#probability

Tabletop dobbelsteen-kansberekening als een API, lokaal en deterministisch en exact berekend — de kansen achter de worpen, niet de worpen zelf. Het voordeel-eindpunt geeft de D&D-stijl kansen om een doel te verslaan op een d20 (of elke dobbelsteen) die normaal rolt, met voordeel (twee keer rollen, de hoogste houden) of met nadeel (de laagste houden): een 11+ nodig hebben is 50% normaal, 75% met voordeel en 25% met nadeel, en het rapporteert de gemiddelde worp — voordeel tilt een d20 van 10,5 naar ongeveer 13,8. Het pool-eindpunt behandelt successen-tellende systemen (World of Darkness, Shadowrun): voor een pool van dobbelstenen die slagen op een vlak op of boven een drempel geeft het de kans per dobbelsteen, het verwachte aantal successen en de exacte binomiale kans om precies, of ten minste, een doelaantal te krijgen — zes d10's die slagen op 7+ gemiddeld 2,4 successen met een 45,6% kans op drie of meer. Het exploderende eindpunt geeft het gemiddelde van een exploderende ("acing", open-ended) dobbelsteen die opnieuw rolt en optelt op zijn maximale vlak — een d6 gemiddeld 4,2 in plaats van 3,5. Alles wordt lokaal en deterministisch berekend, dus het is direct en privé. Ideaal voor tabletop, virtuele-tabletop, game-ontwerp en TTRPG app-ontwikkelaars, odds-en-kans helpers, en game-master tools. Pure lokale berekening — geen key, geen derde partij service, direct. Exacte wiskunde, geen simulatie. Live, niets opgeslagen. 3 compute-eindpunten. Voor willekeurige worpen gebruik een dobbelsteen-roller API.

api.oanor.com/dicepool-api

Verjaardagsparadox- en botsingskansberekeningen als een API, lokaal en deterministisch berekend. Het kans-eindpunt berekent de kans dat ten minste twee van n personen dezelfde verjaardag delen onder d even waarschijnlijke dagen, P = 1 − Π(1 − i/d), geëvalueerd in logruimte voor nauwkeurigheid — het beroemde resultaat dat slechts 23 personen ongeveer 50,7% kans geven, 50 personen ongeveer 97% en 70 personen ongeveer 99,9%. Het benodigde-personen-eindpunt inverteert dit: de kleinste groepsgrootte om een doelkans te bereiken (23 voor 50%, 57 voor 99%), met de √(2·d·ln(1/(1-p))) benadering. Het botsings-eindpunt generaliseert de verjaardagsgrens naar elke ruimte — geef een aantal buckets of een hash-grootte in bits — en retourneert de botsingskans P ≈ 1 − e^(−n²/2d), de regel achter hash-botsingen en UUID-uniekheidsschattingen, waarbij een kans van 50% ongeveer 1,177·√d items nodig heeft. Dagen en buckets standaard 365. Alles wordt lokaal en deterministisch berekend, dus het is onmiddellijk en privé. Ideaal voor kansrekening-onderwijs, beveiliging, cryptografie, hashing, data-engineering en statistiek app-ontwikkelaars, botsingsrisico- en verjaardagsprobleem-tools, en lesmateriaal. Pure lokale berekening — geen sleutel, geen externe dienst, onmiddellijk. Live, niets opgeslagen. 3 eindpunten. Dit is de verjaardag-/botsingskans; voor volledige verdelingen gebruik een kans-API.

api.oanor.com/birthdayparadox-api

Betting-odds wiskunde als een API, lokaal en deterministisch berekend. Het convert-eindpunt vertaalt een prijs tussen elke indeling die door bookmakers wordt gebruikt — decimaal (Europees), fractioneel (VK), Amerikaans (moneyline) en de impliciete waarschijnlijkheid — geef het er een en het retourneert alle andere, met de impliciete waarschijnlijkheid die de odds vertegenwoordigen (1 ÷ decimaal). Het payout-eindpunt berekent de winst en het totale rendement voor een inzet bij gegeven decimale of Amerikaanse odds. Het parlay-eindpunt combineert verschillende decimale-odds selecties in één accumulator door ze te vermenigvuldigen, en retourneert de gecombineerde odds, de impliciete waarschijnlijkheid en de uitbetaling voor een inzet — elke selectie moet winnen, dus de uitbetaling groeit snel terwijl de waarschijnlijkheid krimpt. Decimale odds zijn het totale rendement per ingezette eenheid, Amerikaanse odds zijn ten minste +100 voor een underdog of −100 of lager voor een favoriet, en fractionele odds zien eruit als 5/2. Alles wordt lokaal en deterministisch berekend, dus het is direct en privé. Ideaal voor sportweddenschappen, fantasy, odds-vergelijking en gaming app-ontwikkelaars, bet-slip en waarde-tools, en kansrekening onderwijs. Pure lokale berekening — geen sleutel, geen externe service, direct. Live, niets opgeslagen. 3 eindpunten. Dit is odds-conversie; voor kansverdelingen gebruik je een kans-API.

api.oanor.com/odds-api

Kansverdelingen en combinatoriek als een API. Het binomiale eindpunt geeft de kans op exact k successen in n pogingen (PMF), de cumulatieve kans tot k (CDF), en het gemiddelde, de variantie en de standaardafwijking. Het Poisson-eindpunt doet hetzelfde voor de Poisson-verdeling op basis van een snelheid λ. Het normale eindpunt berekent de z-score, kansdichtheid, cumulatieve kans (CDF) en percentiel voor een waarde onder een normale verdeling met elke gemiddelde en standaardafwijking — en werkt omgekeerd, waarbij een kans wordt omgezet in de waarde (het kwantiel / inverse CDF) en de bijbehorende z-score. Het combinatoriek-eindpunt berekent combinaties (nCr), permutaties (nPr) en faculteiten met exacte big-integer rekenkunde. Alles wordt lokaal en deterministisch berekend, dus het is onmiddellijk en privé. Ideaal voor datawetenschap en statistiek, kwaliteitscontrole en A/B-testplanning, gaming- en gokodds, risicomodellering en statistiekonderwijs. Pure lokale berekening — geen sleutel, geen externe dienst, onmiddellijk. Live, niets opgeslagen. 5 eindpunten. Dit is kansrekening; voor beschrijvende statistiek van een dataset gebruik je een statistiek-API en voor algemene expressie-evaluatie een wiskunde-API.

api.oanor.com/probability-api