#geometry

Προηγμένη τρισδιάστατη γεωμετρία στερεών ως API, υπολογιζόμενη τοπικά και ντετερμινιστικά — τα σχήματα που παραλείπει μια βασική αριθμομηχανή γεωμετρίας. Το τελικό σημείο κόλουρου κώνου δίνει τον όγκο V = (π·h/3)·(R² + R·r + r²), το λοξό ύψος √(h² + (R−r)²) και την πλευρική και ολική επιφάνεια ενός κόλουρου κώνου, το σχήμα κουβάδων, αμπαζούρ και χοανών. Το τελικό σημείο τόρου δίνει τον όγκο ενός ντόνατ 2π²·R·r² και την επιφάνεια 4π²·R·r από την ακτίνα κέντρου-προς-σωλήνα και την ακτίνα σωλήνα. Το τελικό σημείο ελλειψοειδούς δίνει τον ακριβή όγκο (4/3)π·a·b·c και μια προσέγγιση επιφάνειας Knud-Thomsen με ακρίβεια καλύτερη από 1,1%. Το τελικό σημείο πλατωνικού δίνει τον όγκο και την επιφάνεια οποιουδήποτε από τα πέντε Πλατωνικά στερεά — τετράεδρο, κύβο, οκτάεδρο, δωδεκάεδρο και εικοσάεδρο — από το μήκος ακμής, χρησιμοποιώντας τους ακριβείς συντελεστές της χρυσής τομής (ένα μοναδιαίο εικοσάεδρο έχει όγκο 2,1817 και επιφάνεια 8,6603). Χρησιμοποιήστε μια συνεπή μονάδα μήκους και λάβετε εμβαδόν και όγκο. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για μηχανικούς, CAD, τρισδιάστατη μοντελοποίηση, αρχιτεκτονική, κατασκευές και προγραμματιστές εφαρμογών μαθηματικής εκπαίδευσης, εργαλεία όγκου και επιφάνειας και συσκευασίας, και λογισμικό προσομοίωσης. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 4 τελικά σημεία. Αυτά είναι τα προηγμένα στερεά· για σφαίρα, κύβο, κύλινδρο, κώνο και δισδιάστατα σχήματα χρησιμοποιήστε ένα γενικό API γεωμετρίας.

api.oanor.com/solids-api

Μαθηματικά γεωμετρίας Bézier-curve ως API, υπολογισμένα τοπικά και ντετερμινιστικά. Το endpoint point αξιολογεί μια τετραγωνική (τρία σημεία ελέγχου) ή κυβική (τέσσερα) καμπύλη Bézier σε μια παράμετρο t μεταξύ 0 και 1 χρησιμοποιώντας τον αλγόριθμο de Casteljau, επιστρέφοντας το σημείο στην καμπύλη και την εφαπτομένη εκεί — το διάνυσμα κατεύθυνσης, τη γωνία και την ταχύτητα (η παράγωγος B'(t)). Το endpoint length υπολογίζει το μήκος τόξου της καμπύλης με λεπτή δειγματοληψία πολυγραμμής, μαζί με το μήκος της ευθείας χορδής και το πλαίσιο οριοθέτησης ευθυγραμμισμένο με τους άξονες (min και max x και y, πλάτος και ύψος). Το endpoint split χωρίζει την καμπύλη σε μια παράμετρο σε δύο υποκαμπύλες και επιστρέφει τα σημεία ελέγχου κάθε μιας — η τυπική υποδιαίρεση de Casteljau που χρησιμοποιείται για περικοπή και προσαρμοστική απόδοση. Τα σημεία ελέγχου μεταβιβάζονται ως απλές συντεταγμένες x/y. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για γραφικά, CAD, γραμματοσειρές, κινούμενα σχέδια, μηχανές παιχνιδιών και προγραμματιστές εφαρμογών διανυσματικού σχεδιασμού, εργαλεία διαδρομών και καμπυλών και εκπαίδευση υπολογιστικής γεωμετρίας. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου μέρους, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 endpoints. Αυτή είναι γεωμετρία Bézier-curve· για λειτουργίες χαλάρωσης κινούμενων σχεδίων και χρονισμού χρησιμοποιήστε ένα easing API.

api.oanor.com/bezier-api

Μαθηματικά επίλυσης τριγώνων ως API, υπολογισμένα τοπικά και ντετερμινιστικά. Το τελικό σημείο solve λύνει οποιοδήποτε τρίγωνο από τρεις τιμές — τρεις πλευρές (SSS), δύο πλευρές και την περιεχόμενη γωνία (SAS), δύο γωνίες και μια πλευρά (ASA/AAS), ή την αμφίσημη περίπτωση δύο πλευρών και μιας μη περιεχόμενης γωνίας (SSA) — χρησιμοποιώντας τον νόμο των συνημιτόνων και τον νόμο των ημιτόνων, και επιστρέφει και τις τρεις πλευρές και γωνίες, την περίμετρο, το εμβαδόν Heron και αν το τρίγωνο είναι οξυγώνιο, ορθογώνιο ή αμβλυγώνιο και ισόπλευρο, ισοσκελές ή σκαληνό· για μια αμφίσημη είσοδο SSA επιστρέφει επίσης το δεύτερο έγκυρο τρίγωνο. Το τελικό σημείο right είναι ένας αποκλειστικός επιλύτης ορθογωνίων τριγώνων από οποιαδήποτε δύο από τα δύο σκέλη, την υποτείνουσα και μια οξεία γωνία, εφαρμόζοντας Πυθαγόρα και βασική τριγωνομετρία. Το τελικό σημείο points κατασκευάζει ένα τρίγωνο από τρεις καρτεσιανές κορυφές, δίνοντας τα μήκη των πλευρών, τις εσωτερικές γωνίες, το εμβαδόν shoelace και το κέντρο βάρους. Οι γωνίες είναι σε μοίρες. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για εκπαίδευση, CAD, τοπογραφία, ανάπτυξη παιχνιδιών και μηχανικής, εργαλεία γεωμετρίας και τριγωνομετρίας, και διδασκαλία STEM. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου μέρους, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 τελικά σημεία. Αυτό λύνει τρίγωνα· για εμβαδά και όγκους γενικών σχημάτων χρησιμοποιήστε ένα γεωμετρικό API και για πράξεις συνόλων σημείων πολυγώνων ένα πολυγωνικό API.

api.oanor.com/triangle-api

Γεωμετρία κύκλου μπουλονιών (bolt pattern / PCD) ως API, υπολογιζόμενη τοπικά και ντετερμινιστικά. Το τελικό σημείο συντεταγμένων τοποθετεί ένα σύνολο οπών ίσης απόστασης σε έναν κύκλο: από τη διάμετρο (ή ακτίνα) του κύκλου μπουλονιών, τον αριθμό των οπών, μια προαιρετική γωνία έναρξης, μετατόπιση κέντρου και κατεύθυνση, επιστρέφει τις συντεταγμένες X και Y και τη γωνία κάθε οπής, το γωνιακό βήμα (360 ÷ αριθμός οπών) και τη χορδή μεταξύ γειτονικών οπών — ακριβώς ό,τι χρειάζεται ένα CNC ή ένα σχέδιο. Το τελικό σημείο χορδής δίνει την ευθεία απόσταση μεταξύ δύο οποιωνδήποτε οπών στο μοτίβο χρησιμοποιώντας χορδή = 2·R·sin(κεντρική γωνία ÷ 2), λαμβάνοντας τη μικρότερη διαδρομή. Το τελικό σημείο διαμέτρου λειτουργεί αντίστροφα: από μια μετρημένη απόσταση μεταξύ δύο οπών και τον αριθμό των οπών ανακτά τη διάμετρο του κύκλου μπουλονιών, ώστε να μπορείτε να ανακατασκευάσετε μια υπάρχουσα φλάντζα ή τροχό. Τα μήκη είναι ανεξάρτητα μονάδων — η έξοδος είναι σε όποια μονάδα παρέχετε. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για εργαλεία CNC και CAD, εφαρμογές κατεργασίας και κατασκευής, σχεδιασμό φλαντζών, τροχών και πλήμνης, και έργα διάτρησης και ρομποτικής. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 τελικά σημεία. Αυτή είναι γεωμετρία κύκλου μπουλονιών· για βήμα σπειρώματος και τρυπάνι τρυπήματος χρησιμοποιήστε ένα API σπειρώματος και για γεωμετρία οδοντωτών τροχών χρησιμοποιήστε ένα API γραναζιών.

api.oanor.com/boltcircle-api

Υπολογιστική γεωμετρία για αυθαίρετα πολύγωνα και σύνολα σημείων — σε ένα επίπεδο, χωρίς χάρτη ή πρότυπα σχημάτων. Το τελικό σημείο εμβαδού δέχεται ένα πολύγωνο ως λίστα κορυφών [x,y] και επιστρέφει το εμβαδόν του (με τον τύπο της δαντέλας), την περίμετρο, το κέντρο βάρους, τον προσανατολισμό περιέλιξης (δεξιόστροφα ή αριστερόστροφα), αν είναι κυρτό, και το πλαίσιο οριοθέτησής του. Το τελικό σημείο contains ελέγχει αν ένα σημείο βρίσκεται μέσα στο πολύγωνο, έξω από αυτό ή ακριβώς στο όριό του, χρησιμοποιώντας ισχυρή ακτινοβολία που χειρίζεται σωστά τα κοίλα σχήματα. Το τελικό σημείο convex-hull υπολογίζει το κυρτό περίβλημα ενός συνόλου σημείων με τη μονοτονική αλυσίδα του Andrew, μαζί με το εμβαδόν και την περίμετρό του. Λειτουργεί για οποιοδήποτε απλό πολύγωνο, κυρτό ή κοίλο. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για γραφικά και ανάπτυξη παιχνιδιών, GIS και χαρτογράφηση, CAD και ανίχνευση συγκρούσεων, υπολογιστική γεωμετρία και οπτικοποίηση δεδομένων. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου μέρους, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 4 τελικά σημεία. Αυτή είναι επίπεδη γεωμετρία πολυγώνων· για το εμβαδόν ονομασμένων σχημάτων (κύκλος, τρίγωνο, …) χρησιμοποιήστε ένα API γεωμετρίας και για γεωγραφικό εμβαδόν GeoJSON στη γη χρησιμοποιήστε ένα API GeoJSON.

api.oanor.com/polygon-api

Μια εργαλειοθήκη διανυσματικών μαθηματικών 2D, 3D και n-διαστάσεων. Το τελικό σημείο op εκτελεί την πράξη που ζητάτε σε ένα ή δύο διανύσματα: πρόσθεση και αφαίρεση, κλιμάκωση με συντελεστή, άρνηση, εσωτερικό γινόμενο, εξωτερικό γινόμενο (ένα διάνυσμα σε 3D, η βαθμωτή συνιστώσα z σε 2D), το μέτρο (μήκος), το μοναδιαίο (κανονικοποιημένο) διάνυσμα, η Ευκλείδεια απόσταση και η γωνία μεταξύ δύο διανυσμάτων (τόσο σε ακτίνια όσο και σε μοίρες), γραμμική παρεμβολή (lerp) μεταξύ δύο διανυσμάτων και η προβολή ενός διανύσματος πάνω σε άλλο. Το τελικό σημείο info αναλύει ένα μόνο διάνυσμα — τη διάστασή του, το μέτρο του, το μοναδιαίο διάνυσμα και, για 2D, τη γωνία κατεύθυνσής του από τον άξονα x. Τα διανύσματα είναι απλώς συνιστώσες διαχωρισμένες με κόμμα, όπως 3,4 ή 1,2,3, και οι πράξεις λειτουργούν σε οποιαδήποτε διάσταση έως 32 (το εξωτερικό γινόμενο είναι μόνο 2D/3D). Τα πάντα είναι ακριβή τοπικά μαθηματικά, επομένως είναι άμεσα και ντετερμινιστικά. Ιδανικό για μηχανές παιχνιδιών και φυσικής, γραφικά και WebGL/canvas, ρομποτική και πλοήγηση, οπτικοποίηση δεδομένων, προσομοιώσεις και εργαλεία μηχανικής. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου μέρους, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 τελικά σημεία. Αυτό κάνει διανυσματική άλγεβρα· για μετατροπή μονάδων γωνίας επιπέδου χρησιμοποιήστε το Angle API και για εμβαδόν/περίμετρο σχήματος χρησιμοποιήστε το Geometry API.

api.oanor.com/vector-api

Κωδικοποιήστε και αποκωδικοποιήστε κωδικοποιημένες polylines Google/Mapbox — τη συμπαγή συμβολοσειρά ASCII που χρησιμοποιείται από το Google Maps Directions API, το Mapbox, το Valhalla, το OSRM και τη γεωμετρία διαδρομής τύπου GPX για να συμπιέσετε μια λίστα συντεταγμένων σε λίγα byte. Αποκωδικοποιήστε μια κωδικοποιημένη συμβολοσειρά σε έναν πίνακα σημείων γεωγραφικού πλάτους/μήκους, κωδικοποιήστε ξανά μια λίστα συντεταγμένων σε polyline (ακρίβεια 5, η προεπιλογή Google, ή 6 για OSRM/Valhalla overview) και μετρήστε μια διαδρομή — αριθμό σημείων, συνολικό μήκος με τον τύπο haversine great-circle σε km και μίλια, και το πλαίσιο οριοθέτησης. Ιδανικό για σχεδίαση διαδρομών σε χάρτη, συμπαγή αποθήκευση ιχνών, υπολογισμό απόστασης ταξιδιού και προσαρμογή οπτικού πεδίου χάρτη. Καθαρά τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Live, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 4 endpoints. Διακρίνεται από τη μετατροπή μορφής συντεταγμένων (Plus Code/MGRS/UTM) και το geohash.

api.oanor.com/polyline-api

Υπολογίστε τη γεωμετρία κοινών σχημάτων. Λάβετε το εμβαδόν 2D σχημάτων (κύκλος, τετράγωνο, ορθογώνιο, τρίγωνο — με βάση/ύψος ή τρεις πλευρές μέσω του τύπου του Ήρωνα, τραπέζιο, παραλληλόγραμμο, ρόμβος, έλλειψη, κανονικό πολύγωνο), την περίμετρο ή περιφέρεια, και για 3D σχήματα τον όγκο και την επιφάνεια (σφαίρα, κύβος, κουτί, κύλινδρος, κώνος, τετραγωνική πυραμίδα). Δώστε ένα σχήμα και τις διαστάσεις του και λάβετε το ακριβές αποτέλεσμα μαζί με τον τύπο που χρησιμοποιήθηκε. Καθαρά τοπικά μαθηματικά — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου μέρους, άμεσο και ντετερμινιστικό. Live. 6 endpoints. Κατασκευασμένο για εργαλεία CAD και μηχανικής, εκπαίδευση και ηλεκτρονική μάθηση, κατασκευές και εκτίμηση υλικών, και κάθε εφαρμογή που χρειάζεται αξιόπιστα μαθηματικά σχημάτων. Διακρίνεται από έναν γενικό υπολογιστή εκφράσεων ή μετατροπέα μονάδων.

api.oanor.com/geometry-api