#number-theory

La conjecture de Collatz (le problème "3n+1" ou grêlon) sous forme d'API, calculée localement et de manière déterministe. Donnez-lui n'importe quel entier positif et le point de terminaison de séquence renvoie le chemin complet des grêlons — à chaque étape, un nombre pair est divisé par deux et un nombre impair est triplé et incrémenté (3n+1) — ainsi que le temps d'arrêt total (le nombre d'étapes pour atteindre 1) et la valeur maximale atteinte par la séquence. En partant de 6, le chemin est 6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1 — huit étapes, avec un pic à 16 ; le départ notoirement long 27 prend 111 étapes et monte jusqu'à un pic de 9232 avant de s'effondrer. Le point de terminaison des étapes renvoie uniquement le temps d'arrêt et l'altitude maximale sans le chemin complet, pour des analyses rapides en masse des endroits où se trouvent les grandes montées et les longues queues. Tous les calculs utilisent des entiers à précision arbitraire, donc le pic reste exact même lorsqu'un petit nombre de départ gonfle jusqu'à des millions, et une limite de sécurité maintient chaque requête bornée. Les nombres de départ jusqu'à cent billions sont acceptés. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour l'enseignement des mathématiques, la théorie des nombres, les mathématiques récréatives et les développeurs d'applications de puzzles, les visualiseurs de séquences et de grêlons, et le matériel pédagogique sur le problème non résolu le plus célèbre en arithmétique. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 2 points de terminaison de calcul. Il s'agit spécifiquement de la séquence de Collatz/3n+1 ; pour la factorisation première ou le PGCD, utilisez une API de théorie des nombres.

api.oanor.com/collatz-api

Une boîte à outils entiers sous forme d'API. Factorisez n'importe quel nombre en ses facteurs premiers avec exposants (et une forme lisible 2^3 × 3^2 × 5), avec le nombre de diviseurs, la somme des diviseurs, la liste complète des diviseurs et si le nombre est parfait ; trouvez le plus grand commun diviseur et le plus petit commun multiple de deux nombres (et s'ils sont premiers entre eux) ; et testez la primalité, en renvoyant le nombre premier suivant et précédent. Gère les nombres jusqu'à un billion. Parfait pour l'enseignement des mathématiques et les puzzles, les démos de cryptographie, la génération de données de test et chaque fois que vous avez besoin des éléments constitutifs d'un nombre. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 4 points de terminaison. Une boîte à outils entiers ciblée, distincte d'un moteur d'expression mathématique général.

api.oanor.com/numbertheory-api