#collision

Matemáticas de la paradoja del cumpleaños y probabilidad de colisión como una API, calculada local y determinísticamente. El endpoint de probabilidad calcula la probabilidad de que al menos dos de n personas compartan cumpleaños entre d días igualmente probables, P = 1 − Π(1 − i/d), evaluada en espacio logarítmico para precisión — el famoso resultado de que solo 23 personas dan aproximadamente un 50.7 % de probabilidad, 50 personas alrededor del 97 % y 70 personas alrededor del 99.9 %. El endpoint de personas necesarias lo invierte: el tamaño de grupo más pequeño para alcanzar una probabilidad objetivo (23 para 50 %, 57 para 99 %), con la aproximación √(2·d·ln(1/(1−p))). El endpoint de colisión generaliza el límite del cumpleaños a cualquier espacio — pase un número de cubos o un tamaño de hash en bits — y devuelve la probabilidad de colisión P ≈ 1 − e^(−n²/2d), la regla detrás de las colisiones de hash y las estimaciones de unicidad de UUID, donde una probabilidad del 50 % necesita aproximadamente 1.177·√d elementos. Los días y cubos por defecto son 365. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de educación en probabilidad, seguridad, criptografía, hashing, ingeniería de datos y estadística, herramientas de riesgo de colisión y problema del cumpleaños, y material didáctico. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esta es la probabilidad de cumpleaños/colisión; para distribuciones completas use una API de probabilidad.

api.oanor.com/birthdayparadox-api

Momento lineal, impulso y colisiones unidimensionales como una API, calculados local y determinísticamente. El endpoint de momento calcula el momento lineal p = m·v de un cuerpo en movimiento, con su energía cinética, y resuelve para cualquiera de la masa, velocidad o momento que omitas. El endpoint de impulso aplica el teorema de impulso-momento, J = F·Δt = m·Δv = Δp: a partir de una fuerza y un tiempo da el impulso y, con una masa, el cambio de velocidad; o a partir de una masa y un cambio de velocidad da el impulso y la fuerza promedio durante un tiempo de contacto — la física de un bate golpeando una pelota o una bolsa de aire suavizando un choque. El endpoint de colisión resuelve una colisión frontal entre dos cuerpos usando la conservación del momento y un coeficiente de restitución: e = 1 para una colisión perfectamente elástica (energía cinética conservada), e = 0 para una perfectamente inelástica (los cuerpos se pegan), o cualquier valor entre medio para una colisión parcialmente inelástica — devolviendo ambas velocidades finales, el momento total conservado, la energía cinética antes y después, y la energía perdida. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para herramientas de educación en física y simulación, motores de juegos y balística, aplicaciones de choques de vehículos y deportes, y software de dinámica de ingeniería. Cálculo puramente local — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es momento lineal y colisiones; para momento angular rotacional y energía de volante de inercia, usa una API de volante de inercia.

api.oanor.com/momentum-api