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Schwarze-Loch-Allgemeinrelativitäts-Mathematik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Radius-Endpunkt berechnet den Schwarzschild-Radius r_s = 2GM/c² — den Ereignishorizont eines nicht rotierenden Schwarzen Lochs — aus einer Masse in Kilogramm oder Sonnenmassen, zusammen mit der Photonensphäre bei 1,5·r_s und dem innersten stabilen kreisförmigen Orbit (ISCO) bei 3·r_s; die Sonne hätte einen Ereignishorizont von etwa 2,95 km Durchmesser und die Erde etwa 9 mm. Der Zeitdilatations-Endpunkt berechnet den gravitativen Zeitdilatationsfaktor √(1 − r_s/r) in einer Entfernung r von einer Masse — eine Uhr tief in einem Gravitationsfeld tickt langsamer als eine weit entfernte Uhr, und am Horizont scheint die Zeit stehenzubleiben. Der Hawking-Endpunkt berechnet die Hawking-Temperatur T = ħc³/(8πGMk_B), die für kleinere Schwarze Löcher höher ist, und die Verdampfungszeit, die mit der dritten Potenz der Masse skaliert — ein Schwarzes Loch von einer Sonnenmasse würde etwa 10^67 Jahre brauchen, um zu verdampfen. Massen sind in Kilogramm oder Sonnenmassen und Entfernungen in Metern, unter Verwendung von G, c, ħ und der Boltzmann-Konstante. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Entwickler von Astrophysik-, Kosmologie-, Wissenschaftskommunikations-, Simulations- und Bildungs-Apps, für Werkzeuge zu Schwarzen Löchern und Relativitätstheorie sowie für den Physikunterricht. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist Allgemeinrelativitäts-Physik Schwarzer Löcher; für spezielle Relativitätstheorie (Lorentz-Faktor, E=mc²) verwenden Sie eine Relativitäts-API.

api.oanor.com/schwarzschild-api

Tidal-Physik und Astrophysik der Gravitationsdominanz als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Tidal-Force-Endpunkt berechnet die Gezeitenbeschleunigung (Differentialbeschleunigung), die einen Körper dehnt, a = 2·G·M·r/d³, aus der Primärmasse, dem Radius (halbe Größe) des betroffenen Körpers und dem Abstand von Mittelpunkt zu Mittelpunkt – und die Kraft, wenn eine Körpermasse angegeben ist; Gezeiteneffekte fallen mit der dritten Potenz der Entfernung ab, weit schneller als das Gravitationsgesetz mit der zweiten Potenz, weshalb sie nur in der Nähe wichtig sind. Der Roche-Limit-Endpunkt berechnet die Roche-Grenze, die Entfernung, innerhalb derer Gezeitenkräfte einen Satelliten auseinanderreißen, sowohl für starre Körper, d = R·(2·ρM/ρm)^(1/3), als auch für flüssige Körper, d = 2,44·R·(ρM/ρm)^(1/3), aus dem Primärradius und den beiden Dichten – die Ringe des Saturn liegen innerhalb seiner Roche-Grenze. Der Hill-Sphere-Endpunkt berechnet den Hill-Sphären-Radius, r_H ≈ a·(1−e)·(m/3M)^(1/3), die Region, in der die eigene Schwerkraft eines Körpers dominiert, sodass er Monde halten kann, aus der Umlaufentfernung, der Exzentrizität und den beiden Massen. Massen sind in Kilogramm, Entfernungen und Radien in Metern und Dichten in kg/m³, mit G = 6,674×10⁻¹¹. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Entwickler von Astronomie-, Astrophysik-, Planetenwissenschafts-, Simulations- und Bildungs-Apps, Ring-System- und Mondstabilitäts-Tools sowie Physikunterricht. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieter-Dienst, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist Tidal- und Gravitationsdominanz-Physik; für Newtonsche Gravitation verwenden Sie eine Gravitations-API und für Umlaufzeiten eine Orbitalmechanik-API.

api.oanor.com/tidal-api

Stellar-Helligkeits- und Entfernungsmathematik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Helligkeits-Endpunkt arbeitet mit dem Entfernungsmodul, m − M = 5·log₁₀(d/pc) − 5 — geben Sie zwei der scheinbaren Helligkeit m, der absoluten Helligkeit M und der Entfernung an, und er gibt die dritte zurück, mit der Entfernung in Parsec, Lichtjahren und Astronomischen Einheiten (die absolute Helligkeit ist die scheinbare Helligkeit, die ein Stern in 10 Parsec hätte). Der Fluss-Endpunkt wendet Pogsons Beziehung an, um einen Helligkeitsunterschied in ein Helligkeitsverhältnis umzuwandeln, F₁/F₂ = 10^(0,4·(m₂ − m₁)), wobei fünf Größenklassen genau einer hundertfachen Helligkeitsänderung entsprechen — aus zwei Größenklassen, einem Helligkeitsunterschied oder einem Verhältnis. Der Parallaxen-Endpunkt wandelt einen Parallaxenwinkel in eine Entfernung um, d(pc) = 1 ÷ p(Bogensekunden), und zurück, die geometrische Methode hinter dem Parsec selbst. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Astronomie-Ausbildung, Planetarium, Sternbeobachtungs- und Wissenschafts-App-Entwickler, Beobachtungs- und Astrophysik-Tools sowie MINT-Lehre. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieter-Dienst, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist Sternhelligkeit und Entfernung; für Orbitalmechanik verwenden Sie eine Orbital-API und für Großkreisentfernungen auf der Erde eine Geo-Entfernungs-API.

api.oanor.com/starmagnitude-api