#statics

Massa-middelpunt- en barycentrummechanica als een API, lokaal en deterministisch berekend. Het puntmassa-eindpunt berekent het massamiddelpunt van een systeem van puntmassa's in één, twee of drie dimensies, waarbij x_com = Σ(m_i·x_i)/Σm_i wordt toegepast op elke as uit een lijst van massa's en hun x- (en optionele y- en z-)coördinaten — massa's van 1, 2 en 3 op posities 0, 1 en 2 geven een massamiddelpunt op 1,333, en vier gelijke massa's op de hoeken van een vierkant liggen in het midden. Het twee-lichamen-eindpunt berekent het barycentrum van twee massa's gescheiden door een afstand, r1 = d·m2/(m1+m2) vanaf het eerste lichaam, dat altijd dichter bij het zwaardere ligt — voor het Aarde-Maan-systeem ligt het barycentrum ongeveer 4 670 km van het middelpunt van de aarde, nog steeds binnen de planeet. Lijsten kunnen worden doorgegeven als komma-gescheiden waarden (massa's=1,2,3&x=0,1,2) of als JSON-arrays in een POST-body, en eenheden zijn consistent en eenheid-agnostisch. Alles wordt lokaal en deterministisch berekend, dus het is onmiddellijk en privé. Ideaal voor natuurkunde, technische statica, astronomie, robotica, gamefysica en mechanica-onderwijs app-ontwikkelaars, balanspunt- en barycentrumtools, en simulatiesoftware. Pure lokale berekening — geen sleutel, geen externe dienst, onmiddellijk. Live, niets opgeslagen. 2 eindpunten. Dit is het massamiddelpunt; voor het rotatie-traagheidsmoment gebruik je een moment-van-traagheid API.

api.oanor.com/centerofmass-api

Statische en dynamische berekeningen voor hellende vlakken en wrijving als een API, lokaal en deterministisch berekend. Het helling-eindpunt analyseert een blok op een helling: op basis van massa, hellingshoek en wrijvingscoëfficiënt retourneert het de normaalkracht N = m·g·cosθ, de zwaartekrachtcomponent langs de helling m·g·sinθ, de maximale statische wrijving μ·N, of het blok blijft liggen of glijdt (het glijdt wanneer tanθ > μ) en, als het glijdt, de nettokracht en de versnelling a = g·(sinθ − μ·cosθ). Het wrijving-eindpunt behandelt een vlak oppervlak: de wrijvingskracht f = μ·N (de normaalkracht direct gegeven of uit massa), de rusthoek atan(μ), en — gegeven een uitgeoefende kracht — of het object beweegt en zijn versnelling. Het hellingbaan-eindpunt geeft de kracht die nodig is om een last met constante snelheid omhoog of omlaag te verplaatsen, F = m·g·(sinθ ± μ·cosθ), de wrijvingsloze kracht, het rendement en of de hellingbaan zelfremmend is. Zwaartekracht standaard 9,80665 m/s² en kan worden overschreven. Alles wordt lokaal en deterministisch berekend, dus het is direct en privé. Ideaal voor natuurkunde- en mechanica-onderwijstools, materiaalbehandeling, transportband- en hellingbaanontwerp, en technische statica-apps. Pure lokale berekening — geen sleutel, geen externe dienst, direct. Live, niets opgeslagen. 3 eindpunten. Dit is hellend vlak krachten met wrijving; voor het ideale (wrijvingsloze) mechanische voordeel van eenvoudige machines, gebruik een hefboom API.

api.oanor.com/incline-api

Hefboom-, momentbalans- en eenvoudige-machine mechanische-voordeel wiskunde als een API, lokaal en deterministisch berekend. Het hefboom-eindpunt past de hefboomwet toe, inspanning·inspanning_arm = last·last_arm, en lost op voor welke van de inspanning, de last, de inspanningsarm of de lastarm je weglaat, en retourneert het mechanische voordeel MA = inspanningsarm/lastarm = last/inspanning en of de hefboom kracht of snelheid vermenigvuldigt. Het moment-eindpunt berekent een enkel krachtmoment, M = F·d, of balanceert een wipwap rond een draaipunt: van de kracht en afstand aan elke kant vertelt het of het in evenwicht is, het netto moment en welke kant het op draait, of lost de ene waarde op die je weglaat om het in evenwicht te brengen. Het machine-eindpunt geeft het ideale mechanische voordeel van een eenvoudige machine — een hellend vlak (lengte/hoogte), een schroef (2πR/spoed), een wiel en as (R/r), een wig (lengte/dikte) of een katrolsysteem (aantal ondersteunende strengen) — en, gegeven een rendement en een inspanning, het werkelijke mechanische voordeel en de uitgangskracht. Alles wordt lokaal en deterministisch berekend, dus het is onmiddellijk en privé. Ideaal voor natuurkunde- en techniek-educatie tools, mechanica- en statica-apps, en machine-ontwerp en doe-het-zelf rekenmachines. Pure lokale berekening — geen sleutel, geen externe dienst, onmiddellijk. Live, niets opgeslagen. 3 eindpunten. Dit is hefbomen en eenvoudige-machine mechanisch voordeel; voor overbrengingsverhoudingen van tandwielen en riemen gebruik je een tandwiel- of riemaandrijving API.

api.oanor.com/lever-api

Balkstatistiek als API, lokaal en deterministisch berekend. Het eenvoudig ondersteunde eindpunt analyseert een balk op twee steunpunten onder een puntlast (overal langs de overspanning) of een gelijkmatig verdeelde belasting: het retourneert de steunpuntreacties, de maximale schuifkracht en het maximale buigmoment met de locatie, en — als je de Young-modulus E en het tweede oppervlaktemoment I doorgeeft — de maximale doorbuiging. Het vrijdragende eindpunt doet hetzelfde voor een balk die aan één uiteinde is ingeklemd, en retourneert de reactiekracht en het inklemmingsmoment, het maximale buigmoment en de doorbuiging aan het vrije uiteinde. Het sectie-eindpunt geeft de dwarsdoorsnede-eigenschappen die die doorbuigingen nodig hebben: het tweede oppervlaktemoment (traagheidsmoment) en de weerstandsmoment voor een rechthoek, een massieve cirkel of een holle cirkelvormige buis. Elk resultaat vermeldt de gebruikte formule, zodat je je berekening kunt tonen. Gebruik consistente eenheden — in SI, belasting in newton, verdeelde belasting in N/m, lengtes in meters, E in pascal en I in m⁴ geven momenten in N·m en doorbuigingen in meters. Alles wordt lokaal en deterministisch berekend, dus het is onmiddellijk en privé. Lineair-elastische, kleine-doorbuigingstheorie — een leer- en schattingshulpmiddel, geen vervanging voor een gekwalificeerde constructeur bij een echt ontwerp. Ideaal voor technische en architectuurtools, onderwijs- en natuurkunde-apps, maker- en doe-het-zelf-rekenmachines en CAD-hulpmiddelen. Pure lokale berekening — geen sleutel, geen dienst van derden, onmiddellijk. Live, niets opgeslagen. 3 eindpunten. Dit is structurele balkstatistiek; voor bout- en bevestigingskoppel gebruik je een koppel-API.

api.oanor.com/beam-api