück, Kraft = Last/(n·Wirkungsgrad), die Länge des Seils, das gezogen werden muss (n mal die Hubhöhe) sowie die Arbeit rein und raus. Der Friction-Endpunkt modelliert einen realen Flaschenzug, bei dem jede Rolle etwas Spannung verliert: Der mechanische Vorteil wird zu MA = e·(1−eⁿ)/(1−e) für einen Wirkungsgrad pro Rolle e (≈0,96 für Gleitlager, ≈0,98 für Kugellager), sodass er den tatsächlichen MA, den Gesamtwirkungsgrad und die zusätzliche Kraft, die Reibung kostet, zurückgibt. Der Solve-Endpunkt nimmt zwei der Werte Last, Kraft und Anzahl der Seilstränge und gibt den dritten zurück – zum Beispiel, wie viele Stränge benötigt werden, damit eine bestimmte Person eine bestimmte Last heben kann, oder die schwerste Last, die eine Winde heben kann. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher sofort und privat. Ideal für Rigging-, Hebe- und Flaschenzug-Design-Tools, Segel-, Kletter- und Theater-Rigging-Apps, Kran- und Windenauslegung sowie Physikunterricht. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieter, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist die Mechanik von Flaschenzügen; für Hebel- und Momentengleichgewicht verwenden Sie eine Hebel-API und für Seil-um-Trommel-Reibung eine Capstan-API.

api.oanor.com/pulley-api

Berechnungen zu Drehmoment, Vorspannung und Spannung von Schraubenverbindungen als API, lokal und deterministisch für ISO-Metrisch-Verbindungselemente berechnet. Der Drehmoment-Endpunkt wendet die Drehmoment-Vorspannungs-Beziehung T = K·D·F an – das Anzugsdrehmoment ist gleich dem Mutterfaktor mal dem Nenndurchmesser mal der Schraubenvorspannung – und löst in beide Richtungen: das Drehmoment, das für eine Zielvorspannung benötigt wird, oder die Vorspannung, die durch ein gegebenes Drehmoment erreicht wird, wobei der Mutterfaktor K den Schmierzustand erfasst (≈0,20 blank, 0,16 beschichtet, 0,12 geschmiert). Der Spannungsquerschnitt-Endpunkt berechnet den Spannungsquerschnitt aus der Gewindegeometrie, As = π/4·(d − 0,9382·P)² – der effektive Querschnitt, der die Last trägt – zusammen mit der Nennschaftfläche und, gegeben eine Streckgrenze oder Dehngrenze, die Streck- und Dehngrenzenlast der Schraube. Der Vorspannungs-Endpunkt setzt die Klemmkraft als Prozentsatz der Streckgrenzenlast (75 % ist das übliche Ziel für wiederverwendbare Verbindungen), F = (Prozent/100)·σproof·As, und gibt die resultierende Zugspannung und, mit einem Durchmesser und Mutterfaktor, das Anzugsdrehmoment zurück. Streckgrenzen für Schrauben der Güten 8.8, 10.9 und 12.9 sind dokumentiert. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Werkzeuge im Maschinenbau, Montage und Wartung, Drehmomentspezifikationserstellung, Verbindungselementauswahl und strukturelle Schraubenanwendungen sowie Ingenieurausbildung. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist Schraubenanzugs- und Vorspannungsmechanik; für Gewindesteigungsgeometrie verwenden Sie eine Gewinde-API und für Lochkreismuster eine Lochkreis-API.

api.oanor.com/bolttorque-api

Slider-Crank (Kolben-Kurbel)-Mechanismus-Kinematik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Positions-Endpoint nimmt den Kurbelradius, die Pleuellänge und den Kurbelwinkel vom oberen Totpunkt und gibt die exakte Kolbenverschiebung vom OT zurück, x = r(1−cosθ) + l(1 − √(1−λ²sin²θ)) mit λ = r/l, den Kolbenbolzenabstand von der Kurbelachse, den Pleuelschwingwinkel φ = asin(λ·sinθ), den Hub (2r), das Stangenverhältnis n = l/r und den Bruchteil des zurückgelegten Hubs. Der Geschwindigkeits-Endpoint fügt die Kurbeldrehzahl (als U/min oder Winkelgeschwindigkeit) hinzu und gibt die exakte Kolbengeschwindigkeit zurück, v = ω·[r·sinθ + r·λ·sinθcosθ/√(1−λ²sin²θ)], und die Kolbenbeschleunigung aus der standardmäßigen Zweiterm-Näherung a ≈ r·ω²·(cosθ + λ·cos2θ) — der Trägheitsterm, den Motorenkonstrukteure zum Auswuchten verwenden. Der Geometrie-Endpoint fasst den gesamten Mechanismus zusammen: den Hub, das Stangenverhältnis, die Positionen des oberen und unteren Totpunkts, den maximalen Pleuelschwingwinkel asin(λ) und — mit einer Drehzahl — die mittlere Kolbengeschwindigkeit 2·Hub·(U/s). Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Konstruktionswerkzeuge für Motoren, Kompressoren und Pumpenmechanismen, Robotik und Gelenksimulation, CNC und Animation sowie mechanische Ingenieurausbildung. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpoints. Dies ist die Kinematik des Schubkurbelgetriebes; für Rotationsenergie verwenden Sie eine Schwungrad-API und für Wellentorsion eine Torsions-API.

api.oanor.com/crankslider-api

Rolling-Element-Lagerlebensdauer-Berechnung (ISO 281) als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Life-Endpunkt berechnet die nominelle Lebensdauer eines Kugel- oder Rollenlagers, L10 = (C/P)^p – wobei p für Kugellager 3 und für Rollenlager 10/3 beträgt – aus der dynamischen Tragzahl C und der äquivalenten Belastung P, und gibt die Lebensdauer in Millionen Umdrehungen sowie bei Angabe einer Drehzahl in U/min in Stunden und Tagen an; er arbeitet auch rückwärts, indem er die minimale dynamische Tragzahl für eine angestrebte Lebensdauer oder die maximale Belastung, die ein Lager tragen kann, um diese zu erreichen, berechnet. Der Load-Endpunkt berechnet die äquivalente dynamische Belastung P = X·Fr + Y·Fa aus den radialen und axialen Lasten sowie den X- und Y-Faktoren des Lagers, den einzelnen Lastwert, den die Lebensdauerformel benötigt. Der Reliability-Endpunkt wendet den ISO-281-Lebensdauer-Modifikationsfaktor a1 an, um die modifizierte nominelle Lebensdauer Lna = a1·L10 für jede Überlebenswahrscheinlichkeit von 90 % bis 99,95 % zu ermitteln, interpoliert aus der Standard-Zuverlässigkeitstabelle. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Maschinenbau-, Wartungs- und Zuverlässigkeitstools, Maschinen- und Antriebsstrangdesign, vorausschauende Wartungs- und Lebenszykluskosten-Apps sowie Ingenieurausbildung. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist die nominelle Lebensdauer von Wälzlagern; für Wellentorsionsspannung verwenden Sie eine Torsions-API und für Rotationsenergie eine Schwungrad-API.

api.oanor.com/bearing-api

Reibungskupplungs- und Scheibenbremsmoment als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Kupplungsendpunkt berechnet das Drehmoment, das eine Lamellenkupplung (Scheibenkupplung) übertragen kann, aus dem Reibungskoeffizienten, der axialen Klemmkraft und den inneren und äußeren Radien der Reibfläche, nach beiden Standardtheorien — Gleichverschleiß, T = n·μ·F·(Ro+Ri)/2, und Gleichdruck, T = ⅔·n·μ·F·(Ro³−Ri³)/(Ro²−Ri²) — für eine beliebige Anzahl von Reibflächen (eine Mehrscheibenkupplung vervielfacht das Drehmoment), plus die maximale Leistung bei einer bestimmten Drehzahl. Der Kegelendpunkt macht dasselbe für eine Kegelkupplung, T = n·μ·F·Rm/sin α, wobei der Keilwinkel die Normalkraft um 1/sin α verstärkt. Der Bremsendpunkt gibt das Bremsmoment einer Scheibenbremse, T = n·μ·F·R_eff, die bei einer Drehzahl dissipierte Leistung und — bei gegebenem Trägheitsmoment und dessen Drehzahl — die Winkelverzögerung, die Zeit und Anzahl der Umdrehungen bis zum Stillstand sowie die in Wärme umgewandelte kinetische Energie an. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Antriebsstrang-, Automobil- und Maschinenbauwerkzeuge, Kupplungs-, Brems- und Windentechnik sowie mechanische Ingenieurausbildung. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist das Drehmoment von rotierenden Reibungskupplungen und -bremsen; für Wellentorsionsspannung verwenden Sie eine Torsions-API und für Seil-/Riemen-Capstan-Reibung eine Capstan-API.

api.oanor.com/clutch-api

Capstan- und Riemenreibungsmathematik (die Euler-Eytelwein-Gleichung) als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Capstan-Endpunkt wendet T1/T2 = e^(μ·β) an – das Verhältnis der Zugkraft auf der straffen Seite zur Zugkraft auf der losen Seite eines um eine Trommel gewickelten Seils oder Riemens hängt nur vom Reibungskoeffizienten und dem Umschlingungswinkel ab, nicht vom Trommeldurchmesser – und löst nach derjenigen der beiden Zugkräfte, der Reibung oder dem Umschlingungswinkel, die Sie auslassen, wobei der Umschlingungswinkel in Grad, Bogenmaß oder ganzen Umdrehungen angegeben wird. Der Holding-Endpunkt zeigt den Capstan-Effekt: wie eine kleine Kraft eine große Last hält oder bewegt, Haltekraft = Last·e^(−μβ) und Zugkraft = Last·e^(+μβ) – ein paar Seilwindungen um einen Poller ermöglichen es einer Person, ein Schiff zu halten. Der Belt-Endpunkt dimensioniert einen Riemenantrieb: Aus der maximalen Zugkraft auf der straffen Seite, der Reibung und dem Umschlingungswinkel ergibt sich die Zugkraft auf der losen Seite, die effektive (Netto-)Zugkraft T1 − T2, die die Last antreibt, und mit der Riemengeschwindigkeit die maximale übertragbare Leistung, bevor der Riemen rutscht. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Werkzeuge des Maschinenbaus und der Meerestechnik, Riemenantriebs-, Winden-, Hebezeug- und Bandbremsenkonstruktion, Kletter- und Takel-Apps sowie Physikunterricht. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist Riemen- und Seilreibung; für Riemenlänge, Umschlingungswinkel und Drehzahlverhältnis verwenden Sie eine Belt-Drive-API.

api.oanor.com/capstan-api

Pascalsches Prinzip der Hydraulik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Press-Endpunkt berechnet die Kraftvervielfachung einer hydraulischen Presse, eines Wagenhebers oder eines Master/Slave-Zylinders: Ein Druck P = F/A wirkt gleichmäßig in einer verbundenen Flüssigkeit, sodass eine kleine Eingangskraft auf einen kleinen Kolben zu einer großen Ausgangskraft auf einen großen Kolben wird, F2 = F1·A2/A1, mit dem mechanischen Vorteil A2/A1 — Flächen direkt oder als Kolbendurchmesser angegeben, und der Druck in Pascal, Bar und psi. Der Stroke-Endpunkt wendet die Volumenerhaltung an, A1·d1 = A2·d2: Der große Kolben bewegt sich umso weniger, je mehr Kraft er gewinnt, und die Arbeit F·d ist auf beiden Seiten gleich. Der Zylinder-Endpunkt gibt die Schub- und Zugkraft eines Hydraulikzylinders bei einem Druck an, F = P·A auf der Bohrungsseite und F = P·(A_Bohrung − A_Stange) auf der Stangenseite (Ringraum). Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Hydraulik- und Fluidtechnik-Werkzeuge, Pressen-, Wagenheber- und Hubkonstruktion, Brems- und Maschinenanwendungen sowie Physikunterricht. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieter-Service, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist die Kraftvervielfachung nach dem Pascalschen Prinzip; für Druck in der Tiefe und Kraft auf eine untergetauchte Wand verwenden Sie eine Hydrostatik-API und für Pumpenleistung eine Pumpen-API.

api.oanor.com/hydraulic-api

Wellentorsion als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Stress-Endpunkt berechnet die maximale Torsionsschubspannung in einer kreisförmigen Welle, τ = T·r/J — Drehmoment mal Außenradius geteilt durch das polare Trägheitsmoment — für eine Vollwelle (J = π·d⁴/32) oder ein Hohlrohr (J = π·(D⁴−d⁴)/32), und löst das Drehmoment, das eine Welle bei zulässiger Spannung tragen kann. Der Twist-Endpunkt berechnet den Verdrehwinkel entlang der Welle, θ = T·L/(G·J), in Radiant und Grad, aus Drehmoment, Länge und Schubmodul (direkt angegeben oder aus einer integrierten Materialtabelle — Stahl, Aluminium, Kupfer, Titan und mehr), plus die Torsionssteifigkeit G·J/L. Der Power-Endpunkt setzt die Leistung, die eine rotierende Welle überträgt, in Beziehung zu ihrem Drehmoment und ihrer Drehzahl, P = T·ω = T·2πN/60, und löst jede der drei Größen, wobei die Leistung in Watt, Kilowatt und PS angegeben wird. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für mechanische und Antriebsstrang-Engineering-Tools, Wellen-, Achsen- und Kupplungsdesign, Motor- und Getriebe-Apps sowie Maschinenbau-Ausbildung. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieter-Service, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist die Torsion kreisförmiger Wellen; für axiale Spannungs-Dehnung verwenden Sie eine Young-Modul-API und für den 2D-Spannungszustand eine Mohr-Kreis-API.

api.oanor.com/torsion-api

Axiale Spannung, Dehnung und Elastizitätsmodul als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Spannungs-Endpunkt verknüpft die drei Größen eines axial belasteten Stabs — die Spannung σ = F/A, die Dehnung ε = ΔL/L und den Elastizitätsmodul E = σ/ε — und löst nach der jeweils fehlenden Größe auf, wobei der Modul direkt in Gigapascal oder aus einer integrierten Materialtabelle (Stahl, Aluminium, Kupfer, Titan, Beton, Glas und mehr) übernommen wird, mit Spannungsangabe in Pascal, MPa und GPa. Der Dehnungs-Endpunkt berechnet, wie stark sich ein Stab unter einer axialen Last dehnt, δ = F·L/(A·E), aus Kraft, Länge und Querschnitt (Fläche oder Durchmesser) sowie dem Material oder Modul, zusammen mit Spannung, Dehnung und der axialen Steifigkeit k = A·E/L. Der Poisson-Endpunkt arbeitet mit der Poissonzahl ν: die laterale Dehnung, die eine axiale Dehnung begleitet, sowie den Schubmodul G = E/(2(1+ν)) und den Kompressionsmodul K = E/(3(1−2ν)), abgeleitet vom Elastizitätsmodul. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Werkzeuge des Maschinenbaus, Bauingenieurwesens und der Werkstofftechnik, für Struktur- und Maschinenbau-Apps, Materialprüfung und Bildung. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies betrifft axiale Materialverformung; für den 2D-Spannungszustand (Hauptspannungen, Mohrscher Kreis) verwenden Sie eine Mohr-Kreis-API und für Knicken von Stäben eine Knick-API.

api.oanor.com/youngmodulus-api

Einzel-Freiheitsgrad-Schwingung (Feder-Masse-Dämpfer) Mathematik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Natural-Endpunkt gibt die ungedämpfte Eigenfrequenz eines Feder-Masse-Systems, ωn = √(k/m), fn = ωn/2π und die Periode T = 1/fn, und löst nach derjenigen der Steifigkeit, Masse oder Eigenfrequenz, die Sie auslassen. Der Damped-Endpunkt analysiert ein gedämpftes System aus Steifigkeit, Masse und entweder einem Dämpfungskoeffizienten oder einem Dämpfungsverhältnis: er gibt die kritische Dämpfung cc = 2√(km), das Dämpfungsverhältnis ζ = c/cc, die Klassifikation (unterdämpft, kritisch gedämpft oder überdämpft) und — für ein unterdämpftes System — die gedämpfte Eigenfrequenz ωd = ωn·√(1−ζ²), ihre Periode und das logarithmische Dekrement δ = 2πζ/√(1−ζ²). Der Pendel-Endpunkt gibt die Periode und Frequenz eines einfachen Pendels, T = 2π·√(L/g), und löst die Länge aus einer Zielperiode, mit einstellbarer Schwerkraft. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Werkzeuge im Maschinenbau, Bauingenieurwesen und Erdbebeningenieurwesen, Maschinenzustandsüberwachung und Isolationsdesign, Instrumenten- und Uhrendesign sowie Physikunterricht. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist diskrete Feder-Masse-Dämpfer-Schwingung; für stehende Wellen auf Saiten und in Luftsäulen verwenden Sie eine Stehende-Welle-API.

api.oanor.com/vibration-api

Euler-Knickung als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Critical-Load-Endpunkt berechnet die Euler-Knicklast eines schlanken Stabs, Pcr = π²·E·I / (K·L)², aus dem Elastizitätsmodul, dem Flächenträgheitsmoment, der Länge und den Endbedingungen – gelenkig-gelenkig (K=1), eingespannt-eingespannt (K=0,5), eingespannt-gelenkig (K≈0,7) oder eingespannt-frei / Kragarm (K=2) – oder einem benutzerdefinierten Knicklängenbeiwert – und, bei Angabe der Querschnittsfläche, auch den Trägheitsradius, den Schlankheitsgrad und die kritische Knickspannung. Der Section-Endpunkt gibt die Fläche, das Flächenträgheitsmoment um beide Achsen und den Trägheitsradius für einen Vollkreis, einen Hohlkreis oder ein Rechteck zurück und hebt den Wert der schwachen Achse hervor, der für das Knicken maßgeblich ist. Der Slenderness-Endpunkt berechnet den Schlankheitsgrad λ = K·L/r und, bei Angabe des Elastizitätsmoduls und der Streckgrenze, die Grenzschlankheit λ1 = π·√(2E/σy), die lange Euler-Stäbe von kurzen und mittleren trennt, klassifiziert den Stab und gibt sowohl die Euler- als auch die J.B. Johnson-Knickspannungen zurück. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Werkzeuge im Bauwesen, Maschinenbau und der Luft- und Raumfahrttechnik, für Streben- und Rahmenauslegung, Maschinenkonstruktion und Stabilitätsanalyse sowie für die Ingenieurausbildung. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist Stabknicken und Stabilität; für Biegung, Schub und Durchbiegung von Balken verwenden Sie eine Balkenstatik-API.

api.oanor.com/buckling-api

Mohrscher Kreis und 2D (ebene) Spannungstransformation als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Principal-Endpunkt nimmt einen ebenen Spannungszustand – die Normalspannungen σx und σy sowie die Schubspannung τxy – und gibt die Hauptspannungen σ1 und σ2 = (σx+σy)/2 ± √(((σx−σy)/2)² + τxy²), die maximale Schubspannung in der Ebene, die Orientierung der Haupt- und Schubspannungsebenen, den Mittelpunkt und Radius des Mohrschen Kreises sowie die von-Mises- und Tresca-Vergleichsspannungen (unter Annahme eines ebenen Spannungszustands mit der dritten Hauptspannung σ3 = 0) zurück. Der Transform-Endpunkt rotiert den Spannungszustand auf eine Ebene unter einem beliebigen Winkel θ und gibt σx', σy' und τx'y' unter Verwendung der Standard-Transformationsgleichungen zurück und bestätigt die Invariante σx+σy. Der Safety-Endpunkt berechnet den Sicherheitsfaktor gegen die Streckgrenze eines Materials nach dem von-Mises- (Gestaltänderungsenergie) oder Tresca-Kriterium (maximale Schubspannung), entweder aus einem vollständigen Spannungszustand oder direkt aus den Hauptspannungen. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher sofort und privat. Ideal für Werkzeuge im Maschinenbau, Bauwesen und der Luft- und Raumfahrttechnik, Finite-Elemente-Vor- und Nachbearbeitung, Maschinenkonstruktion und Spannungsanalyse-Apps sowie Ingenieurausbildung. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieter-Service, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist eine Spannungszustandsanalyse; für die Kehlnahtdimensionierung verwenden Sie eine Schweißnaht-API und für Schraubenfederraten eine Feder-API.

api.oanor.com/mohr-api

Flywheel- und Rotationsenergiedynamik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Energie-Endpunkt berechnet die in einem rotierenden Körper gespeicherte Rotationsenergie, E = ½·I·ω², zusammen mit seinem Drehimpuls L = I·ω, in Joule, Kilojoule und Wattstunden – aus einem Trägheitsmoment (direkt angegeben oder aus Form, Masse und Abmessung ermittelt) und einer Winkelgeschwindigkeit in U/min, Radiant pro Sekunde oder Hertz, die er in allen drei Einheiten ausgibt. Der Trägheits-Endpunkt gibt das Trägheitsmoment um die Mittelachse für die gängigen Formen zurück – Vollscheibe und -zylinder (½·m·r²), dünner Ring und Reifen (m·r²), Hohlzylinder (½·m·(r_außen²+r_innen²)), Vollkugel (⅖·m·r²), Hohlkugel (⅔·m·r²) und einen Stab um seine Mitte (1/12·m·L²) oder Ende (⅓·m·L²) – aus einer Masse und einem Radius, Durchmesser oder einer Länge. Der Schwungrad-Endpunkt dimensioniert ein Schwungrad: Geben Sie eine Zielenergie und eine Betriebsdrehzahl an, und er gibt das erforderliche Trägheitsmoment I = 2E/ω² zurück, oder geben Sie ein Trägheitsmoment und eine minimale und maximale Drehzahl an, und er gibt die zwischen ihnen gelieferte Energie ΔE = ½·I·(ω₁²−ω₂²) mit dem Schwankungskoeffizienten zurück. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Werkzeuge des Maschinenbaus und der Energiespeicherung, Motoren-, Triebwerks- und Antriebsstrangdesign, kinetische Energierückgewinnung und Physikbildungs-Apps. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist Rotationsenergie und -trägheit; für Schraubenanzugsmoment verwenden Sie eine Drehmoment-API und für Kraftschraubenmechanik eine Schraubenwinden-API.

api.oanor.com/flywheel-api