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Schwerpunkt- und Baryzentrum-Mechanik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Punktmassen-Endpunkt berechnet den Schwerpunkt eines Systems von Punktmassen in einer, zwei oder drei Dimensionen, indem x_com = Σ(m_i·x_i)/Σm_i für jede Achse aus einer Liste von Massen und ihren x- (und optionalen y- und z-) Koordinaten angewendet wird – Massen von 1, 2 und 3 an den Positionen 0, 1 und 2 ergeben einen Schwerpunkt bei 1,333, und vier gleiche Massen an den Ecken eines Quadrats liegen in dessen Zentrum. Der Zwei-Körper-Endpunkt berechnet das Baryzentrum zweier Massen, die durch eine Entfernung getrennt sind, r1 = d·m2/(m1+m2) vom ersten Körper, das immer näher am schwereren liegt – für das Erde-Mond-System liegt das Baryzentrum etwa 4.670 km vom Erdmittelpunkt entfernt, noch innerhalb des Planeten. Listen können als kommagetrennte Werte (masses=1,2,3&x=0,1,2) oder als JSON-Arrays in einem POST-Body übergeben werden, und die Einheiten sind konsistent und einheitenunabhängig. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Physik-, Ingenieurstatik-, Astronomie-, Robotik-, Spielphysik- und Mechanikbildungs-App-Entwickler, Gleichgewichts- und Baryzentrumswerkzeuge sowie Simulationssoftware. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieter-Service, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 2 Endpunkte. Dies ist der Schwerpunkt; für das rotatorische Trägheitsmoment verwenden Sie eine Trägheitsmoment-API.

api.oanor.com/centerofmass-api

Starrkörper-Rotations-Trägheitsmechanik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der shape-Endpunkt gibt das Massenträgheitsmoment und den Trägheitsradius k = √(I/m) für einen benannten Standardkörper um seine charakteristische Achse zurück — eine Vollkugel (I = 2/5·m·r²), dünne Kugelschale (2/3·m·r²), Vollzylinder oder Scheibe (1/2·m·r²), Ring-/Hohlzylinder (1/2·m·(r1²+r2²)), dünner Ring (m·r²), dünner Stab um seine Mitte (1/12·m·l²) oder um ein Ende (1/3·m·l²), rechteckige Platte oder Quader (1/12·m·(a²+b²)), Vollkegel (3/10·m·r²) und Punktmasse (m·r²) — also hat eine 2 kg schwere Vollkugel mit Radius 0,5 m I = 0,2 kg·m². Der parallel-axis-Endpunkt wendet den Steiner-Satz I = I_cm + m·d² an, um ein Trägheitsmoment von der Schwerpunktachse auf eine beliebige parallele Achse im Abstand d zu verschieben. Der shapes-Endpunkt listet den gesamten Katalog mit seinen Formeln auf. Alle Größen sind SI (kg, m → kg·m²). Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Entwickler von Anwendungen im Maschinenbau, Robotik, CAD/CAE, rotierende Maschinen, Strukturdynamik und Physikunterricht, für Schwungrad- und Wellenauslegungswerkzeuge und Simulationssoftware. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist Rotationsträgheit; für gespeicherte Rotationsenergie und Schwungradauslegung verwenden Sie eine Schwungrad-API und für Drehmoment und Winkelbeschleunigung eine Drehmoment-API.

api.oanor.com/momentofinertia-api

Kinematik (SUVAT) Mathematik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Solve-Endpunkt nimmt beliebige drei der fünf Konstantbeschleunigungsvariablen – Anfangsgeschwindigkeit u, Endgeschwindigkeit v, Beschleunigung a, Zeit t und Weg s – und gibt die anderen beiden zurück, wobei automatisch die richtige Gleichung aus v = u + at, s = ut + ½at², s = ½(u+v)t, v² = u² + 2as und s = vt − ½at² ausgewählt wird. Der Freefall-Endpunkt berechnet Fallzeit, Strecke und Aufprallgeschwindigkeit für einen vertikalen Fall aus einer Höhe (oder über eine gegebene Zeit) mit einstellbarer Schwerkraft und optionaler Anfangsgeschwindigkeit, ohne Luftwiderstand. Der Stopping-Endpunkt berechnet Reaktions-, Brems- und Gesamtbremsweg sowie Bremszeit für ein Fahrzeug aus seiner Geschwindigkeit und entweder einer Verzögerung oder einem Reibungskoeffizienten der Straßenoberfläche (a = μ·g) mit optionaler Reaktionszeit. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Entwickler von Apps für Physikunterricht, Ingenieurwesen, Simulation, Automobil und Spieleentwicklung, Bewegungs- und Bremsweg-Tools sowie MINT-Lehre. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieter-Service, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist lineare Bewegungs-SUVAT; für Projektilstart und Flugbahn verwenden Sie eine Projektil-API und für Impuls und Kollisionen eine Impuls-API.

api.oanor.com/kinematics-api

Hookesches Gesetz und elastische potentielle Energie als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Hooke-Endpunkt wendet F = k·x an – die rücktreibende Kraft einer Feder ist gleich ihrer Federkonstante mal der Auslenkung – und löst nach der Kraft, der Federkonstante oder der Auslenkung auf, je nachdem, welche Größe Sie auslassen, und gibt auch die elastische potentielle Energie ½·k·x² zurück. Der Energie-Endpunkt berechnet die elastische potentielle Energie E = ½·k·x², die in einer gedehnten oder gestauchten Feder gespeichert ist, löst die Auslenkung aus einer gespeicherten Energie und findet die Arbeit, die beim Dehnen einer Feder von einer Auslenkung zu einer anderen verrichtet wird, W = ½·k·(x2² − x1²). Der Kombinieren-Endpunkt kombiniert Federn: in Reihe ist die Anordnung weicher, 1/k = Σ 1/kᵢ, und parallel ist sie steifer, k = Σ kᵢ – das Federäquivalent von Widerständen in einem Stromkreis. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Physik- und Mechanik-Bildungswerkzeuge, Feder- und Aufhängungsdesign, Mechanismus- und Gerätetechnik sowie Simulationssoftware. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieter-Service, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist das Kraft-Auslenkungs-Gesetz und die elastische Energie; für die Federrate einer Wendelfeder aus ihrer Geometrie verwenden Sie eine Feder-Spiral-API und für die Eigenfrequenz eines Feder-Masse-Systems eine Vibrations-API.

api.oanor.com/hooke-api

Statik und Dynamik der geneigten Ebene und Reibung als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Incline-Endpunkt analysiert einen Block auf einer Rampe: Aus einer Masse, dem Neigungswinkel und einem Reibungskoeffizienten werden die Normalkraft N = m·g·cosθ, die Hangabtriebskomponente m·g·sinθ, die maximale Haftreibung μ·N, ob der Block ruht oder rutscht (er rutscht, wenn tanθ > μ) und, falls er rutscht, die Nettokraft und die Beschleunigung a = g·(sinθ − μ·cosθ) zurückgegeben. Der Friction-Endpunkt behandelt eine ebene Fläche: die Reibungskraft f = μ·N (die Normalkraft direkt oder aus einer Masse), den Böschungswinkel atan(μ) und – bei gegebener aufgebrachter Kraft – ob sich das Objekt bewegt und seine Beschleunigung. Der Ramp-Endpunkt gibt die Kraft an, die benötigt wird, um eine Last mit konstanter Geschwindigkeit eine Rampe hinauf oder hinunter zu bewegen, F = m·g·(sinθ ± μ·cosθ), die reibungslose Kraft, den Wirkungsgrad und ob die Rampe selbsthemmend ist. Die Schwerkraft beträgt standardmäßig 9,80665 m/s² und kann überschrieben werden. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Physik- und Mechanik-Bildungswerkzeuge, Materialhandhabung, Förderband- und Rampendesign sowie technische Statik-Apps. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieter-Service, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Endpunkte. Dies sind Kräfte auf der geneigten Ebene mit Reibung; für den idealen (reibungsfreien) mechanischen Vorteil einfacher Maschinen verwenden Sie eine Hebel-API.

api.oanor.com/incline-api

Linearer Impuls, Impuls und eindimensionale Kollisionen als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Impuls-Endpunkt berechnet den linearen Impuls p = m·v eines sich bewegenden Körpers, mit seiner kinetischen Energie, und löst nach der Masse, der Geschwindigkeit oder dem Impuls auf, je nachdem, welchen Wert Sie auslassen. Der Impuls-Endpunkt wendet den Impuls-Impuls-Satz an, J = F·Δt = m·Δv = Δp: aus einer Kraft und einer Zeit ergibt sich der Impuls und, mit einer Masse, die Geschwindigkeitsänderung; oder aus einer Masse und einer Geschwindigkeitsänderung ergibt sich der Impuls und die durchschnittliche Kraft über eine Kontaktzeit — die Physik eines Schlägers, der einen Ball trifft, oder eines Airbags, der einen Aufprall abmildert. Der Kollisions-Endpunkt löst einen frontalen Zusammenstoß zwischen zwei Körpern unter Verwendung der Impulserhaltung und eines Restitutionskoeffizienten: e = 1 für einen vollkommen elastischen Stoß (kinetische Energie erhalten), e = 0 für einen vollkommen unelastischen (die Körper bleiben zusammen) oder jeden Wert dazwischen für einen teilweise unelastischen Stoß — und gibt beide Endgeschwindigkeiten, den erhaltenen Gesamtimpuls, die kinetische Energie vor und nach dem Stoß sowie die verlorene Energie zurück. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Physikbildungs- und Simulationswerkzeuge, Spiel- und Ballistik-Engines, Fahrzeugunfall- und Sport-Apps sowie technische Dynamiksoftware. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist linearer Impuls und Kollisionen; für rotatorischen Drehimpuls und Schwungradenergie verwenden Sie eine Schwungrad-API.

api.oanor.com/momentum-api

Klassische Mechanik als API. Der Kinematik-Endpunkt ist ein vollständiger SUVAT-Löser: Geben Sie drei der folgenden Werte an: Anfangsgeschwindigkeit (u), Endgeschwindigkeit (v), Beschleunigung (a), Zeit (t) und Weg (s), und er berechnet die restlichen Werte mit den Standardgleichungen für konstante Beschleunigung. Der Projektil-Endpunkt nimmt eine Abschussgeschwindigkeit und einen Winkel (sowie optionale Abschusshöhe und Schwerkraft) entgegen und gibt die horizontalen und vertikalen Geschwindigkeitskomponenten, die Zeit bis zum Scheitelpunkt, die maximale Höhe, die gesamte Flugzeit, die Reichweite und die Aufprallgeschwindigkeit zurück. Der Freifall-Endpunkt berechnet einen Vakuumfall aus einer Höhe oder für eine Zeit, mit einer optionalen Anfangsgeschwindigkeit, und gibt Fallzeit, Entfernung und Aufprallgeschwindigkeit zurück. Die Schwerkraft ist standardmäßig 9,80665 m/s², kann aber für den Mond, Mars oder jeden anderen Himmelskörper eingestellt werden. Alles wird lokal und deterministisch in SI-Einheiten berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Physikunterricht und Hausaufgaben, Ingenieurwesen und Simulation, Spiel- und Ballistikentwicklung sowie Bewegungswerkzeuge. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 4 Endpunkte. Dies ist Bewegungsphysik; für Planetendaten verwenden Sie eine Planeten-API und für Einheitenumrechnung eine Einheiten-API.

api.oanor.com/physics-api