#number-theory

Το πρόβλημα Collatz (το "3n+1" ή το πρόβλημα της χαλαζόπετρας) ως API, υπολογιζόμενο τοπικά και ντετερμινιστικά. Δώστε του οποιονδήποτε θετικό ακέραιο και το τελικό σημείο της ακολουθίας επιστρέφει την πλήρη διαδρομή της χαλαζόπετρας — σε κάθε βήμα ένας ζυγός αριθμός μειώνεται στο μισό και ένας μονός αριθμός τριπλασιάζεται και αυξάνεται κατά ένα (3n+1) — μαζί με τον συνολικό χρόνο διακοπής (τον αριθμό βημάτων για να φτάσει στο 1) και την κορυφαία τιμή που φτάνει η ακολουθία. Ξεκινώντας από το 6 η διαδρομή είναι 6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1 — οκτώ βήματα, με κορυφή στο 16· η διαβόητα μεγάλη εκκίνηση 27 χρειάζεται 111 βήματα και ανεβαίνει σε κορυφή 9232 πριν καταρρεύσει. Το τελικό σημείο βημάτων επιστρέφει μόνο τον χρόνο διακοπής και το ύψος κορυφής χωρίς ολόκληρη τη διαδρομή, για γρήγορες μαζικές σαρώσεις του πού βρίσκονται οι μεγάλες αναβάσεις και οι μακριές ουρές. Όλη η αριθμητική εκτελείται με ακέραιους αυθαίρετης ακρίβειας, οπότε η κορυφή παραμένει ακριβής ακόμα κι όταν ένας μικρός αριθμός εκκίνησης εκτοξεύεται σε εκατομμύρια, και ένα όριο ασφαλείας διατηρεί κάθε αίτημα εντός ορίων. Γίνονται δεκτοί αριθμοί εκκίνησης έως και εκατό τρισεκατομμύρια. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, οπότε είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για εκπαίδευση μαθηματικών, θεωρία αριθμών, ψυχαγωγικά μαθηματικά και προγραμματιστές εφαρμογών παζλ, οπτικοποιητές ακολουθιών και χαλαζόπετρας, και εκπαιδευτικό υλικό για το πιο διάσημο άλυτο πρόβλημα στην αριθμητική. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 2 τελικά σημεία υπολογισμού. Αυτή είναι η ακολουθία Collatz/3n+1 συγκεκριμένα· για παραγοντοποίηση πρώτων ή GCD χρησιμοποιήστε ένα API θεωρίας αριθμών.

api.oanor.com/collatz-api

Μια εργαλειοθήκη ακεραίων ως API. Παραγοντοποιήστε οποιονδήποτε αριθμό στους πρώτους παράγοντες με εκθέτες (και σε αναγνώσιμη μορφή 2^3 × 3^2 × 5), με τον αριθμό διαιρετών, το άθροισμα διαιρετών, την πλήρη λίστα διαιρετών και αν ο αριθμός είναι τέλειος· βρείτε τον μέγιστο κοινό διαιρέτη και το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο δύο αριθμών (και αν είναι πρώτοι μεταξύ τους)· και ελέγξτε την πρώτοτητα, επιστρέφοντας τον επόμενο και τον προηγούμενο πρώτο αριθμό. Χειρίζεται αριθμούς έως ένα τρισεκατομμύριο. Ιδανικό για εκπαίδευση μαθηματικών και παζλ, επιδείξεις κρυπτογραφίας, δημιουργία δεδομένων δοκιμής και οποτεδήποτε χρειάζεστε τα δομικά στοιχεία ενός αριθμού. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 4 τελικά σημεία. Μια εστιασμένη εργαλειοθήκη ακεραίων, διακριτή από μια γενική μηχανή μαθηματικών εκφράσεων.

api.oanor.com/numbertheory-api