#roulette

Matemáticas de probabilidades de ruleta como API, calculadas local, determinista y exactamente: el pago, la probabilidad real y la ventaja de la casa detrás de cada apuesta, los números que un juego justo te dice y que un casino preferiría que ignoraras. El endpoint de pago da el pago de una apuesta, los números ganadores, la probabilidad de ganar y la ventaja de la casa para una rueda europea (un solo cero) o americana (doble cero): una apuesta a un número paga 35 a 1 pero gana solo 1 de cada 37, una ventaja del 2,70 % europea o 5,26 % americana, la misma en casi todas las apuestas porque el pago simplemente ignora los ceros. El endpoint de valor esperado convierte una apuesta en su valor esperado — apuesta × (probabilidad de ganar × (pago + 1) − 1), siempre negativo e igual a menos la apuesta multiplicada por la ventaja de la casa — así que 10 € en un solo número en una rueda europea valen −0,27 € cada giro. El endpoint de martingala expone el sistema de duplicación: riesgo total = base × (2^pasos − 1), la apuesta que explota después de una racha perdedora, y la probabilidad de quiebra — prueba matemática de que ninguna progresión vence al cero. Todo se calcula local y deterministamente, por lo que es instantáneo y exacto. Ideal para aplicaciones de juegos de casino y probabilidades, herramientas de educación sobre juegos de azar y juego responsable, back-ends de diseño de juegos y enseñanza de probabilidades. Cálculo puramente local — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints de cómputo. Educativo — no es consejo de apuestas; la casa siempre gana a largo plazo.

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Matemáticas de juegos de casino como API, calculadas local y determinísticamente — ventaja exacta de la casa, valor esperado y retorno al jugador, nunca una simulación. El endpoint de ruleta toma una variante de rueda (europea de un solo cero o americana de doble cero) y un tipo de apuesta (pleno, caballo, calle, cuadro, seisena, columna, docena, rojo/negro, par/impar, alto/bajo, o la canasta americana) y devuelve la probabilidad de ganar, el pago, el valor esperado por unidad apostada y la ventaja de la casa — el famoso 2.70 % en cada apuesta europea, 5.26 % en americana (7.89 % en la canasta), y 1.35 % cuando se aplica la regla europea de la partage a las apuestas de dinero par. El endpoint de craps da las matemáticas exactas de los 36 resultados de dados para la línea de pase (1.41 %), no pase (1.36 %, con su empuje del 12), el campo (2.78 % cuando el 12 paga 3:1) y cualquier siete (16.67 %). El endpoint de apuesta es completamente genérico: da cualquier probabilidad de ganar y pago y devuelve el valor esperado, la ventaja de la casa, el retorno al jugador y la desviación estándar de una apuesta unitaria — perfecto para keno, tragamonedas, tarjetas de rasca y gana o una apuesta personalizada. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de análisis de juegos, juego responsable, educación sobre casinos y comparación de probabilidades, herramientas de ventaja y bankroll, y enseñanza de probabilidades. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints de cálculo. Esto son las matemáticas de probabilidades de juego; para la equidad de manos de Texas Hold'em use una API de póker y para convertir precios de apuestas use una API de probabilidades.

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