#kinematics

Matemáticas de cinemática (SUVAT) como una API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint solve toma tres de las cinco variables de aceleración constante — velocidad inicial u, velocidad final v, aceleración a, tiempo t y desplazamiento s — y devuelve las otras dos, eligiendo automáticamente la ecuación correcta entre v = u + at, s = ut + ½at², s = ½(u+v)t, v² = u² + 2as y s = vt − ½at². El endpoint freefall calcula el tiempo de caída, la distancia y la velocidad de impacto para una caída vertical desde una altura (o durante un tiempo dado), con gravedad ajustable y velocidad inicial opcional, sin resistencia del aire. El endpoint stopping calcula la distancia de reacción, frenado y parada total, y el tiempo de frenado para un vehículo a partir de su velocidad y ya sea una desaceleración o un coeficiente de fricción de la superficie de la carretera (a = μ·g), con un tiempo de reacción opcional. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de educación en física, ingeniería, simulación, automoción y desarrollo de juegos, herramientas de movimiento y distancia de frenado, y enseñanza STEM. Cálculo puramente local — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es SUVAT de movimiento lineal; para lanzamiento de proyectiles y trayectoria use una API de proyectiles y para momento y colisiones una API de momento.

api.oanor.com/kinematics-api

Cinemática del mecanismo biela-manivela (pistón-cigüeñal) como una API, calculada local y determinísticamente. El endpoint de posición toma el radio de la manivela, la longitud de la biela y el ángulo de la manivela desde el punto muerto superior y devuelve el desplazamiento exacto del pistón desde el PMS, x = r(1−cosθ) + l(1 − √(1−λ²sin²θ)) con λ = r/l, la distancia del pasador del pistón al eje de la manivela, el ángulo de oscilación de la biela φ = asin(λ·sinθ), la carrera (2r), la relación de biela n = l/r y la fracción de carrera recorrida. El endpoint de velocidad añade la velocidad de la manivela (como rpm o velocidad angular) y devuelve la velocidad exacta del pistón, v = ω·[r·sinθ + r·λ·sinθcosθ/√(1−λ²sin²θ)], y la aceleración del pistón a partir de la aproximación estándar de dos términos a ≈ r·ω²·(cosθ + λ·cos2θ) — el término de inercia que los diseñadores de motores usan para el equilibrado. El endpoint de geometría resume todo el mecanismo: la carrera, la relación de biela, las posiciones del punto muerto superior e inferior, el ángulo máximo de la biela asin(λ), y — con una velocidad — la velocidad media del pistón 2·carrera·(rev/s). Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para herramientas de diseño de motores, compresores y mecanismos de bombas, robótica y simulación de eslabonamientos, CNC y animación, y educación en ingeniería mecánica. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada se almacena. 3 endpoints. Esta es la cinemática del eslabonamiento biela-manivela; para energía rotacional use una API de volante de inercia y para torsión del eje use una API de torsión.

api.oanor.com/crankslider-api

Matemáticas de péndulo impulsado por gravedad como una API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint simple calcula el período de un péndulo simple, T = 2π·√(L/g), junto con su frecuencia y frecuencia angular, y resuelve la longitud necesaria para dar un período objetivo — con una corrección opcional de gran amplitud (los dos primeros términos de la serie de amplitud) para oscilaciones donde la aproximación de ángulo pequeño ya no es válida. El endpoint físico maneja un péndulo compuesto (físico) — cualquier cuerpo rígido que oscila alrededor de un pivote — a partir de su momento de inercia alrededor del pivote, su masa y la distancia desde el pivote a su centro de masa, T = 2π·√(I/(m·g·d)), e informa la longitud equivalente de péndulo simple I/(m·d). El endpoint cónico resuelve un péndulo cónico, una masa que barre un círculo horizontal, T = 2π·√(L·cosθ/g), dando el radio del círculo, la velocidad de la masa, la velocidad angular y — con una masa — la tensión de la cuerda m·g/cosθ y la fuerza centrípeta. Todo es un sistema idealizado bajo gravedad constante sin resistencia del aire ni masa de la cuerda, calculado local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para herramientas de educación en física e ingeniería, diseño de relojes y metrónomos, dinámica de columpios y atracciones, y enseñanza STEM. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esta es dinámica de péndulo gravitatorio; para vibración masa-resorte-amortiguador use una API de vibración, para energía cinética rotacional use una API de volante de inercia.

api.oanor.com/pendulum-api

Matemáticas balísticas de movimiento de proyectiles como API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint de lanzamiento toma una velocidad y ángulo de lanzamiento (y, opcionalmente, una altura de lanzamiento sobre el plano de aterrizaje y una gravedad personalizada) y devuelve el vuelo completo: las componentes de velocidad horizontal y vertical inicial, el tiempo de vuelo, el alcance, la altura máxima, el tiempo hasta el ápice y la velocidad y ángulo de impacto — usando R = v0²·sin(2θ)/g en terreno plano y resolviendo la ecuación cuadrática completa h0 + vy0·t − ½g·t² = 0 cuando se lanza desde una altura. El endpoint de trayectoria da el estado exacto del proyectil — su posición x e y, su velocidad horizontal y vertical, su rapidez y su dirección — en cualquier tiempo t dado o en cualquier distancia horizontal x dada. El endpoint de alcance funciona al revés: desde un alcance objetivo resuelve los dos ángulos de lanzamiento complementarios que lo alcanzan para una velocidad dada (el tiro rápido y plano y el tiro alto parabólico), o la velocidad de lanzamiento necesaria en un ángulo elegido, e informa el alcance máximo alcanzable. Todo es una masa puntual idealizada bajo gravedad constante sin resistencia del aire, calculado local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para herramientas de educación en física y balística, desarrollo de juegos y simulaciones, calculadoras de trayectorias deportivas y de artillería, y enseñanza STEM. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es cinemática de proyectiles balísticos; para mecánica orbital use una API orbital, para gravitación universal use una API de gravitación.

api.oanor.com/projectile-api

Matemáticas de mecánica clásica como API. El endpoint de cinemática es un solucionador SUVAT completo: proporciona tres de velocidad inicial (u), velocidad final (v), aceleración (a), tiempo (t) y desplazamiento (s) y calcula el resto usando las ecuaciones estándar de aceleración constante. El endpoint de proyectil toma una velocidad y ángulo de lanzamiento (y una altura de lanzamiento y gravedad opcionales) y devuelve las componentes de velocidad horizontal y vertical, el tiempo hasta el pico, la altura máxima, el tiempo total de vuelo, el alcance y la velocidad de impacto. El endpoint de caída libre calcula una caída al vacío desde una altura o durante un tiempo, con una velocidad inicial opcional, devolviendo el tiempo de caída, la distancia y la velocidad de impacto. La gravedad por defecto es 9.80665 m/s² estándar, pero se puede configurar para la Luna, Marte o cualquier cuerpo. Todo se calcula localmente y de manera determinista en unidades SI, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para educación y tareas de física, ingeniería y simulación, desarrollo de juegos y balística, y herramientas de movimiento. Cálculo local puro: sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 4 endpoints. Esto es física de movimiento; para datos planetarios usa una API de planetas y para conversión de unidades usa una API de unidades.

api.oanor.com/physics-api