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Bernoulli Flow API

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Bernoulli- und inkompressible Strömungsmathematik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Bernoulli-Endpunkt wendet das Bernoulli-Prinzip an, P + ½ρv² + ρgh = konstant entlang einer Stromlinie, nimmt Druck, Geschwindigkeit und Höhe an einem Punkt und löst den unbekannten Druck oder die unbekannte Geschwindigkeit an einem zweiten Punkt und meldet den Gesamtdruck. Der Dynamic-Pressure-Endpunkt berechnet den dynamischen Druck q = ½ρv² aus einer Geschwindigkeit oder – die Pitot-Rohr-Beziehung – die Fluggeschwindigkeit v = √(2q/ρ) aus einem gemessenen dynamischen Druck, plus den Staudruck (Gesamtdruck), wenn ein statischer Druck angegeben wird. Der Venturi-Endpunkt berechnet die Durchflussrate sowie die Einlass- und Halsgeschwindigkeiten eines Venturi oder einer Verengung aus den Einlass- und Halsflächen und dem Druckabfall, Q = Cd·A₂·√(2ΔP/(ρ(1−(A₂/A₁)²))), kombiniert Kontinuität mit Bernoulli, mit einem optionalen Ausflusskoeffizienten. Die Dichte wird aus einem Wert oder einem benannten Fluid (Luft, Wasser, Meerwasser, Öl) übernommen. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Entwickler von Apps für Luft- und Raumfahrt, HLK, Sanitär, Verfahrenstechnik und Hydraulik, für Geschwindigkeits- und Durchflussmessgeräte sowie für die Strömungsmechanik-Ausbildung. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist Bernoulli-/Stromlinienströmung; für Rohrreibungsdruckverlust verwenden Sie eine Darcy-API und für Blendenmessung eine Blenden-API.

#bernoulli #fluid-dynamics #pitot #venturi #physics #developer-tools
api.oanor.com/bernoulli-api
API-Key holen Im Playground testen → Anbieter kontaktieren

Maschinenlesbare Spezifikation, damit KI-Agenten diese API integrieren können.

/api/bernoulli-api/openapi.json
/api/bernoulli-api/llms.txt

Discovery: GET /api/index.json listet alle APIs.

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Kapillar- & Oberflächenspannungs-API

Oberflächenspannungs- und kleinräumige Fluidphysik-Mathematik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Kapillaraufstiegs-Endpunkt wendet das Jurinsche Gesetz an, h = 2γ·cosθ / (ρ·g·r), um die Höhe zu berechnen, die eine Flüssigkeit in einer engen Röhre erklimmt (oder bei einem Kontaktwinkel über 90° wie Quecksilber abgesenkt wird), basierend auf ihrer Oberflächenspannung, dem Röhrenradius, der Flüssigkeitsdichte und dem Kontaktwinkel – und kann die Oberflächenspannung aus einem gemessenen Aufstieg zurückberechnen. Der Laplace-Druck-Endpunkt berechnet den Young-Laplace-Überdruck über eine gekrümmte Grenzfläche: einen Flüssigkeitstropfen ΔP = 2γ/r, eine Seifenblase ΔP = 4γ/r (zwei Oberflächen) und einen zylindrischen Strahl ΔP = γ/r. Der Poiseuille-Endpunkt wendet das Hagen-Poiseuille-Gesetz an, Q = π·r⁴·ΔP / (8·μ·L), für laminare Strömung in einem Rohr und gibt den volumetrischen Durchfluss, die mittlere Geschwindigkeit und die maximale Zentrumsgeschwindigkeit (das Doppelte der mittleren) aus Radius, Druckabfall, Fluidviskosität und Länge zurück. Die Oberflächenspannung ist in N/m, Längen in m, Dichte in kg/m³, Viskosität in Pa·s und Drücke in Pa; Wasser hat γ ≈ 0,0728 N/m bei 20 °C. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Mikrofluidik, Fluidtechnik, Lab-on-a-Chip, Tintenstrahl- und Beschichtungs-App-Entwickler, Kapillarwirkungs- und Dochtwerkzeuge sowie Physikunterricht. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist Oberflächenspannung und Kapillarität; für inkompressible Bernoulli-Strömung verwenden Sie eine Bernoulli-API und für Rohrreibung eine Darcy-API.

api.oanor.com/capillary-api

Drag & Terminal Velocity API

Aerodynamischer Widerstand und Endgeschwindigkeitsberechnungen als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Drag-Endpunkt berechnet die Widerstandskraft auf einen sich durch ein Fluid bewegenden Körper, F_d = ½·ρ·Cd·A·v² — die Hälfte der Fluiddichte mal dem Widerstandsbeiwert, der Referenzfläche und dem Quadrat der Geschwindigkeit — zusammen mit dem dynamischen Druck ½·ρ·v², aus einem Fluid (Luft, Wasser, Meerwasser, Öl und mehr, oder einer benutzerdefinierten Dichte), einem Widerstandsbeiwert (direkt angegeben oder aus einer integrierten Formtabelle), der Fläche und der Geschwindigkeit. Der Terminal-Endpunkt berechnet die Endgeschwindigkeit eines fallenden Objekts, v_t = √(2·m·g/(ρ·Cd·A)) — die konstante Geschwindigkeit, bei der der Widerstand die Schwerkraft ausgleicht — aus Masse und Fläche, oder für eine Kugel aus ihrem Durchmesser und der Materialdichte, in Metern pro Sekunde, km/h und mph (ein Fallschirmspringer in Bauchlage erreicht etwa 55 m/s, 200 km/h). Der Shapes-Endpunkt listet typische Widerstandsbeiwerte für Kugeln, Würfel, Zylinder, flache Platten, stromlinienförmige Körper, Fallschirmspringer, Autos, Fallschirme und mehr auf. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Aerodynamik- und Ballistik-Tools, Fallschirmspringen, Modellraketen- und Motorsport-Apps, Kugelsink- und Sedimentationsrechner sowie Physikunterricht. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieter-Service, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist Drag & Terminal Velocity; für Vakuum-Projektile und SUVAT-Kinematik verwenden Sie eine Physik-API und für Rohrreibungsdruckverlust eine Darcy-Weisbach-API.

api.oanor.com/drag-api

Orifice Flow Meter API

Differenzdruck-Durchflussmessermathematik (ISO 5167) als API, lokal und deterministisch berechnet für Blenden, Venturi-Rohre und Strömungsdüsen. Der Durchfluss-Endpunkt berechnet den Massen- und Volumenstrom aus dem gemessenen Druckabfall über das Messgerät, qm = Cd·ε·E·A·√(2·ρ·ΔP), wobei E = 1/√(1−β⁴) der Geschwindigkeitsansatzfaktor, β = d/D das Durchmesserverhältnis und A die Bohrungsfläche ist – und er meldet die Halsgeschwindigkeit und den permanenten (nicht rückgewinnbaren) Druckverlust. Der Druck-Endpunkt arbeitet umgekehrt: Aus einem bekannten Durchfluss gibt er den Differenzdruck zurück, den das Messgerät entwickeln wird, ΔP = (qm/(Cd·ε·E·A))²/(2ρ), und den permanenten Verlust. Der Auslegungs-Endpunkt löst die Messgerätegeometrie: Aus einem Zieldurchfluss und einem zulässigen Druckabfall iteriert er den erforderlichen Bohrungsdurchmesser und das Durchmesserverhältnis und kennzeichnet, ob β im ISO-empfohlenen Bereich von 0,2–0,75 liegt. Jeder Gerätetyp hat seinen standardmäßigen Durchflusskoeffizienten (Blende 0,61, Venturi 0,984, Düse 0,96), den Sie überschreiben können. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Prozess-, HLK- und Instrumentierungstechnik-Werkzeuge, Durchflussmessgeräteauswahl und Inbetriebnahme sowie Strömungsmechanik-Ausbildung. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist die Differenzdruck-Durchflussmessung; für Rohrkontinuität (Q=A·v) verwenden Sie eine Durchflussraten-API und für Reibungsdruckabfall eine Darcy-Weisbach-API.

api.oanor.com/orifice-api

Center of Mass API

Schwerpunkt- und Baryzentrum-Mechanik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Punktmassen-Endpunkt berechnet den Schwerpunkt eines Systems von Punktmassen in einer, zwei oder drei Dimensionen, indem x_com = Σ(m_i·x_i)/Σm_i für jede Achse aus einer Liste von Massen und ihren x- (und optionalen y- und z-) Koordinaten angewendet wird – Massen von 1, 2 und 3 an den Positionen 0, 1 und 2 ergeben einen Schwerpunkt bei 1,333, und vier gleiche Massen an den Ecken eines Quadrats liegen in dessen Zentrum. Der Zwei-Körper-Endpunkt berechnet das Baryzentrum zweier Massen, die durch eine Entfernung getrennt sind, r1 = d·m2/(m1+m2) vom ersten Körper, das immer näher am schwereren liegt – für das Erde-Mond-System liegt das Baryzentrum etwa 4.670 km vom Erdmittelpunkt entfernt, noch innerhalb des Planeten. Listen können als kommagetrennte Werte (masses=1,2,3&x=0,1,2) oder als JSON-Arrays in einem POST-Body übergeben werden, und die Einheiten sind konsistent und einheitenunabhängig. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Physik-, Ingenieurstatik-, Astronomie-, Robotik-, Spielphysik- und Mechanikbildungs-App-Entwickler, Gleichgewichts- und Baryzentrumswerkzeuge sowie Simulationssoftware. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieter-Service, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 2 Endpunkte. Dies ist der Schwerpunkt; für das rotatorische Trägheitsmoment verwenden Sie eine Trägheitsmoment-API.

api.oanor.com/centerofmass-api

Häufig gestellte Fragen

Schnelle Antworten zu Preisen, Kontingenten und Integration.

Wie bekomme ich einen API-Key für Bernoulli Flow API?
Registriere dich kostenlos auf oanor.com, erstelle einen API-Key im Entwickler-Dashboard und rufe Bernoulli Flow API mit dem x-oanor-key-Header auf. Keine Kreditkarte für den Free-Tier nötig.
Wie hoch ist das Rate-Limit für Bernoulli Flow API?
Der Free-Tier erlaubt 1 Anfrage pro Sekunde. Bezahlte Pläne skalieren bis zu 50 Anfragen pro Sekunde im Mega-Tier. Harte Limits liefern HTTP 429 oberhalb der Quote — keine überraschenden Mehrkosten.
Was kostet Bernoulli Flow API?
Bernoulli Flow API hat einen Free-Tier mit 100 Calls / Monat. Bezahlte Pläne starten bei €9.00 / Monat mit höheren Kontingenten und schnelleren Rate-Limits.
Kann ich mein Abo jederzeit kündigen?
Ja. Pläne werden monatlich abgerechnet und du kannst jederzeit in deinem Billing-Dashboard kündigen. Keine Mindestlaufzeit und keine Kündigungsgebühr.
Ist Bernoulli Flow API DSGVO-konform?
Alle Anfragen an Bernoulli Flow API laufen über unser EU-Gateway. Dein Upstream-API-Key verlässt nie unseren Server und es werden keine personenbezogenen Daten an den Upstream-Anbieter weitergegeben außer der Anfrage selbst.

Wähle einen Endpoint aus der Liste links — Details und Playground erscheinen hier.

Code-Snippets

Registrieren, um einen API-Key zu bekommen, dann jeden Pfad unter deinem Slug aufrufen.

curl https://api.oanor.com/bernoulli-api/SOME_PATH \
  -H "x-oanor-key: oanor_test_..."
const res = await fetch("https://api.oanor.com/bernoulli-api/SOME_PATH", {
  headers: { "x-oanor-key": "oanor_test_..." }
});
const data = await res.json();
$ch = curl_init("https://api.oanor.com/bernoulli-api/SOME_PATH");
curl_setopt($ch, CURLOPT_RETURNTRANSFER, true);
curl_setopt($ch, CURLOPT_HTTPHEADER, ["x-oanor-key: oanor_test_..."]);
$response = curl_exec($ch);
import requests
r = requests.get(
    "https://api.oanor.com/bernoulli-api/SOME_PATH",
    headers={"x-oanor-key": "oanor_test_..."},
)
print(r.json())

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